福建省莆田市第八中學2013-2014學年高一上學期期中考試數學試題一、選擇題（每一個小題5分，共計60分）1、下列四個關系式中，正確的是（ ）。A. B. C. D. 2. 已知A={xy=x,x∈R},B={yy=x2,x∈R},則A∩B等于 （ ）A. {xx∈R}B. C. {(0,0),(1,1)}D. {yy≥0}3. 下列圖象中不能作為函數圖象的是 （ ） . 下列各式錯誤的是�。� ）．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A．(x=4 B．C． D．5. 已知函數，則（ ）A.4 B. C. D.的圖象過兩點和，則( )A． B． C． D．7. 已知集合P＝｛x，y，z｝，Q＝｛1，2｝， 映射中滿足 的映射的個數共有 （ ）A．2 B．4 C． D．. 若函數在上是減函數，則實數的取值范圍是 ( ) A. B. C. D. 9. 下列函數中,既是奇函數又是增函數的為（　）A．B．C．D．. 若函數的一個正數零點附近的函數值用二分法計算，其參考數據如下: 那么方程的一個近似根（精確到）為 A、 B、 C、 D、)x的圖象只可能是 ( )12、若一系列函數的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數為“孿生函數”， 那么函數解析式為，值域為{1，7}的“孿生函數”共有（ ）A．10個B．9個 C．8個 D．4個二、填空題：本大題4小題, 每小題4分, 共16分。請將答案填寫在答題卷中的橫線上。13．計算的值為________________.．已知冪函數y＝f（x）的圖象過點（，），則f（x）＝___________在上的最大值比最小值大，則＝_________16．，符號表示 “不超過的最大 整數”，在數軸上，當是整數，就是,當不是整數時，是點左側的第一個 整數點，這個函數叫做“取整函數”，也叫高斯（Gauss）函數.如 ,, 則的值為 三、解答題 ：本大題共6小題，滿分74分。解答須寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.（滿分12分）已知，，若求取值；（1）若函數只有一個零點，求的值；(2) 當=1時，若的定義域為,求函數的單調區(qū)間與最值；19.（滿分12分）已知函數是奇函數，且.（1）求函數f(x)的解析式；（2）判斷函數f(x)在上的單調性，并加以證明. 20．（本題滿分12分）已知函數 （1）若函數的圖象，求；（）若，求a的值.21．（本小題滿分12分）為了預防甲型流感，某學校對用藥薰消毒法進行消毒，已知藥物釋放過程中，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與t時間（小時）成正比，藥物釋放完畢后，y與t之間的函數關系式(a為常數)如下圖所示，根據圖中提供的信息，回答下列問題. （）從藥物釋放開始，求每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數關系式. （）據測定，當空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時，學生方可進，那么從藥物釋放開始至少需要經過多少小時后，學生才可能回到教室.22. 已知函數（）當時，求該函數的定義域和值域；（）的定義域為R，求實數的取值范圍（）如果在區(qū)間上恒成立，求實數的取值范圍15. 16. -1所以， 或 …（）故從藥物釋放開始至少需要經過小時后，學生才可能回到教室. (3) 福建省莆田市第八中學2013-2014學年高一上學期期中考試數學試題
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