新版浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下5.2菱形同步練習(xí)題（含答案）
一、選擇題
1．菱形的周長(zhǎng)為12cm，相鄰兩角之比為5：1，那么菱形對(duì)邊間的距離是（�。�
A．6cm    B．1.5cm   C．3cm    D．0.75cm
2. 如圖，菱形 的對(duì)角線 相交于點(diǎn) 分別是 邊上的中點(diǎn)，連接 ，若 ,則菱形 的周長(zhǎng)為(    ).
A. 4             B.              C.            D.  28
 
3. 如圖，在菱形 中，點(diǎn) 是對(duì)角線 上的一點(diǎn)， 于點(diǎn) ，若 ，則點(diǎn) 到 的距離為     
A.2              B.3                 C.3.5                  D.4
4．在菱形ABCD中，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F，且E、F分別為BC、CD的中點(diǎn)，（如圖1）則∠EAF等于（�。�
A．75°    B．60°    C．45°    D．30°
 　　　　　　
圖1　　　　　　　　　　　　　　　　圖2
5．已 知菱形ABCD中，AE⊥BC于E，若S菱形ABCD=24，且AE=6，則菱形的邊長(zhǎng)為（　）
A．12    B．8    C．4    D．2
6．菱形的邊長(zhǎng)是2 cm，一條對(duì)角線的長(zhǎng)是2 cm，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)約是（�。�
A．4cm    B．1cm   C． 3.4cm    D．2cm
二、填空題
7．如圖3，菱形ABCD中，AC、BD相交于O，若OD= AD，則四個(gè)內(nèi)角為_(kāi)_______．
 　　　　　　　
圖3　　　　 　　　　　　　　　　　　　　圖4
8. 如圖，在菱形 中.對(duì)角線 與 相交于點(diǎn) , , , ，垂足為點(diǎn) ，則 =         
9．若一條對(duì)角線平分平行四邊形的一組對(duì)角，且一邊長(zhǎng)為a時(shí)，如圖4，其他三邊長(zhǎng)為_(kāi)_______；周長(zhǎng)為_(kāi)_______．
10．菱形ABCD中，AC、BD相交于O點(diǎn)，若∠OBC= ∠BA C，則菱形的四個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)___________．
11．若菱形的 兩條對(duì)角線的比為3：4，且周長(zhǎng)為20cm，則它的一組對(duì) 邊的距離等于_____ ___ __cm，它的面積等于________cm2．
12．菱形ABCD中，如圖5，∠BAD=120°，AB=10cm，則AC=________cm，BD=_ _______ cm．
 　　　　　　　　　
圖5　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　 　圖6
13. 如圖，已知矩形 ,  分別為 的中點(diǎn)，若 , ，則圖中陰影部分的面積為          .
 
三、解答題
14.∠如圖，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E為垂足.且BE=CE，AB=2.求：
（1）BAD的度數(shù)；
（2）對(duì)角線AC的長(zhǎng)及菱形ABCD的周長(zhǎng).

15. 如圖，四邊形 是菱形，過(guò) 的中點(diǎn) 作 的垂線 ，交 于點(diǎn) ，交 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) .
(1)求證:  ;
(2)若 ，求菱形 的周長(zhǎng).
 

16. 如圖，在 中， 的垂直平分線 交 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ，點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線上，并且 .
(1)說(shuō)明:四邊形 是平行四邊形;
(2)當(dāng) 的大小滿足什么條件時(shí)，四邊形 是菱形?并證明你的結(jié)論.
                                              

17. 如圖，在 中， 是邊 上的高，將 沿 方向平移，使點(diǎn) 與點(diǎn)  重合，得 .
(1)求證:  ;
(2)若 .當(dāng) 與 滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 是菱形?證明你的結(jié)論.
                                         

18. 如圖，在四邊形 中，點(diǎn) 分別是 的中點(diǎn)， 分別是  的中點(diǎn)， 滿足什么條件時(shí)，四邊形 是菱形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.  

19. 如圖，在平行四邊形 中，點(diǎn) 分別在邊   上， , ，且 平分 .求證:
(1)  ≌ ;                 
(2)四邊形 是菱形.
 

參考答案
一、1．B　2．B　3．B　4．C　5．C  6.B
二、7．60°，120 °，60°，120°　8．分別 為a　4a
9．60°，120°，10.60°，120°　11． 　2  12．10　13.10
三、14、解：（1）∵AE⊥BC，且BE=CE，∴△ABC為等邊三角形 ，∠ B=∠D=60°，
         ∴∠BAD=∠BCD=120°.
(2)AC=AB=2，周長(zhǎng)為：4×2=8.
15、(1) 垂直平分 ,
 
 
 
 ≌
 四邊形是 平行四邊形.
(2)當(dāng) 時(shí)，四邊形 是菱形.理由如下：
 
 .
又 ,
 是等邊三角形. 
 是菱形.
16、. (1) 四邊形 是平行四邊形.
 
 是邊 上的高，且 是由 沿 方向平移而成，
 
 
 ≌ .
(2)當(dāng) 時(shí)，四邊形 是菱形.
 
 四邊形 是平行四邊形.
在 中， ,
 
 
 
 四邊形 是菱形.
17. 
提示：利用“一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”.
18. 略
19、(1) 中, 
又  ≌ .
(2)在 中,
又
 ≌
又
 四邊形是 平行四邊形.
 平分 ,

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