總復習專項測試題(七)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、已知關于 、 的方程組 的解是負數，求 的取值范圍．
A. 無解
B.
C.
D.
2、若實數 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
3、因式分解： _________.
A.
B.
C.
D.
4、利用因式分解計算： .
A.
B.
C.
D.
5、張老師和李老師住在同一個小區(qū)，離學校 米，某天早晨，張老師和李老師分別于 點 分、 點 分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的 倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設張老師騎自行車的速度是 米/分，則可列得方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
6、若解關于 的方程 產生增根，則常數 的值可能為下列的( )
A.
B.
C.
D.
7、分式方程 的解為 （ ）
A.
B.
C.
D.
8、某中學三年一班組織了一次數學、語文、英語競賽，其中獲得數學一等獎的有 人次，二等獎的 人次；獲得語文一等獎的有 人次、二等獎的有 人次；獲得英語一等獎的 人次、二等獎的 人次．如果只獲得一個學科獎項的同學有 人，那么三個學科都獲獎的學生最多有（ �。�
A. 人或 人
B. 人
C. 人
D. 人
9、化簡 的結果為（ �。�
A.
B.
C.
D.
10、化簡： 的結果為（ �。�
A.
B.
C.
D.
11、用換元法解方程 ，若設 ，則原方程可化為（ ）
A.
B.
C.
D.
12、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
13、對于任意的正數 、 定義運算 為： 計算 的結果為（ ）
A.
B.
C.
D.
14、若 ，則 的值為（ �。�
A.
B.
C.
D.
15、分解因式： __________．
A.
B.
C.
D.
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、對于分式方程 ，若設 ，則原方程可化為 .
17、化簡 的結果是__________.
18、方程 的解是： .
19、已知二元一次方程組為 則 ， ．
20、若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為______．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做 天后，再由兩隊合作 天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數是甲隊單獨完成此項工程所需天數的 ，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天.
22、計算： .
23、“母親節(jié)”前夕，某商店根據市場調查，用 元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的 倍，且每盒花的進價比第一批的進價少 元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？
總復習專項測試題(七) 答案部分
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、已知關于 、 的方程組 的解是負數，求 的取值范圍．
A. 無解
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
，
得 ，
解得 ，
把 代入 得 ，
解得 ，
所以 ，
由題意得 ，
解得 ，
因為 ，
所以不等式無解．
即不存在 使關于 、 的方程組 的解是負數，
故正確答案是：無解．
2、若實數 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案應選 .
3、因式分解： _________.
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
故正確答案為： .
4、利用因式分解計算： .
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
5、張老師和李老師住在同一個小區(qū)，離學校 米，某天早晨，張老師和李老師分別于 點 分、 點 分離家騎自行車上班，剛好在校門口遇上，已知李老師騎車的速度是張老師的 倍，為了求他們各自騎自行車的速度，設張老師騎自行車的速度是 米/分，則可列得方程為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：設張老師騎自行車的速度是 米/分，
則李老師騎自行車的速度是 米/分，
根據題意可得等量關系：
張老師行駛的路程 他的速度 李老師行駛的路程 他的速度 分鐘，
根據等量關系列出方程 .
故正確答案為： .
6、若解關于 的方程 產生增根，則常數 的值可能為下列的( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
去分母，得
移項，得
方程的增根為
故答案應選： .
7、分式方程 的解為 （ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：
經檢驗： 時， ，
原方程的解為 ．
8、某中學三年一班組織了一次數學、語文、英語競賽，其中獲得數學一等獎的有 人次，二等獎的 人次；獲得語文一等獎的有 人次、二等獎的有 人次；獲得英語一等獎的 人次、二等獎的 人次．如果只獲得一個學科獎項的同學有 人，那么三個學科都獲獎的學生最多有（ �。�
A. 人或 人
B. 人
C. 人
D. 人
【答案】D
【解析】解：
假設三個學科都獲獎的學生有 人，
則 ，
解得： ，
故三個學科都獲獎的學生最多有 人．
9、化簡 的結果為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解：
10、化簡： 的結果為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解：
11、用換元法解方程 ，若設 ，則原方程可化為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：把 代入原方程得： ，
方程兩邊同乘以 整理得： ．
12、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】 ，
得 ，
代入已知不等式得： ，
解得： ．
13、對于任意的正數 、 定義運算 為： 計算 的結果為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】 ，
，
，
，
14、若 ，則 的值為（ �。�
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】原式
原式 ．
15、分解因式： __________．
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、對于分式方程 ，若設 ，則原方程可化為 .
【答案】
【解析】解：
原分式方程可化為： .
把 代入可得， .
兩邊同乘以 得， ，
整理，得 .
故答案為： .
17、化簡 的結果是__________.
【答案】
【解析】解：
故答案為： .
18、方程 的解是： .
【答案】1
【解析】解：
經檢驗 是原方程的解.
所以原方程有一個實數根為： .
故答案是： .
19、已知二元一次方程組為 則 ， ．
【答案】5、-1
【解析】解：由題意得， ，則 ，即 ；
，則 ．
20、若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為______．
【答案】 或
【解析】解：
可以用完全平方公式來分解因式，
，
解得 或 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、甲、乙兩個施工隊共同完成某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做 天后，再由兩隊合作 天就能完成全部工程.已知乙隊單獨完成此項工程所需天數是甲隊單獨完成此項工程所需天數的 ，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天.
【解析】解：
設甲隊獨做需 天，乙隊獨做需 天，
依題意，得 ，
解得 ，經檢驗， 是原方程的根.
（天）， （天）.
答：甲隊獨做需 天，乙隊獨做需 天.
22、計算： .
【解析】解：
.
23、“母親節(jié)”前夕，某商店根據市場調查，用 元購進第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用 元購進第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數是第一批所購花盒數的 倍，且每盒花的進價比第一批的進價少 元．求第一批盒裝花每盒的進價是多少元？
【解析】解：設第一批盒裝花的進價是 元/盒，則
，
解得 ，
經檢驗， 是原方程的根．
答：第一批盒裝花每盒的進價是 元．
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