2012屆高三物理一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案
十三、機(jī)械振動(dòng)和機(jī)械波（4）
【課題】機(jī)械波的圖象及其應(yīng)用
【目標(biāo)】
1.理解波的圖象的物理意義，知道波的圖象與振動(dòng)圖象的關(guān)系；
2.學(xué)會(huì)運(yùn)用波動(dòng)圖象解決有關(guān)問(wèn)題。
【導(dǎo)入】
一、波動(dòng)圖象
1．圖像：在平面直角坐標(biāo)系中，用橫坐標(biāo)表示______________________，用縱坐標(biāo)表示各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，連接各位移矢量的末端，就得出一條曲線(xiàn)，這條曲線(xiàn)就是波的圖像。
2．意義：在波的傳播方向上，介質(zhì)中質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻相對(duì)各自平衡位置的位移
3．形狀：________________________________________。
二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像與機(jī)械波圖像的對(duì)比表
類(lèi)別簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧橫波
圖象
坐標(biāo)橫坐標(biāo)時(shí)間介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置
縱坐標(biāo)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移
研究對(duì)象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)介質(zhì)中的大量質(zhì)點(diǎn)
物理意義一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在不同時(shí)刻的振動(dòng)位移介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻的振動(dòng)位移
隨時(shí)間的變化原有圖形不變，圖線(xiàn)隨時(shí)間而延伸原有波形沿波的傳播方向平移
運(yùn)動(dòng)情況質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)波在介質(zhì)中勻速傳播；介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧振動(dòng)
三．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖像的應(yīng)用
1、已知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向判斷波的傳播方向，或與之相反的問(wèn)題，常用方法有：“游子回家”法、質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)法、同側(cè)法等
2．已知波速V和波形，求出再經(jīng)△t時(shí)間波形圖的方法
平移法：先算出經(jīng)△t時(shí)間波傳播的距離△x=V△t，再把波形沿波的傳播方向平移動(dòng)△x即可．因?yàn)椴▌?dòng)圖象的重復(fù)性，若已知波長(zhǎng)λ，則波平移l個(gè)λ時(shí)波形不變，當(dāng)△x=nλ十x時(shí)，可采取去整而留零x的方法，只需平移X即可．
特殊點(diǎn)法：在波形上找兩特殊點(diǎn)，如過(guò)平衡位置的點(diǎn)和與它相鄰的峰（谷）點(diǎn)，先確定這兩點(diǎn)的振動(dòng)方向，再看△t =nT＋t，由于經(jīng)過(guò)nT波形不變，所以也采取去整nT留零t的方法，分別做出兩特殊點(diǎn)經(jīng)t后的位置，然后按正弦規(guī)律畫(huà)出新波形．
3．已知振幅A和周期T，求振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在△t時(shí)間內(nèi)的路程和位移,若△t為半個(gè)周期的整數(shù)倍，可以用“4A”法則進(jìn)行計(jì)算；若為其他情形，需用函數(shù)關(guān)系和對(duì)稱(chēng)性求解。
4．波動(dòng)圖像問(wèn)題中的多解性討論
波動(dòng)圖像問(wèn)題中的多解性涉及有：（1）波的空間周期性，（2）波的時(shí)間周期性；（3）波的雙向性，（4）介質(zhì)中兩質(zhì)點(diǎn)間距與波長(zhǎng)關(guān)系未定；（5）介質(zhì)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向未定。分析此類(lèi)多解問(wèn)題要細(xì)心，切忌簡(jiǎn)單了事，只求出一種情況的結(jié)果就忘乎所以，要注意培養(yǎng)“討論”這種習(xí)慣。
【導(dǎo)研】
[例1]（上海青浦區(qū)07學(xué)年第二學(xué)期高三年級(jí)教學(xué)檢測(cè)）如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波t時(shí)刻的圖象，已知波速為0.2m／s。以下結(jié)論正確的是（ ）
A．經(jīng)過(guò)0.5s，質(zhì)點(diǎn)a、b、c通過(guò)的路程均為0.1 m ；
B．從t時(shí)刻起，若質(zhì)點(diǎn)a比質(zhì)點(diǎn)b先回到平衡位置，則波沿x軸正方向傳播；
C．圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)a、b、c所受的回復(fù)力大小之比為2∶1∶3 ；
D．振源的振動(dòng)頻率為2.5 Hz。
【導(dǎo)評(píng)】_______________________________________________________________。
[例2] 圖甲為一列簡(jiǎn)諧橫波在某一時(shí)刻的波形圖，圖乙為質(zhì)點(diǎn)P以此時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)的振動(dòng)圖象。從該時(shí)刻起（ ）
A．經(jīng)過(guò)0.35s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q距平衡位置的距離小于質(zhì)點(diǎn)P距平衡位置的距離
B．經(jīng)過(guò)0.25s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q 的加速度大于質(zhì)點(diǎn)P的加速度
C．經(jīng)過(guò)0.15s，波沿x軸的正方向傳播了3m
D．經(jīng)過(guò)0.1s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸正方向
【導(dǎo)評(píng)】_______________________________________________________________。
[例3] 如圖所示，實(shí)線(xiàn)和虛線(xiàn)分別為某種波在t時(shí)刻和t＋Δt時(shí)刻的波形曲線(xiàn)。B和C是橫坐標(biāo)分別為d和3d的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）
A．任一時(shí)刻，如果質(zhì)點(diǎn)B向上運(yùn)動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)C一定向下運(yùn)動(dòng)
B．任一時(shí)刻，如果質(zhì)點(diǎn)B速度為零，則質(zhì)點(diǎn)C的速度也為零
C．如果波是向右傳播的，則波的周期可能為6Δt/7
D．如果波是向左傳播的，則波的周期可能為6Δt/13
【導(dǎo)評(píng)】________________________________________________________________。
[例4] 在一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上，a、b兩點(diǎn)相距 14．0 m，b在a的右方，如圖所示，一列簡(jiǎn)諧波沿繩向右傳播，當(dāng)a點(diǎn)位移達(dá)正最大時(shí)，b點(diǎn)位移恰為零且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò) 1.00 s后，a點(diǎn)位移為零且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)位移達(dá)到負(fù)最大，則此簡(jiǎn)諧波的波速可能等于( )
A．4.67 m／s B．6 m／s
C．10 m／s D．14 m／s
【導(dǎo)評(píng)】________________________________________________________________。
[例5](2008屆蘇州五市三區(qū)高三教學(xué)調(diào)研測(cè)試試卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿 軸正向傳播， 時(shí)刻的波形圖如圖所示，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期為 。則：
（1）它的波長(zhǎng)、傳播速度各為多少？
（2）在圖中畫(huà)出 時(shí)的波形圖。（至少畫(huà)一個(gè)波長(zhǎng)）
（3）在哪些時(shí)刻 處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰？
【導(dǎo)評(píng)】________________________________________________________________。
【導(dǎo)練】
1、（2008年高考四川理綜卷）19．一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線(xiàn)傳播，該直線(xiàn)上的a、b兩點(diǎn)相距4.42 m。圖中實(shí)、虛兩條曲線(xiàn)分別表示平衡位置在a、b兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線(xiàn)。從圖示可知（ ）
A．此列波的頻率一定是10Hz
B．此列波的波長(zhǎng)一定是0.1m
C．此列波的傳播速度可能是34 m/s
D．a(chǎn)點(diǎn)一定比b點(diǎn)距波源近
2、（江蘇省九名校2008年第二次聯(lián)考）一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，t時(shí)刻波形圖如圖中的實(shí)線(xiàn)所示，此時(shí)波剛好傳到P點(diǎn)，t＋0.6s時(shí)刻的波形如圖中的虛線(xiàn)所示，a、b、c、P、Q是介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)，則以下說(shuō)法正確的是（ ）
A．這列波的波速可能為150m/s
B．質(zhì)點(diǎn)a在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程一定小于30cm
C．質(zhì)點(diǎn)c在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)的路程可能為60cm
D．如果T=0.8s，則當(dāng)t+0.5s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)b、P的位移相同
3、如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在t1時(shí)刻的波形，質(zhì)點(diǎn)P在該時(shí)刻的振動(dòng)速度為v,t2時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)速度與t1時(shí)刻的速度大小相等，方向相同；t3時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P的速度與t2時(shí)刻的速度大小相等，方向相反.若t2- t1= t3- t2=0.2s求這列波的傳播速度.
4、（如東、啟東2008屆期中聯(lián)合測(cè)試）如圖所示是一列橫波上A、B兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象，該波由A傳向B，兩質(zhì)點(diǎn)沿波的傳播方向上的距離Δx=4.0m，波長(zhǎng)大于3.0m，求這列波的波速．
5、（江蘇省南通通州市2008屆高三年級(jí)第二次統(tǒng)一測(cè)試卷）在某介質(zhì)中形成一列簡(jiǎn)諧波，t=0時(shí)刻的波形如圖中的實(shí)線(xiàn)所示.若波向右傳播，t=0時(shí)刻剛好傳到A點(diǎn)，且再經(jīng)過(guò)0.6s，P點(diǎn)開(kāi)始振動(dòng).求：
（1）該列波的周期T；
（2）從t=0時(shí)起到P點(diǎn)第一次達(dá)到波峰時(shí)止，O點(diǎn)對(duì)平衡位置的位移y0，所經(jīng)過(guò)的路程s0。
6、圖中一列簡(jiǎn)諧橫波在x軸上沿x軸正方向傳播，各質(zhì)點(diǎn)振幅都是 2 cm，某時(shí)刻相距 30m的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是1cm，只是速度方向相反。Va沿-y方向,vb沿+y方向．則可知，這列橫波的波長(zhǎng)最大可能為多少？


本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaosan/54428.html

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