要多練習,知道自己的不足,對大家的學習有所幫助,以下是編輯老師為大家總結的高一數學暑假作業(yè),希望大家喜歡。
一、選擇題:(本大題共12小題,每小題5分,共60分,每題只有一個正確答案)
1.若集合中元素的個數為( )
A.3個 B.個 C.1個 D.個
A.當且時, B.當時,無最大值
C.當時,的最小值為2 D.當時,
3.在和8之間插入3個數,使它們與這兩個數依次構成等比數列,則這3個數的積( )
A.8 B.±8 C.16 D.±16
4.半徑為的半圓卷成一個圓錐,圓錐的體積為( )
A. B. C. D.
,,,則( )
A. B. C. D.
6.已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中正視圖和側視圖都是由三角形和半圓組成,俯視圖是由圓和內接三角形組成,則該幾何體體積為( )
A. B. C. D.
7.已知滿足約束條件,則的最大值為( )
A. B. C. D.
8.已知是不同的直線,是不同的平面,以下命題正確的是( )
①若∥,,則∥;②若,∥,則;③若∥,則∥;④若,∥,∥,則;
A.②③ B.③④ C.②④ D.③
9. 已知直線:與圓:交于、兩點且,則( )
A.2 B. C. D.
設等差數列滿足:,公差.若當且僅當n=9時,數列的前項和取得最大值,則首項的取值范圍是( )
A. B. C. D.
1.,,,若的取值范圍是( ).
A. B. C. D.
在給定區(qū)間上,存在正數,使得對于任意,有,且,則稱為上的級類增函數,則以下命題正確的是( )
A.函數 是(1,+∞)上的1級類增函數
B.函數是(1,+∞)上的1級類增函數
C.若函數為
13.已知球是棱長為6的正方體的內切球,則平面截球的截面面積為___________.
14.在圓內,過點的最長的弦為,最短的弦為,則四邊形的面積為 .
15.已知 求數列前項的和.
的通項公式.
當取得最大值時,的值為 .
三、解答題(本大題共6小題,共70分,解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)
17.(本題滿分1分)已知函數
()求函數的單調增區(qū)間;
()在中,內角所對邊分別為,,若對任意的不等式恒成立,求面積的最大值.
18.(本題滿分1分),定直線,過的一條動直線與直線相交于,與圓相交于兩點,
(1)當與垂直時,求出點的坐標,并證明:過圓心;
(2)當時,求直線的方程;
19.(本小題滿分12分)的前項和為,且,,
(1)求等差數列的通項公式.
(2)令,數列的前項和為.證明:對任意,都有.
20.(本小題滿分12分
(1)求證:直線BE⊥平面D1AE;
(2)求點A到平面D1BC的距離.
21. (本題滿分1分)已知圓C:,直線L:
(1)求證:對直線L與圓C總有兩個不同交點;
(2)設L與圓C交不同兩點A、B,求弦AB的中點M的軌跡方程;
(3)若定點分弦所得向量滿足,求此時直線L的方程
22.(本題滿分1分)與常數,若恒成立,則稱為函數的一個“P數對”:設函數的定義域為,且.
(1)是的一個“P數對”,且,,求常數的值;
()(11)的一個“P數對”,求;
(3)()的一個“P數對”,且當時,,
求k的值及茌區(qū)間上的最大值與最小值.
臨川一中2016——2016年高一數學參考答案
一選擇題:
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D A C D B A D B A B C 二填空題:13. 14. 15. 16. 9
17.() 解得所以函數的單調增區(qū)間為()由題意得當時,解得由余弦定理得即 的方程為. 將圓心代入方程易知過圓心
(Ⅱ) 當直線與軸垂直時,易知符合題意; 當直線與軸不垂直時,設直線的方程為,由于, 由,解得. 故直線的方程為或
19.(1).,解得,所以 5分
(2).因為,所以,
則=.
因為,所以. .12分
20.(1)證明:由主視圖和左視圖易知:
∴ ∴
(5分)
(2)分別取中點M,N
7分
中,
設A到平面的距離為
(12分)
21(1)直線過定點(1,1)在圓內(2)當M不與P重合時,連接CM、CP,則CMMP,設M(x,y)
則化簡得:
當M與P重合時,滿足上式(3)設A(),B()由.將直線與圓聯得 ..(*)
可得,代入(*)得
直線方程為. 13分
22:(1)由題意知,即,解得: 4分
(2)由題意知恒成立,令,
可得,∴是公差為1的等差數列
故,又,故. 8分
(3)當時,,令,可得,解得,
所以, 時,, 故在上的值域是.
又是的一個“數對”,故恒成立,
當時,,
,
故為奇數時,在上的取值范圍是;
當為偶數時,在上的取值范圍是. 12分
所以當時,在上的最大值為,最小值為3;
當且為奇數時,在上的最大值為,最小值為;
當為偶數時,在上的最大值為,最小值為. 13分
以上就是為大家介紹的高一數學暑假作業(yè),希望大家喜歡,也希望大家能夠快樂學習。
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