2017高考數(shù)學(xué)沖刺:壓軸題解題方法

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

高考數(shù)學(xué)沖刺:壓軸題解題方法

壓軸題的解題方法,具體題目還是要具體分析,不能一一而談,總體來說,思路如下:

1. 復(fù)雜的問題簡單化,就是把一個復(fù)雜的問題,分解為一系列簡單的問題,把復(fù)雜的圖形,分成幾個基本圖形,找相似,找直角,找特殊圖形,慢慢求解,高考是分步得分的,這種思考方式尤為重要,能算的先算,能證的先證,踏上要點就能得分,就算結(jié)論出不來,中間還是有不少分能拿。

2. 運動的問題靜止化,對于動態(tài)的圖形,先把不變的線段,不變的角找到,有沒有始終相等的線段,始終全等的圖形,始終相似的圖形,所有的運算都基于它們,在找到變化線段之間的聯(lián)系,用代數(shù)式慢慢求解。

3. 一般的問題特殊化,有些一般的結(jié)論,找不到一般解法,先看特殊情況,比如動點問題,看看運動到中點怎樣,運動到垂直又怎樣,變成等腰三角形又會怎樣,先找出結(jié)論,再慢慢求解。

另外,還有一些細節(jié)要注意,三角比要善于運用,只要有直角就可能用上它,從簡化運算的角度來看,三角比優(yōu)于比例式優(yōu)于勾股定理,中考命題不會設(shè)置太多的計算障礙,如果遇上繁難運算要及時回頭,避免鉆牛角尖。

如果遇到找相似的三角形,要切記先看角,再算邊。遇上找等腰三角形同樣也是先看角,再看底邊上的高(用三線合一),最后才是邊。這都是能大大簡化運算的。還有一些小技巧,比如用斜邊上中線找直角,用面積算垂線等不一而足

具體方法較多,如果有時間,我會舉實例進行分析。

最后說一下初中需要掌握的主要的數(shù)學(xué)思想:

1. 方程與函數(shù)思想

利用方程解決幾何計算已經(jīng)不能算難題了,建立變量間的函數(shù)關(guān)系,也是經(jīng)常會碰到的,常見的建立函數(shù)關(guān)系的方法有比例線段,勾股定理,三角比,面積公式等

2. 分類討論思想

這個大家碰的多了,就不多講了,常見于動點問題,找等腰,找相似,找直角三角形之類的。

3. 轉(zhuǎn)化與化歸思想

就是把一個問題轉(zhuǎn)化為另一個問題,比如把四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題,還有壓軸題中時有出現(xiàn)的找等腰三角形,有時可以轉(zhuǎn)化為找一個和它相似的三角形也是等腰三角形的問題等等,代數(shù)中用的也很多,比如無理方程有理化,分式方程整式化等等

4. 數(shù)形結(jié)合思想

高中用的較多的是用幾何問題去解決直角坐標(biāo)系中的函數(shù)問題,對于高中生,盡可能從圖形著手去解決,比如求點的坐標(biāo),可以通過往坐標(biāo)軸作垂線,把它轉(zhuǎn)化為求線段的長,再結(jié)合基本的相似全等三角比解決,盡可能避免用兩點間距離公式列方程組,比較典型的是08年中考,倒數(shù)第2題,用解析法的同學(xué)列出一個極其復(fù)雜的方程后,無法繼續(xù)求解下去了,而用幾何方法,結(jié)合相似三角比可以輕易解決。另一個典型的例子是09二模倒數(shù)第2題,用幾何法3分鐘解決,而用代數(shù)法30分鐘也未必能解決。所以遇到此類題目,切記先用幾何方法,實在做不出再用解析法。


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