數(shù)學(xué)又是一門實(shí)用性很強(qiáng)的工具學(xué)科，例如諾貝爾經(jīng)濟(jì)獎(jiǎng)獲得者基本上都是數(shù)學(xué)家。它會默默地陪伴我們一生，要是和它搞不好關(guān)系，無論做什么都比較困難。華羅 庚先生在談及數(shù)學(xué)研究時(shí),提到了三種境界:1、依葫蘆畫瓢地模仿;2、利用現(xiàn)成的方法解決新的問題;3、提出新的思路,創(chuàng)造新的方法,開辟新的研究領(lǐng)域。 這對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是很有啟發(fā)的。我覺得，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的境界也可分為三個(gè)階段：
第一階段：橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。
很多學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是在課堂上聽懂老師講的題目之后，立刻做題，遇到不會做的地方再拿出書翻開看看，接著再做題，如此反復(fù)。這樣的結(jié)果就是再遇到類似的題 目，仍然束手無策，無從下手。為什么呢?數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與其他學(xué)科不同，要想真正領(lǐng)悟其中奧妙，首先要把書上的每一條定義、定理、公式等理會深透，絕不僅僅是 一個(gè)結(jié)論，細(xì)究起來，那都是開悟一種解題方法的點(diǎn)金之石啊。所以，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候，建議先把書的內(nèi)涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，這樣就不會 “不識廬山真面目”了。
第二階段：欲窮千里目，更上一層樓。
數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，聽懂了并不意味著學(xué)會了，這是很多學(xué)生認(rèn)識上的一個(gè)誤區(qū)。聽懂了只是聽懂老師的解題思路，而真正意義上的學(xué)會了是不僅能正確領(lǐng)會老師的解題意 圖，而且能從老師的思路中歸納出一類方法為自己所用。一部分的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)僅限于完成老師的作業(yè)，滿足于跟在老師的后面，亦步亦趨，揀老師丟棄的東西而自 己不做任何的提高，慢慢地就會把自己封閉在自己圈定的圓里，思維難以活躍，那么可以肯定地說，這樣是難以學(xué)好數(shù)學(xué)的。只有走在老師的前面，時(shí)時(shí)為自己的提 高留足充分空間的學(xué)生才能憑借自己的實(shí)力躍上一個(gè)新層次!
第三階段：驀然回首，卻在燈火闌珊處。
經(jīng)常有學(xué)生、家長這樣說“為什么我(的孩子)在數(shù)學(xué)上花了那么多的時(shí)間，做了那么多的題，成績就是不見提高呢?”原因何在?我想這也是困惑很多人的一個(gè)問題。
首先，問題出在做題上。有些學(xué)生、家長一看數(shù)學(xué)成績不好，馬上去書店買回一堆習(xí)題集開始做，做完這本做那本，一本連著一本，力求以做題的數(shù)量取勝。這是錯(cuò) 誤的。一本好的習(xí)題集都有它自己的知識結(jié)構(gòu)，都會有一個(gè)由淺入深、由單一知識點(diǎn)向多個(gè)知識點(diǎn)綜合的漸變過程，也就是梯度變化。做題做得太雜，難以成系統(tǒng)， 難以形成梯度，難以形成覆蓋。所以在做題時(shí)首先要對練習(xí)冊進(jìn)行認(rèn)真選擇，質(zhì)量不高的書寧愿舍棄。一旦選定一種練習(xí)冊，就應(yīng)該狠抓落實(shí)。一定要?jiǎng)邮�，在�?dòng)手 的過程中既能發(fā)現(xiàn)隱藏的問題，又能使自己的思維集中，很多學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)不動(dòng)手，看似用了很長時(shí)間，其實(shí)效果很差;一定要抓住錯(cuò)誤不放松，錯(cuò)誤的出現(xiàn)正是問題 的暴露，改過來了也就提高了一步，所以在學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)要舍得花時(shí)間改正錯(cuò)題。從某種意義上來說，一科抓好這一種練習(xí)冊就足夠了。
其次，問題出在思維上。題海戰(zhàn)術(shù)是行不通的，但仍然有學(xué)生、家長熱衷于此。這也是不對的。數(shù)學(xué)題太多了，做到什么時(shí)候才算做完?做完數(shù)學(xué)題又是一個(gè)什么概 念?況且也沒有做完數(shù)學(xué)題的必要!其實(shí)數(shù)學(xué)題是可以歸類的，在每一類里做好那么幾道有代表性的就夠了。所以，能學(xué)好數(shù)學(xué)的人不僅擅于做題，更擅于思考，懂 得在做過題之后的反思，這反思的重點(diǎn)之一就是對做過的題目進(jìn)行歸類。
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/gaozhong/178139.html
相關(guān)閱讀：高考數(shù)學(xué)備考：數(shù)學(xué)幾何復(fù)習(xí)指導(dǎo)