學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開做題,但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不是為了做題。做數(shù)學(xué)題并非越多越好,而貴在做得精彩!
老師講完一節(jié)課后都要留適量的作業(yè),其作用有三:一是鞏固當(dāng)天所學(xué)相關(guān)的知識點,二是考察學(xué)生對各知識點的理解與掌握情況,三是培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)有序的作風(fēng)。由于作業(yè)有一定的針對性,所以我們寫作業(yè)前要回顧當(dāng)天所學(xué)的知識點、題目類型、解題方法與技巧。
做題的關(guān)鍵是分析題,我們要有一個正確的分析方法。這里給同學(xué)們介紹“兩邊夾分析法”,就是從題目的已知與結(jié)論兩方面分頭分析。
一方面先從結(jié)論分析,看這個題是讓我們求什么的?屬于哪個題型?要思考做這個類型的題目有多少種方法,每一種方法又需具備什么條件與背景;另一方面是從已知條件分析,要查看共有幾個已知條件,每個已知條件能為我們提供什么信息,分析各條件間的聯(lián)系,判斷各條件能為我們創(chuàng)造什么樣的解題背景。接下來要思考已知條件所提供的信息是否就是求解所需要的信息,如果是,這題的思路就打通了。如果不是,要看已知與結(jié)論還有多大的差別,十分另有隱情,能否通過各已知條件推導(dǎo)出所隱含的條件,這樣已知信息與所需信息就溝通了。
“兩邊夾分析法”歸結(jié)為一句話就是“由結(jié)論想方法,由已知想性質(zhì)”。要熟練使用“兩邊夾分析法”,要求我們平時在學(xué)習(xí)中,一方面要熟練掌握每一個知識點,同時還要針對某一題型積累它的各種解題方法。這樣我們在分析問題時猶如探囊取物,游刃有余。
如果一道題做好了,我們的思考不應(yīng)該停止,還要讓我們的思維再上一個臺階。可以做以下幾點嘗試:
①此題用本節(jié)課的知識點能做,能否用其他章節(jié)的知識(或工具)來處理。比如一個不等式問題,能否用函數(shù)方法做,能否用向量方法做,能否用三角方法做,能否用平面幾何方法做,能否用解析幾何方法做等。這樣不僅能一題多解,也使不同章節(jié)的知識得到聯(lián)系。
②思考此題的已知條件能否減少,能否改變,這樣結(jié)論將有何變化,解題方法將有何變化?
③思考此題的結(jié)論能否改變問法,解題方法將有何變化?
④思考能否把已知與結(jié)論交換位置,用逆向思維的方式構(gòu)造一個新題目,這題能否可解,解法如何?
你若能做了上述思考,那么對訓(xùn)練你的思維能力大有益處。
最后要囑咐大家的是,做題步驟要完整,推理要嚴(yán)密,作圖要準(zhǔn)確。要養(yǎng)成這樣的好習(xí)慣,才可能在考試中取得更多的“步驟分”。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/11824.html
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