四、曲線運動（3）
【課 題】勻速圓周運動
【導學目標】
1、掌握勻速圓周運動的v、ω、T、f、a 等概念，并知道它們之間的關系；
2、理解勻速圓周運動的向心力。
【知識要點】
一、描述圓周運動的物理量
1、線速度：方向是質點在圓弧某點的線速度方向沿圓弧在該點的____________方向。大小：v=s/t（s是t內通過的弧長）
2、角速度：大�。害�=θ/t (rad/s), 是連接質點和圓心的半徑在t時間內轉過的____
3、周期T、頻率f、轉速n
實際中所說的轉數是指做勻速圓周運動的物體每分鐘轉過的圈數，用n表示
4、 v 、ω、T、f的關系：______________________________________________
5、向心加速度―描述_________________改變的快慢。大小：a=v2/r=rω2 ；
方向：總是指向_________，與線速度方向________,方向時刻發(fā)生變化。
二、勻速圓周運動
1、定義：做圓周運動的質點，在相等的時間里通過的______________相等。
2、運動學特征：線速度大小不變，周期不變；角速度大小不變；向心加速度大小不變，但方向時刻改變，故勻速圓周運動是變加速運動
三、向心力
1、作用效果：產生向心加速度，不斷改變物體的速度方向，維持物體做圓周運動。
2、大�。篎=ma向=m v2/r=mrω2
3、產生：向心力是按____________命名的力，不是某種性質的力，因此，向心力可以由某一個力提供，也可以由幾個力的合力提供，要根據物體受力實際情況判定。
4、做勻速圓周運動的物體，受到的合外力的方向一定沿半徑指向圓心(向心力)，大小一定等于mv2 / r。
【典型剖析】
[例1]（2007學年奉賢區(qū)調研測試高三物理試卷）無級變速是在變速范圍內任意連續(xù)地變換速度，性能優(yōu)于傳統(tǒng)的檔位變速器。很多種高檔汽車都應用了無級變速。如圖所示是截錐式無級變速模型示意圖，兩個錐輪中間有一個滾輪，主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動。當位于主動輪與從動輪之間的滾輪從左向右移動時從動輪轉速降低，滾輪從右向左移動時從動輪轉速增加。當滾輪位于主動輪直徑D1，從動輪直徑D2的位置上時，則主動輪轉速n1，從動輪轉速n2之間的關系是（ ）
A． B．
C． D．
[例2]（揚州市10屆高三第一次調研測試）如圖所示，長為L 的輕桿A一端固定一個質量為m的小球B，另一端固定在水平轉軸O上，輕桿繞轉軸O在豎直平面內勻速轉動，角速度為ω．在輕桿與水平方向夾角α從0°增加到90°的過程中，下列說法正確的是 （ ）
A．小球B受到輕桿A作用力的方向一定沿著輕桿A
B．小球B受到的合力的方向一定沿著輕桿A
C．小球B受到輕桿A的作用力逐漸減小
D．小球B受到輕桿A的作用力對小球B做正功
[例3]如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉動時，因摩擦而帶動小輪轉動，從而為發(fā)電機提供動力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉速n1和摩擦小輪的轉速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑動）
[例4]（青浦區(qū)2007學年第一學期高三期末質量抽查考試物理試卷）在水平地面上勻速行駛的拖拉機，前輪直徑為0.8 m，后輪直徑為1.25 m，兩輪的軸水平距離為2 m，如圖所示，在行駛的過程中，從前輪邊緣的最高點A處水平飛出一小塊石子，0.2 s后從后輪的邊緣的最高點B處也水平飛出一小塊石子，這兩塊石子先后落到地面上同一處。求拖拉機行駛的速度的大小。
[例5]如圖所示，水平轉盤可繞豎直中心軸轉動，盤上疊放著質量均為1kg的 、 兩個物塊， 物塊用長為0.25m的細線與固定在轉盤中心處的力傳感器相連，兩個物塊和傳感器的大小均可不計.細線能承受的最大拉力為8N. 、 間的動摩擦因數為0.4， 與轉盤間的動摩擦因數為0.1，且可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.轉盤靜止時，細線剛好伸直，傳感器的讀數為零.當轉盤以不同的角速度勻速轉動時，傳感器上就會顯示相應的讀數 .試通過計算在坐標系中作出 圖象。
【訓練設計】
1、(09?廣東文科基礎?57) 如圖所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是（ ）
A．a、b和c三點的線速度大小相等
B．a、b和c三點的角速度相等
C．a、b的角速度比c的大
D．c的線速度比a、b的大
2、（海門市2008屆高三第一次診斷性考試試卷）如圖所示，水平轉盤上的A、B、C三處有三塊可視為質點的由同一種做成的正立方體物塊；B、C處物塊的質量相等且為m，A處物塊的質量為2m；點A、B與軸O的距離相等且為r，點C到軸O的距離為2r，轉盤以某一角速度勻速轉動時，A、B、C處的物塊都沒有發(fā)生滑動現(xiàn)象，下列說法中正確的是（ ）
A．C處物塊的向心加速度最大
B．A處物塊受到的靜摩擦力最小
C．當轉速增大時，最先滑動起來的是C處的物塊
D．當轉速繼續(xù)增大時，最后滑動起來的是A處的物塊
3、（浦東新區(qū)2008年高考預測）如圖所示，一根足夠長輕繩繞在半徑為R的定滑輪上，繩的下端掛一質量為m的物體。物體從靜止開始做勻加速直線運動，經過時間t定滑輪的角速度為ω，此時物體的速度大小為________，物體對繩的拉力大小為________。
4、如圖所示,甲乙兩球做勻速圓周運動,向心加速度a隨半徑R變化.由圖象可以知道( )
A.甲球運動時,線速度大小保持不變
B.甲球運動時,角速度大小保持不變
C.乙球運動時,線速度的大小保持不變
D.乙球運動時,角速度大小增大
5、(2010?廈門理工學院附中期中)在一棵大樹將要被伐倒的時候，有經驗的伐木工人就會雙眼緊盯著樹梢，根據樹梢的運動情形就能判斷大樹正在朝著哪個方向倒下，從而避免被倒下的大樹砸傷．從物理知識的角度來解釋，以下說法正確的是（ ）
A．樹木開始倒下時，樹梢的角速度較大，易于判斷
B．樹木開始倒下時，樹梢的線速度較大，易于判斷
C．樹木開始倒下時，樹梢的向心加速度較大，易于判斷
D．供木工人的經驗缺乏科學依據
6、如圖所示，在勻速轉動的水平圓盤上，沿半徑方向放置兩個用細線相連的質量均為m的小物體A、B，它們到轉軸的距離分別為rA＝20 cm，rB＝30 cm，A、B與盤面間最大靜摩擦力均為重力的0.4倍，試求：
（1）當細線上開始出現(xiàn)張力時，圓盤的角速度ω0.
（2）當A開始滑動時，圓盤的角速度ω.
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