高一學(xué)年第一學(xué)期期中考試 數(shù)學(xué)試題試卷說明： 1、本試卷滿分150分，答題時(shí)間120分鐘 2、 請(qǐng)將答案答在答題卡上，考試結(jié)束只交答題卡。一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)設(shè)，，，則 ( ) A． B． C． D． 是第三象限角，則一定是（ ）Α.第一象限角 B. 第二象限角 C.第三象限角 D. 第四象限角3、設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)榍覟槠婧瘮?shù)的所有值為A．，B．，C．，D．，，，的值 R B. C. D.5、 函數(shù)的定義域是（ ） A. B. C. D. 6、定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且在[0，5]上是增函數(shù)，在[5，＋∞]上是減函數(shù)，又f(5)=2，則f(x) （ ） A．在[－5，0]上是增函數(shù)且有最大值2； B．在[－5，0]上是減函數(shù)且有最大值2；C．在[－5，0]上是增函數(shù)且有 最小值 2 ；D．在[－5，0]上是減函數(shù)且有最小值27、函數(shù)f（x）=（ ） A．（-2,-1） B.（-1,0） C. （0,1） D. （1,2）8、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是（ ）A . B. C . D .9、設(shè)為常數(shù)），且 那么 （ ） A．1 B．3 C．5 D．7 10、已知，則的大小關(guān)系是( ) A B C D 11、設(shè)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，它的周期為，則( ) gkstkA. 的圖象過點(diǎn) B. 在上是減函數(shù)C. 的一個(gè)對(duì)稱中心是點(diǎn) D. 的最大值是A.12、已知方程2x＋x＝0的實(shí)根為a，的實(shí)根為b，的實(shí)根為c，則a，b，c的大小關(guān)系為 ( ) A．b>c>a B．c>b>aC．a(chǎn)>b>c D．b>a>c二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)若函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)，則的圖像向右平移個(gè)單位，再將所得到的圖像上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮�縱坐標(biāo)不變），則最后所得的圖像的函數(shù)解析式為 ．15、函數(shù)＝的單調(diào)區(qū)間,.若關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍________.三、解答題(本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)本題滿分。（1）求，；（2）已知，求． gkstk18、（本題滿分12分）已知， （1）求：的值 （2）求：的值19、（本題滿分12分）已知函數(shù)，滿足.（1）求的值并求出相應(yīng)的的解析式；（2）對(duì)于（1）中的函數(shù)，使得在上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、（本題滿分12分）已知函數(shù)+1（1）求函數(shù)在上的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)在上的最小值；21、（本題滿分12分）gkstk已知指數(shù)函數(shù)滿足：，又定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）確定的解析式；（2）求的值；（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．22、（本題滿分12分）已知函數(shù)（，且）．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)恒有意義，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使得函數(shù)在上的最大值是2？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．gkstk參考答案：一選擇題：BDAD BBCA BCCA二、填空題：13： :2 14：； 15： ； 16： ． 三、解答題：17. 【解析】:（1） , . ................ .............. ...........2 . .................3（2）=. ................. ................ ................518【解析】：（1） ...... ........ ................ ................6分（2）............... ................ ...............12分19【解析】（1）由，則，解得，...........3分 又，則..................4分 當(dāng)時(shí)，..............6分 （2）由，............8分 當(dāng)時(shí)單調(diào)只需：，...............10分 則或...............12分20【解析】（1）.........................................................................6分 （2）當(dāng)時(shí)，有最小值：0...... ..... ............. ............. .......................12分21.解：（1） 設(shè) ,則，a=2, ，　　　　　　　　　　　（2）由（1）知：，因?yàn)槭瞧婧瘮?shù)，所以=0，即 , 　∴， 又，； 　　　　　　………………6分（3）由（2）知，易知在上為減函數(shù) 又因是奇函數(shù)，從而不等式： 等價(jià)=，　　　　　因?yàn)闇p函數(shù)，由上式得：,………………即對(duì)一切有：， 從而判別式 …………1分2在上恒大于零．的對(duì)稱軸為，①時(shí)，在上的最小值為，，且；②若，則在上的最小值為，成立．綜上，且．.................... ....... ............. .......................6分（Ⅱ）①，舍；②，；③，舍；④，舍． 綜上，．.... ............... ............ ............. ............. ..................12分gkstk黑龍江省大慶鐵人中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題
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