重難點：掌握幾何概型中概率的計算公式并能將實際問題轉化為幾何概型，并正確應用幾何概型的概率計算公式解決問題．
考綱要求：①了解幾何概型的意義，并能正確應用幾何概型的概率計算公式解決問題．
②了解隨機數(shù)的意義，能運用模擬方法估計概率．
經(jīng)典例題：如圖，，，，在線段上任取一點，
試求：(1)為鈍角三角形的概率；(2)為銳角三角形的概率．
當堂練習：
1．從一批羽毛球產(chǎn)品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85]（g）范圍內(nèi)的概率是（ ）
A．0.62 B．0.38 C．0.02 D．0.68
2．在長為10 cm的線段AB上任取一點P，并以線段AP為邊作正方形，這個正方形的面積介于25 cm2與49 cm2之間的概率為（ ）
A． B． C． D．
3．同時轉動如圖所示的兩個轉盤，記轉盤甲得到的數(shù)為x，轉盤乙得到的數(shù)為y，構成數(shù)對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy＝4的概率為（ ）
A． B． C． D．
4．如圖，是由一個圓、一個三角形和一個長方形構成的組合體，現(xiàn)用紅、藍兩種顏色為其涂色，每個圖形只能涂一種顏色，則三個形狀顏色不全相同的概率為（ ）
A． B． C． D．
5．兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去．則 求兩人會面的概率為（ ）
A． B． C． D．
6如圖，某人向圓內(nèi)投鏢，如果他每次都投入圓內(nèi)，那么他投中正方形區(qū)域的概率為（ ）
A． B．
C． D．
7．如圖，有一圓盤其中的陰影部分的圓心角為，若向圓內(nèi)投鏢，如果某人每次都投入圓內(nèi)，那么他投中陰影部分的概率為（ ）
A． B．
C． D．
8．現(xiàn)有的蒸餾水，假定里面有一個細菌，現(xiàn)從中抽取的蒸餾水，則抽到細菌的概率為 （ ）
A． B． C． D．
9．一艘輪船只有在漲潮的時候才能駛入港口，已知該港口每天漲潮的時間為早晨至和下午至，則該船在一晝夜內(nèi)可以進港的概率是（ ）
A． B． C． D．
10．在區(qū)間中任意取一個數(shù)，則它與之和大于的概率是（ ）
A． B． C． D．
11．若過正三角形的頂點任作一條直線，則與線段相交的概率為（ ）
A． B． C． D．
12．在500ml的水中有一個草履蟲，現(xiàn)從中隨機取出2ml水樣放到顯微鏡下觀察，則發(fā)現(xiàn)草履蟲的概率是（ ）
A．0.5 B．0.4 C．0.004 D．不能確定
13．平面上畫了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑r<a的硬幣任意擲在這個平面上，求硬幣不與任何一條平行線相碰的概率（ c�。�
A． B． C． D．
14．已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min．則乘客到達站臺立即乘上車的概率為 ．
15．隨機向邊長為2的正方形ABCD中投一點P,則點P與A的距離不小于1且與為銳角的概率是__________________．
16．在區(qū)間(0,1)中隨機地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是 �。�
17．假設你家訂了一份報紙，送報人可能在早上6：30～7：30之間把報紙送到你家，你父親離開家去上班的時間為早上7：00～8：00之間，你父親在離開家前能拿到報紙的概率為_______．
18．飛鏢隨機地擲在下面的靶子上．
（1）在靶子1中，飛鏢投到區(qū)域A、B、C的概率是多少？
（2）在靶子1中，飛鏢投在區(qū)域A或B中的概率是多少？在靶子2中，飛鏢沒有投在區(qū)域C中的概率是多少？
19．一只海豚在水池中游弋，水池為長，寬的長方形，求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過的概率．
20．在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構成三角形的概率．
21．利用隨機模擬方法計算曲線，，和所圍成的圖形的面積．
參考答案：
經(jīng)典例題：解：如圖，由平面幾何知識：
當時，；
當時，，．
（１）當且僅當點在線段或上時，為鈍角三角形
記＂為鈍角三角形＂為事件，則
即為鈍角三角形的概率為．
（２）當且僅當點在線段上時，為銳角三角，
記＂為銳角三角＂為事件，則
即為銳角三角形的概率為．
當堂練習：
1.B; 2.B; 3.C; 4.A; 5.C; 6.A; 7.A; 8.B; 9.C; 10.C; 11.C; 12.B; 13.B; 14. ; 15. ; 16. ; 17. 87.5%;
18.（1）都是；（2）。
19.解：由已知可得，海豚的活動范圍在26×16?的區(qū)域外，
所以海豚嘴尖離岸邊不超過的概率為。
20.解：設構成三角形的事件為A，長度為10的線段被分成三段的長度分別為x，y，
10－（x＋y），
則 ，即．
由一個三角形兩邊之和大于第三邊，有
，即．
又由三角形兩邊之差小于第三邊，有
，即，同理．
∴ 構造三角形的條件為．
∴ 滿足條件的點P（x，y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域（不包括區(qū)域的邊界）．
，．
∴ ．
21. 解：（１）利用計算器或計算機產(chǎn)生兩組到區(qū)間上的隨機數(shù)，，；
（２）進行平移變換：；（其中分別為隨機點的橫坐標和縱坐標）
（３）數(shù)出落在陰影內(nèi)的點數(shù)，用幾何概型公式計算陰影部分的面積．
例如，做次試驗，即，模擬得到，
所以，即．
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