宿遷市2013-2014學(xué)年度第一學(xué)期期中考試題高一年級數(shù)學(xué)(滿分160分,考試時間120分鐘)一、填空題（共14小題，每小題5分，共70分）1．函數(shù)定義域為 ．恒過定點 ▲ .3．已知函數(shù) 是R上的奇函數(shù)，則a 的值為 ▲ .4．冪函數(shù)在時為減函數(shù)，則的值為 ▲ .5．是定義在上的奇函數(shù)，對任意,總有，則的值為 ▲ . 6．函數(shù)是上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，那么當(dāng)時， ▲ 。7．關(guān)于函數(shù)有以下4個結(jié)論: 其中正確結(jié)論的序號是 ▲ .① 定義域② 遞增區(qū)間③ 最小值1;④ 圖象恒在軸的上方.8. 設(shè)，，則的大小是 ▲ （用連接）9．若函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，則 ▲ .10．函數(shù)滿足 0時都有>，則是上增函數(shù)；④定義在上函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù)，在區(qū)間上也是單調(diào)增函數(shù)，則函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù)；⑤對于定義在上的函數(shù)，定義域內(nèi)的任一個都有則稱為函數(shù)的最大值.二、解答題（14分×2+15分×2+16分×2=90分）15．已知集合；求：（1）；（2）；（3）若，求的取值范圍.16.計算下列各式（1）；(2) .17. 有一批材料可以建成長為的圍墻，如果用材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣的材料隔成三個面積相等的矩形，問怎樣設(shè)計，使圍成的矩形的最大面積，最大面積是多少？18. 為何值時,對區(qū)間的任意實數(shù),不等式1)(1)求函數(shù)的值域；(2)若時,函數(shù)的最小值為-7,求的值和函數(shù)的最大值.20. 已知的定義域為,且對任意的實數(shù),恒有成立,(1)試求的解析式； (2)試討論在上的單調(diào)性,并用定義予以證明.命題教師:青華中學(xué) 嚴原 審題教師:青華中學(xué) 施桂林高一年級數(shù)學(xué)（實驗班）試卷 第 2 頁 共 2 頁江蘇省宿遷市2013-2014學(xué)年度高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（實驗班）無答案
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