一線教師如何理解數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，如何在課堂教學(xué)實(shí)踐中改善自己的教學(xué)行為，直接影響著學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。盡管我國學(xué)科核心素養(yǎng)的培育方案與方式目前尚在探索中，但在我看來，作為高中數(shù)學(xué)教師,在課堂教學(xué)中還是可以有所作為的，這就是要抓住學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中的不變量。

“喜歡”是永遠(yuǎn)的“不變量”

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣是教學(xué)的第一“公理”，是教學(xué)永遠(yuǎn)的“不變量”。好的教師不是在教數(shù)學(xué)，而是能激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數(shù)學(xué)。古人云：“知之者不如好知者，好知者不如樂知者�！敝挥袑W(xué)生“樂學(xué)”，才會主動地學(xué)。興趣是最好的老師，教師先要讓學(xué)生喜歡上這門課，喜歡你這個(gè)人。學(xué)生對你教的這門課有興趣，就樂意做課外練習(xí)、看課外書、思考與這門課有關(guān)的問題，甚至將來走上相關(guān)的科學(xué)研究道路。在教學(xué)過程中應(yīng)首先讓學(xué)生體驗(yàn)到：數(shù)學(xué)是有用的，是有意義與價(jià)值的；數(shù)學(xué)并不神秘也不枯燥，是好玩的、可親近的。在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該注意創(chuàng)設(shè)有利于引起學(xué)生興趣的情境；改變教學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式；讓學(xué)生感受到所學(xué)內(nèi)容的必要性。比如，采取讓學(xué)生先猜一猜、想一想之類設(shè)置懸念的方法，能有效激起學(xué)生的好奇心。

讓學(xué)生自己做數(shù)學(xué)

有的老師說：“我都已經(jīng)講過n遍了，他們怎么還是學(xué)不會！”這說明，學(xué)生光聽教師講解知識或者只看教師在黑板上推演公式是學(xué)不會數(shù)學(xué)的！

弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)教育方法的核心是學(xué)生的再創(chuàng)造。教師應(yīng)該創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，用自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。沒有體驗(yàn)或感悟過的知識概括，都是無效的概括，此種情境下的教學(xué)也是無效的教學(xué)。教師的數(shù)學(xué)知識掌握得再好，在教學(xué)中如果不能轉(zhuǎn)換成學(xué)生的知識，就是無效教學(xué)。因此，教師要清楚，教學(xué)的目的，就是應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生將知識化為己有。為了達(dá)到這個(gè)目的，學(xué)生必須自己去經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，比如觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、歸納、概括等，只有經(jīng)過自己做題與思考，才有可能學(xué)會數(shù)學(xué)。

教什么比怎樣教更重要

到底要教學(xué)生什么？一節(jié)課下來學(xué)生到底學(xué)會了什么數(shù)學(xué)知識，這是必須明確的問題，但教師不應(yīng)讓教學(xué)僅僅停留在數(shù)學(xué)知識上。還要讓學(xué)生看到知識的“來龍去脈”，看到某一知識是如何發(fā)生、發(fā)展的。同時(shí)還要教方法、教思想。最重要的是還要教會學(xué)生思考。

教師先要想清楚，哪些是該教師做的，哪些應(yīng)該讓學(xué)生去做。要詳細(xì)分析大多數(shù)學(xué)生能夠想到的方法，而不是經(jīng)常在學(xué)生面前玩弄解題技巧。如果有技巧，就應(yīng)講講那些技巧是怎么想到的，如果是從書上或者別人那里借鑒的，應(yīng)當(dāng)實(shí)話實(shí)說。教師也要琢磨為什么數(shù)學(xué)大師找到了一些問題的巧妙解法，比如，高斯怎么想到用“首尾相加”的方法來求1＋2＋3＋…＋100的？李邦河院士曾指出：“數(shù)學(xué)根本上是玩概念的，不是玩技巧。技巧不足道也！”要重視開放題的作用，給學(xué)生提出問題的機(jī)會。應(yīng)當(dāng)經(jīng)常問學(xué)生：“你們還有什么問題要問的嗎？”而不僅是說：“大家都聽懂了嗎？”

教師還要教學(xué)生自己提出問題，真正使學(xué)生的思維能力得到發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)是過程，數(shù)學(xué)教學(xué)不能只為了獲得結(jié)果，一定要展示結(jié)果獲得的過程，重視這個(gè)過程的教育價(jià)值。

發(fā)展學(xué)生的反思認(rèn)知能力

大多教師在教學(xué)中非常注重相關(guān)知識的交流，卻經(jīng)常忽略對學(xué)生自我反思能力的培養(yǎng)，通常只讓學(xué)生匯報(bào)結(jié)論而不匯報(bào)思維過程，即開始的假設(shè)和預(yù)期是什么，證據(jù)和事實(shí)是什么，認(rèn)識的發(fā)展變化是怎樣的，是否能發(fā)現(xiàn)并提出新的問題，等等。長此以往，缺失自覺的反思的過程，可能導(dǎo)致學(xué)生思路的局限。事實(shí)上，教師應(yīng)給學(xué)生充足的認(rèn)識與表達(dá)空間，讓學(xué)生的認(rèn)識過程和認(rèn)識結(jié)果充分外顯，在認(rèn)識碰撞和再建構(gòu)的過程中發(fā)展認(rèn)知能力，從而形成比較穩(wěn)定的認(rèn)識方式。同樣，一般的教學(xué)課上非常注重對知識或者習(xí)題的分析，卻往往忽略了認(rèn)識過程的分析；關(guān)注對數(shù)學(xué)知識掌握情況的反饋評價(jià)，卻往往忽略學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的軌跡，忽略給學(xué)生提供必要的認(rèn)識活動反思。關(guān)注學(xué)生認(rèn)識過程的表達(dá)、梳理和反思，有助于學(xué)生認(rèn)知水平的提升和認(rèn)識方式的建立。

（作者：張漢宇，單位：黑龍江省雞東縣第二中學(xué)）

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