總復(fù)習(xí)專項測試題(十)
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、某商場要銷售 件積壓襯衫，銷售 件以后，降低售價，每天能多售出 件，結(jié)果 件襯衫一共用 天全部售完，原來每天銷售多少件襯衫？
下面列出的方程中錯誤的是（    ）.
    A. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫，則
    B. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫，則
    C. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則
    D. 設(shè) 天銷售 件襯衫，則
2、若實數(shù) 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
3、某市政工程隊準(zhǔn)備修建一條長 米的污水處理管道.在修建完 米后，為了能趕在汛期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來提升了 ，結(jié)果比原計劃提前 天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天修建管道 米，依題意列方程得（  ）
    A. 
    B.
 
    C. 
    D. 
4、若解關(guān)于 的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù) 的值可能為下列的(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
5、化簡 的結(jié)果是（    ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
6、某中學(xué)三年一班組織了一次數(shù)學(xué)、語文、英語競賽，其中獲得數(shù)學(xué)一等獎的有 人次，二等獎的 人次；獲得語文一等獎的有 人次、二等獎的有 人次；獲得英語一等獎的 人次、二等獎的 人次．如果只獲得一個學(xué)科獎項的同學(xué)有 人，那么三個學(xué)科都獲獎的學(xué)生最多有（　�。�
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
7、化簡 的結(jié)果為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
8、化簡 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
9、用換元法解方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
10、一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程碑上的數(shù)字為 ，過了一小時里程碑上的數(shù)字為 ，又行駛了一小時里程碑上的數(shù)字為三位數(shù) ，則第三次看到里程碑上的數(shù)字是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
11、某加工廠有工人 名，生產(chǎn)某種一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓 個或螺母 個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？
    A. 應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
    B. 應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
    C. 應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
    D. 應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
12、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
13、對于任意的正數(shù) 、 定義運算 為： 計算 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
14、如果 ， ，那么 等于（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
15、分式 ， ， 的最簡公分母是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若 ， ，那么 ， ， ， 中，正確結(jié)論的序號為               ．
17、已知關(guān)于 的方程 有增根，則              .
18、對于分式方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為              .
19、方程 的解是：             .
20、若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為______．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、某一天，蔬菜經(jīng)營戶老李用了 元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和 茄子到菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如下表所示：
 

當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了 元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？
 

22、計算： .
 

23、兩個兩位數(shù)的和是 ，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大 ，求這兩個兩位數(shù)．

總復(fù)習(xí)專項測試題(十) 答案部分
一、單項選擇題（本大題共有15小題，每小題3分，共45分）
1、某商場要銷售 件積壓襯衫，銷售 件以后，降低售價，每天能多售出 件，結(jié)果 件襯衫一共用 天全部售完，原來每天銷售多少件襯衫？
下面列出的方程中錯誤的是（    ）.
    A. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫，則
    B. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫，則
    C. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則
    D. 設(shè) 天銷售 件襯衫，則
【答案】B
【解析】解：
若設(shè)原來每天銷售 件襯衫，則銷售前 件襯衫用了 天，
降價后，銷售后 件襯衫用了 天，
 件襯衫一共用 天全部售完，
 正確，
 錯誤.
若設(shè)原來每天銷售 件襯衫， 天銷售 件，則 ，
降價后每天銷售 件襯衫，一共銷售了 天，
故 正確.
若設(shè) 天銷售 件襯衫，則每天銷售 件，
降價后每天銷售 件，用 天銷售了 件，
故 正確.
故正確答案為： .
2、若實數(shù) 、 、 滿足 ，則下列等式一定成立的是(   ).
    A. 
    B.     
    C. 
    D.      
【答案】A
【解析】解：∵ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
故答案應(yīng)選 .
3、某市政工程隊準(zhǔn)備修建一條長 米的污水處理管道.在修建完 米后，為了能趕在汛期前完成，采用新技術(shù)，工作效率比原來提升了 ，結(jié)果比原計劃提前 天完成任務(wù).設(shè)原計劃每天修建管道 米，依題意列方程得（  ）
    A. 
    B.
 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
由題意可得
故答案應(yīng)選： .
4、若解關(guān)于 的方程 產(chǎn)生增根，則常數(shù) 的值可能為下列的(  )
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
去分母，得
移項，得
 方程的增根為
 
 
故答案應(yīng)選： .
5、化簡 的結(jié)果是（    ）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
 
 
故正確答案是：
6、某中學(xué)三年一班組織了一次數(shù)學(xué)、語文、英語競賽，其中獲得數(shù)學(xué)一等獎的有 人次，二等獎的 人次；獲得語文一等獎的有 人次、二等獎的有 人次；獲得英語一等獎的 人次、二等獎的 人次．如果只獲得一個學(xué)科獎項的同學(xué)有 人，那么三個學(xué)科都獲獎的學(xué)生最多有（　�。�
    A.  人或 人
    B.  人
    C.  人
    D.  人
【答案】D
【解析】解：
假設(shè)三個學(xué)科都獲獎的學(xué)生有 人，
則 ，
解得： ，
故三個學(xué)科都獲獎的學(xué)生最多有 人．
7、化簡 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】解：
 
8、化簡 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】C
【解析】解：
 
9、用換元法解方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為（　　）
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】解：把 代入原方程得： ，
方程兩邊同乘以 整理得： ．
10、一輛卡車在公路上勻速行使，起初看到里程碑上的數(shù)字為 ，過了一小時里程碑上的數(shù)字為 ，又行駛了一小時里程碑上的數(shù)字為三位數(shù) ，則第三次看到里程碑上的數(shù)字是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】A
【解析】設(shè)里程碑上的數(shù)字為 的十位數(shù)字為 ，個位數(shù)字為 ．
則可得：
整理得：
 和 是 到 的數(shù)字，所以 ， ，
所以第三次看到里程碑上的數(shù)字是 ．
11、某加工廠有工人 名，生產(chǎn)某種一個螺栓套兩個螺母的配套產(chǎn)品，每人每天平均生產(chǎn)螺栓 個或螺母 個，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套？
    A. 應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
    B. 應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
    C. 應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
    D. 應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
【答案】C
【解析】設(shè)應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓，有 人生產(chǎn)螺母．
由題意，得 ，
解這個方程組得： ，
答：應(yīng)安排 人生產(chǎn)螺栓， 人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套．
12、已知 ，且 ，則 的取值范圍為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】 ，
 得 ，
代入已知不等式得： ，
解得： ．
13、對于任意的正數(shù) 、 定義運算 為： 計算 的結(jié)果為（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】B
【解析】 ，
 ，
 
14、如果 ， ，那么 等于（　�。�
    D. 
【答案】B
【解析】由已知得 ， ，
兩式相乘，得 ，
展開，得 ，
去分母，得 ，
兩邊同除以 ，得 ．
15、分式 ， ， 的最簡公分母是（　�。�
    A. 
    B. 
    C. 
    D. 
【答案】D
【解析】分式 ， ， 的最簡公分母是 ．
二、填空題（本大題共有5小題，每小題5分，共25分）
16、若 ， ，那么 ， ， ， 中，正確結(jié)論的序號為               ．
【答案】④
【解析】解：  ， ，
   ， ，
   ， ，
①兩個數(shù)的絕對值不確定，符號也不確定，錯誤；
② 屬于大數(shù)減小數(shù)，結(jié)果應(yīng)大于 ，錯誤；
③ 小于 ，故 成立，正確；
④異號兩數(shù)相除，結(jié)果為負，正確；
正確答案是：④．

17、已知關(guān)于 的方程 有增根，則              .
【答案】 或
【解析】解：
原方程可能的增根為 或 .
在方程兩邊同乘以最簡公分母 ，
得 .
把 代入 ，
可得 ，
 .
把 代入
可得 ，
 .
故答案為： 或 .
18、對于分式方程 ，若設(shè) ，則原方程可化為              .
【答案】
【解析】解：
原分式方程可化為： .
 把 代入可得， .
兩邊同乘以 得， ，
整理，得 .
故答案為： .
19、方程 的解是：             .
【答案】1
【解析】解：
 
經(jīng)檢驗 是原方程的解.
所以原方程有一個實數(shù)根為： .
故答案是： .
20、若 可以用完全平方式來分解因式，則 的值為______．
【答案】 或
【解析】解：
 可以用完全平方公式來分解因式，
 ，
解得 或 ．
三、解答題（本大題共有3小題，每小題10分，共30分）
21、某一天，蔬菜經(jīng)營戶老李用了 元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)一些黃瓜和 茄子到菜市場去賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價與零售價如下表所示：
 

當(dāng)天他賣完這些黃瓜和茄子共賺了 元，這天他批發(fā)的黃瓜和茄子分別是多少千克？
【解析】解：設(shè)批發(fā)的黃瓜是 千克，茄子是 千克．
由題意得
解得
答：這天他批發(fā)的黃瓜 千克，茄子 千克．
22、計算： .

【解析】解：
 

23、兩個兩位數(shù)的和是 ，在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù)，得到一個四位數(shù)；在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù)，也得到一個四位數(shù)，已知前一個四位數(shù)比后一個四位數(shù)大 ，求這兩個兩位數(shù)．
【解析】設(shè)較大的兩位數(shù)為 ，較小的兩位數(shù)為 ，
根據(jù)題意，得
 ，
解得 ．
答：這兩個數(shù)是 和 ．

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