安徽省安慶一中 2011學年度第一學期期末考試高一數(shù)學試題

一、 選擇 題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合要求的，把正確答案的代號填在括號內(nèi).）
1．若點P在 的終邊上，且OP=2，則點P的坐標（ ）
A． B． C． D．
2．已知 =（5，-3），C（-1，3）， =2 ，則點D的坐 標為（ ）
A．（11，9） B．（4，0） C．（9，3） D．（9，-3）
3．在 則這個三角形的形狀是（ ）
A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
4. （ ）
A．a(chǎn)>b>c B．a(chǎn)<b<c C．a(chǎn)<c<b D．b<c<a
5．如圖所示，向量
A、B、C在一條直線上，且 ，則（ ）
A. B.
C. D. [:高考試題庫]
6．已知向量 =(3, 4), =(sinα, cosα), 且 ∥ ，則tanα=( )
A. B. － C. D. －
7．函數(shù) 的部分圖象是 （ ）

A． B． C． D．
8．若 ，則函數(shù) 的值域是（ ）
A． B． C． D．
9．定義在 R上的函數(shù) 既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若 的最小正周期是 ，且當 時， ，則 的值為（ ）
A． B． C． D．
10．函數(shù) 的一個單調(diào)增區(qū) 間是（ ）
A． B． C． D．
二、題（本大題共5小題，每小題4分，共20分，把最簡單結(jié)果填在題后的橫線上）
11．把函數(shù) 的圖象向右平移 個單位得到的函數(shù)解析式____________；
12．設 與 是不共線的非零向量，且k ＋ 與 ＋k 共線，則k的值是___________；
13．已知cos( +x)= ，( ＜x＜ )，則 = ；
14．函數(shù) 的部分圖象
如圖所示，則此函數(shù)的解析式為 ；
15．關(guān)于函數(shù) （x∈R），有下列命題：?
①由f(x1)＝f(x2)＝0可得x1－x2必是π的整數(shù)倍；
②y=f(x)的表達式可改寫為y=4cos（2x )；
③y=f(x)的圖象關(guān)于點( ，0）對稱；
④y=f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對稱。
其中正確的命題的序號是 ?(注：把正確的命題的序號都填上.)

三：解答題（本大題共6小題，50 分，解答應寫出必要的字說明、證明過程或演算步驟.） ]
16．（8分）已知A(-2,4)、B(3,1)、C(-3, 5) 且 ， ，求 的坐標.

17(8分) 已知 ， ， ， ，求

18．（8分） 已知函數(shù) =sin(2x+ )+s in(2x- )+cos2x+1(xR)，求 的最小正周期、對稱軸、對稱中心、單調(diào)增區(qū)間；

19．（8分）已知 ，
（1）求 的值；
（2）求函數(shù) 的最大值．

20．(9分) 已知定義在區(qū)間 上的函數(shù) 的圖象關(guān)于直線 對稱，
當 時，函數(shù) ，
其圖象如圖所示.
(1) 求函數(shù) 在 的表達式；
(2) 求方程 的解.

21．(9分)若 ，則 ．已知
(1)若 求 的表達式；
（2）若函數(shù)f (x)和函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于原點對稱，求函數(shù)g(x)的解析式；
（3）若 在 上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

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