生物實(shí)驗(yàn)問題實(shí)際是研究生物各量之間的相關(guān)性問題，而數(shù)學(xué)函數(shù)y=f（x）+b是研究這種相關(guān)性的有效工具，為了進(jìn)一步更直觀應(yīng)用數(shù)學(xué)工具解答生物問題，作者根據(jù)自己的感悟和結(jié)合學(xué)生的訓(xùn)練實(shí)際，通過本文探討用y=f（x）+b解答生物實(shí)驗(yàn)題的模式。
一、函數(shù)的定義域
在一定的范圍內(nèi)，通過操縱自變量x變化引起因變量y的變化，從而認(rèn)知自變量x和因變量y的在這一范圍內(nèi)單調(diào)性。
二、變量分析
變量或稱因子,是指實(shí)驗(yàn)過程中所被操作的特定因素或條件．按性質(zhì)不同通�？煞譃閮深�:
①實(shí)驗(yàn)變量與反應(yīng)變量
實(shí)驗(yàn)變量x,也稱為自變量,指實(shí)驗(yàn)中由實(shí)驗(yàn)者所操縱的因素或條件．反應(yīng)變量y,亦稱因變量,指實(shí)驗(yàn)中由于實(shí)驗(yàn)變量而引起的變化和結(jié)果．通常,實(shí)驗(yàn)變量是原因,反應(yīng)變量是結(jié)果,二者具有因果關(guān)系．實(shí)驗(yàn)的目的在于獲得和解釋這種前因后果．
②無關(guān)變量與額外變量
無關(guān)變量b,也稱控制變量,指實(shí)驗(yàn)中除實(shí)驗(yàn)變量以外的影響實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象或結(jié)果的因素或條件．額外變量,也稱干擾變量,指實(shí)驗(yàn)中由于無關(guān)變量所引起的變化和結(jié)果．顯然,額外變量會(huì)對反應(yīng)變量有干擾作用，實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵之一在于控制無關(guān)變量或減少額外變量,以減少誤差。
三、研究的方法
實(shí)驗(yàn)的研究過程中，控制其他因素不變,集中研究其中一個(gè)因素的變化,保證實(shí)驗(yàn)不受干擾或?qū)⒏蓴_因素降低到最低程度．包括嚴(yán)格地操縱實(shí)驗(yàn)變量,以獲取反應(yīng)變量,還要嚴(yán)格地均衡無關(guān)變量,以消除額外變量干擾．一句話,通過實(shí)驗(yàn)控制,盡量消除實(shí)驗(yàn)誤差,以取得較為精確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果．
1、操縱實(shí)驗(yàn)變量x的方法:設(shè)法給研究對象x施加干擾,如給自變量取特殊值、不同值或自變量引進(jìn)新參數(shù)，造成實(shí)驗(yàn)對象y的變化,從而使研究對象在被干擾狀態(tài)中反映出某種現(xiàn)象和屬性．
2、檢測反應(yīng)變量y的方法:
根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)條件確定觀察和測量的指標(biāo)和方法．如觀察特異性顏色變化,沉淀反應(yīng);觀察形態(tài)結(jié)構(gòu),生理變化;測量生長發(fā)育速度;測量生化反應(yīng)速度．
3、控制無關(guān)變量b的方法:
排除因?qū)嶒?yàn)對象的個(gè)體差異帶來的影響;設(shè)法創(chuàng)造穩(wěn)定的維持不變的相同條件進(jìn)行對照,以抵消或排除這些因素對實(shí)驗(yàn)對象的干擾;設(shè)法提供適宜條件,以排除不利環(huán)境條件對實(shí)驗(yàn)對象的影響;重復(fù)實(shí)驗(yàn),排除偶然因素的干擾,減少實(shí)驗(yàn)誤差．
4、對照的方法
對照是實(shí)驗(yàn)控制的手段之一,目的還是在于消除無關(guān)變量b對實(shí)驗(yàn)結(jié)果y的影響．通過設(shè)置實(shí)驗(yàn)對照對比．既可排除無關(guān)變量的影響,又可增加實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可信度和說服力．
①．空白對照 指不做任何實(shí)驗(yàn)處理的對象組．給自變量x取兩個(gè)特殊的值0， 1即可空白對照能明白地對比和襯托出實(shí)驗(yàn)組的變化和結(jié)果,增強(qiáng)了說服力．
②．自身對照 指實(shí)驗(yàn)與對照在同一對象上進(jìn)行,即不另設(shè)對照組．即在自變量x的基礎(chǔ)上加上或減掉一個(gè)常數(shù)a。
③．條件對照 指雖給對象施以某種實(shí)驗(yàn)處理,但這種處理是作為對照意義的,或者說這種處理不是實(shí)驗(yàn)假設(shè)所給定的實(shí)驗(yàn)變量意義的． 即在自變量x的基礎(chǔ)上引進(jìn)一些參數(shù)a來改變x。
④．相互對照 指不另設(shè)對照組,而是幾個(gè)實(shí)驗(yàn)組相互對比, 給自變量x取不同的值x1，x2，x3等即可。
四、實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì)的函數(shù)解答模式
（一）實(shí)驗(yàn)?zāi)康模禾骄浚ɑ蝌?yàn)證）自變量（x）對因變量（y）的影響；
實(shí)驗(yàn)原理：自變量（x）與因變量（y）的內(nèi)在聯(lián)系----理論依據(jù)
實(shí)驗(yàn)操作為什么可以研究自變量（x）對因變量（y）的影響──操作依據(jù)
實(shí)驗(yàn)結(jié)果：自變量（x）的變化能夠間接反映出因變量（y）變化的現(xiàn)象或數(shù)據(jù)等信息
實(shí)驗(yàn)結(jié)論：通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果對自變量（x）與因變量（y）關(guān)系的確認(rèn)
（二）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本思維模式
1．確定三個(gè)變量:實(shí)驗(yàn)變量x,反應(yīng)變量y,無關(guān)變量b．
2．給實(shí)驗(yàn)變量以一定的干擾．
3．控制無關(guān)變量．
（三） 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)步驟表述的要點(diǎn)
1．隨機(jī)取材料、實(shí)驗(yàn)器械分組編號
2. 不同處理（即給自變量x不同值）和相同處理（即控制無關(guān)變量b）
3. 適宜條件下進(jìn)行培養(yǎng)或反應(yīng)
4. 檢測、觀察、記錄、計(jì)算反應(yīng)變量y
注意事項(xiàng):
實(shí)驗(yàn)材料在數(shù)量上要盡可能多的選取,記錄數(shù)據(jù)時(shí)取其平均值以減少實(shí)驗(yàn)誤差．在記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí),要學(xué)會(huì)設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格或以坐標(biāo)圖的形式現(xiàn)示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)．
五、典例示范
1、方案設(shè)計(jì)類
例1．酶是生物催化劑，其催化效率受溫度、酸堿度和激活劑等因素的影響，并已知Na+對酶的催化效率無影響。為驗(yàn)證氯離子是唾液淀粉酶的一種激活劑，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案。
解析如下：
（一）實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本步驟模式
1．確定三個(gè)變量:實(shí)驗(yàn)變量x即氯離子,
反應(yīng)變量y為唾液淀粉酶活性，通過反應(yīng)速率加以檢測,
無關(guān)變量b為溶液濃度、外界溫度、體系的酸堿度、所用反應(yīng)物的量等．
2．對實(shí)驗(yàn)變量一定的處理即給x取兩個(gè)特殊值x=1即添加自變量和x=0即不
添加自變量．
3．控制無關(guān)變量b在各組實(shí)驗(yàn)中均等．
（二）實(shí)驗(yàn)的步驟中應(yīng)表述的要點(diǎn)
1.隨機(jī)材料、實(shí)驗(yàn)器械分組編號： 取甲、乙兩支試管，分別加入等量的淀
粉糊。
2. 不同處理即給自變量x不同值和相同處理及控制無關(guān)變量b： 向甲試管
加入適量的0．01mol/L的NaCl溶液，向乙試管加入等量的蒸餾水，同時(shí)向兩支試管加入等量的稀釋唾液。
3. 適宜條件下進(jìn)行培養(yǎng)或反應(yīng)實(shí)驗(yàn)： 置于適宜的溫度條件下反應(yīng)相同時(shí)間
4. 檢測觀察記錄計(jì)算反應(yīng)變量y ：向兩支試管中各加入1滴碘液，觀察比較哪支試管里藍(lán)色較快褪掉。
2、結(jié)果處理類
例2．（2001高考）用含有各種必需元素的溶液培養(yǎng)大麥。試驗(yàn)分兩組：一組在光下，一組在黑暗中，48小時(shí)后測定幾種離子的濃度。表中各離子下的數(shù)據(jù)為試驗(yàn)結(jié)束時(shí)，溶液中離子的濃度占試驗(yàn)開始時(shí)濃度的百分比。
實(shí)驗(yàn)條件
水分消耗(ml)
Ca2＋
K＋
Mg2+(%)
光下
1090
135
27
179
暗中
435
105
35
113
回答下列問題：
（1）從吸收離子和吸收水的比例看，大麥在光下吸收哪種離子比吸收水分快？
（2）從上述實(shí)驗(yàn)所獲得的數(shù)據(jù)，可以得出哪些結(jié)論？
解析如下：
（1）實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí)溶液中某種離子的濃度比實(shí)驗(yàn)開始時(shí)離子的濃度高，說明植物吸收水的速率（相對）快于吸收該離子的速率，K+；
（2）表中顯示幾組對照？找出每組的實(shí)驗(yàn)變量x和反應(yīng)變量，然后分析比較即可。
①x為實(shí)驗(yàn)條件光下和黑暗中，y為大麥水的消耗量，即可知在光下和黑暗中植物吸收水的量不同，其原因是蒸騰作用的強(qiáng)度不同；
②x為實(shí)驗(yàn)條件光下和黑暗中，y為大麥對礦質(zhì)離子的吸收量，即可知植物對礦質(zhì)離子吸收受光照影響；
③x為不同礦質(zhì)離子，y為相同條件下大麥對礦質(zhì)離子的吸收量，即可知光照條件相同大麥吸收各種礦質(zhì)離子的速率也不同，即對離子吸收具有選擇性，其主要原因是細(xì)胞膜上載體的種類和數(shù)量不同。
④x為消耗水的量和礦質(zhì)離子，y為大麥對水和礦質(zhì)離子的吸收相對速率，即可知植物對水分和礦質(zhì)離子的吸收是兩個(gè)相對獨(dú)立的過程，其原因主要是二者的動(dòng)力和吸收方式各不相同。
答案：(1)K+ (2) ①植物對水分和礦質(zhì)元素的吸收與光有關(guān)；②植物對水分和礦質(zhì)元素的吸收是兩個(gè)相對獨(dú)立的過程；③植物對礦質(zhì)元素的吸收具有選擇性。
3、分析修正類
例3．某同學(xué)進(jìn)行了溫度對酶活性影響的研究，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：
實(shí)驗(yàn)原理：溫度影響酶的活性，從而影響淀粉的水解，滴加碘液，根據(jù)是否出現(xiàn)藍(lán)色及藍(lán)色的深淺來判斷酶的活性。
實(shí)驗(yàn)步驟： 1、取三支試管，分別加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)為3％的可溶性淀粉溶液。另取3支試管，分別注入新鮮α—淀粉酶溶液。
2、將裝有淀粉溶液和酶溶液的試管分成三組分別放入100℃、37 ℃的水中和冰塊中，維持各自的溫度5 min。分別將淀粉酶溶液注入相同溫度下的淀粉溶液中，兩支試管中的pH＝6．8，第三支試管中的pH＝4，搖均后維持各自溫度5min。
3、在三支試管中各滴一滴碘液，并搖均。觀察并記錄：（略）
結(jié)論：溫度過高或過低都影響酶的活性。
請回答： (1)該實(shí)驗(yàn)?zāi)芊竦贸錾鲜鰧?shí)驗(yàn)結(jié)論？-------------------------
（2）指出步驟中不正確之處，并在此基礎(chǔ)上加以糾正或補(bǔ)充相應(yīng)的內(nèi)容。
解析如下：
本題是比較典型的實(shí)驗(yàn)評價(jià)題，先進(jìn)行變量分析：
X：溫度，Y：酶活性，即酶催化的反應(yīng)速率；b：那種酶和底物，濃度多少，反應(yīng)條件怎樣，用量多少等。
其次進(jìn)行對照考慮：
給X取不同的值:x1（高溫）x2（適溫）x3（低溫）設(shè)計(jì)三組相互對照。同時(shí)要注意三組的自變量間隔要均衡。
最后再從細(xì)微之處入手：從以下幾方面考慮1、，
（1）實(shí)驗(yàn)原理是否正確、準(zhǔn)確；
（2）藥品和試劑的使用、實(shí)驗(yàn)材料的選擇是否正確；
（3）實(shí)驗(yàn)步驟是否科學(xué)；
（4）實(shí)驗(yàn)結(jié)果的檢測和記錄是否采取正確的方法
（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)果的預(yù)測與分析是否合理；
（6）實(shí)驗(yàn)的安全性如何；
答案：（1）按此步驟不能得出以上實(shí)驗(yàn)結(jié)論。
（2）①試管上沒有做標(biāo)記，應(yīng)用字母或數(shù)字進(jìn)行標(biāo)記如六支試管上分別標(biāo)記A、B、C、D、E、F。②步驟1中加入試管中的兩種溶液應(yīng)有量的描述，應(yīng)補(bǔ)充3％的可溶性淀粉2ml，新鮮淀粉酶溶液1ml。③步驟2中沒有設(shè)置最適溫度，應(yīng)把37 ℃改為60℃。④實(shí)驗(yàn)組與對照組未遵循單一變量原則。兩組中存在酸堿度和溫度兩個(gè)變量，應(yīng)只有一個(gè)溫度變量，酸堿度應(yīng)一致，pH應(yīng)都為6．8。
以上是我對用函數(shù)思想解決生物實(shí)驗(yàn)問題的初步探討，而實(shí)際上利用函數(shù)解答生物實(shí)驗(yàn)問題還有許多方面值得我們進(jìn)一步的探討和補(bǔ)充，比如對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)學(xué)處理，實(shí)驗(yàn)誤差的數(shù)學(xué)分析，實(shí)驗(yàn)結(jié)果的數(shù)學(xué)表達(dá)和推廣等，因此，我僅想通過本文的探討起到拋磚引玉的作用，以便喚起大家對此話題的進(jìn)一步研究和探討。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/133586.html
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