一、選擇題
1.在頻率分布直方圖中，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積表示( ).
A.落在相應(yīng)各組的數(shù)據(jù)的頻數(shù) B.相應(yīng)各組的頻率
C.該樣本所分成的組數(shù) D.該樣本的容量.
考查目的：考查頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形面積的意義.
答案：B.
解析：在頻率分布直方圖中，縱軸表示頻率/組距，因此小長(zhǎng)方形面積的大小表示在各個(gè)區(qū)間內(nèi)取值的頻率，各小長(zhǎng)方形的面積總和等于1.
2.(2011四川理)有一個(gè)容量為66的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組頻數(shù)如下表：根據(jù)樣本的頻率分布估計(jì)，數(shù)據(jù)落在[31.5，43.5)的頻率約是( ).
分組
頻數(shù)
[11.5，15.5)
2
[15.5，19.5)
4
[19.5，23．5)
9
[23.5，27.5)
18
[27.5，31.5)
1l
[31.5，35.5)
12
[35.5．39.5)
7
[39.5，43.5)
3
A. B. C. D.
考查目的：考查頻率的意義.
答案：B.
解析：從31.5到43.5共有22個(gè)數(shù)據(jù)，所以頻率為.
3.(2009山東理)某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測(cè).下圖是根據(jù)抽樣檢測(cè)后的產(chǎn)品凈重(單位：克)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是( ).
A.90 B.75 C.60 D.45
考查目的：考查頻率分布直方圖的閱讀與理解能力.
答案：A.
解析：產(chǎn)品凈重小于100克的頻率為(0.050+0.100)×2=0.300， 已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個(gè)數(shù)是36，設(shè)樣本容量為，則，所以，凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的頻率為(0.100+0.150+0.125)×2=0.75，所以樣本中凈重大于或等于98克并且小于104克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是120×0.75=90，故選A.
二、填空題
4.對(duì)某校高三1200名學(xué)生進(jìn)行體檢，得到體重頻率分布直方圖如圖所示，則體重在60kg～70kg之間的學(xué)生人數(shù)為 ．
考查目的：考查頻率分布直方圖的閱讀與理解能力.
答案：588.
解析：(0.042+0.056)×5×1200=588.
5.(2010北京理)從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高(單位：厘米)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖). 由圖中數(shù)據(jù)可知 .若要從身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項(xiàng)活動(dòng)，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為 .
考查目的：考查頻率分布直方圖的閱讀與理解能力.
答案：0.030；3.
解析：(0.005+0.035++0.020+0.010)×10=1，，100×(0.030+0.020+0.010)×10=60，.
6.(2010福建文)將容量為的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2?3?4?6?4?1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則等于 .
考查目的：考查頻數(shù)、頻率等有關(guān)概念，以及頻數(shù)、頻率的計(jì)算.
答案：60.
解析：設(shè)第一至六組數(shù)據(jù)的頻率分別為，，，，，，則，解得，所以前三組數(shù)據(jù)的頻率分別是，，，故，解得.
三、解答題
7.對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：
壽命(h)
100～200
200～300
300～400
400～500
500～600
個(gè)數(shù)
20
30
80
40
30
⑴列出頻率分布表；
⑵畫(huà)出頻率分布直方圖；
⑶估計(jì)電子元件壽命在400h以上的頻率.
考查目的：考查頻率分布表和頻率分布直方圖的意義、繪制和理解，以及用樣本估計(jì)總體的思想.
答案：⑴樣本頻率分布表如下：
壽命(h)
頻數(shù)
頻率
100～200
20
0.10
200～300
30
0.15
300～400
80
0.40
400～500
40
0.20
500～600
30
0.15
合計(jì)
200
1
⑵頻率分布直方圖如圖所示：
⑶0.35.
解析：⑴如答案：⑵作頻率分布直方圖的步驟：①求極差(數(shù)據(jù)組中最大值與最小值的差距)；②決定組距與組數(shù)；③將數(shù)據(jù)分組；④列頻率分布表；⑤作頻率分布直方圖(在頻率分布表的基礎(chǔ)上繪制，橫坐標(biāo)為樣本數(shù)據(jù)尺寸，縱坐標(biāo)為頻率/組距).⑶由頻率分布表可知，壽命在400 h以上的電子元件出現(xiàn)的頻率為0.20+0.15=0.35，故我們估計(jì)電子元件壽命在400 h以上的頻率為0.35.
8.某中學(xué)高二⑵班甲、乙兩名同學(xué)自高中以來(lái)每場(chǎng)數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢?/p>
甲：95，81，75，91，86，89，71，65，76，88，94，110，107；
乙：83，86，93，99，88，130，98，114，98，79，101.
畫(huà)出兩人數(shù)學(xué)成績(jī)莖葉圖，請(qǐng)根據(jù)莖葉圖對(duì)兩人的成績(jī)進(jìn)行比較.
考查目的：考查莖葉圖的意義、作用和基本特征.
答案：甲、乙兩人數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖：
從這個(gè)莖葉圖上可看出，乙同學(xué)的得分情況是大致對(duì)稱(chēng)的，中位數(shù)是99；甲同學(xué)的得分情況除一個(gè)特殊得分外，也大致對(duì)稱(chēng)，中位數(shù)是89.因此乙同學(xué)發(fā)揮比較穩(wěn)定，總體得分情況比甲同學(xué)好.
解析：在莖葉圖中，莖指中間的一列數(shù)，葉就是從莖的旁邊生長(zhǎng)出來(lái)的數(shù).中間的數(shù)表示得分的十位數(shù)，旁邊的數(shù)分別表示兩人得分的個(gè)位數(shù).
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaozhong/180152.html
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