安慶市20校2018-2019學(xué)年度第二學(xué)期期中聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)試題
一、選擇題（4×10=40）
1、在函數(shù) 中，自變量x的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2、下列各式計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3、如果最簡二次根式 與 是同類二次根式，那么a的值是（ �。�
A. B. C. D.
4、已知方程 的一根為1，則 的值及另一根為（ ）
A. B. C. D.
5、當(dāng) 時，化簡 等于（ ）
A. B. C. D.
6、一根長18cm的牙刷置于底面直徑為5cm、高為12cm的圓柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ �。�
A. B. C. D.
7、關(guān)于 的方程 有兩個實根，則 的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
8、某農(nóng)場的產(chǎn)量兩年內(nèi)從50萬 增加到60.8萬 ，若年平均增產(chǎn)率為x，以下方程正確的是（ �。�
A. B. C. D.
9、已知直角三角形紙片的兩條直角邊是 和 （ ），過銳角頂點把該紙片剪成兩個三角形，若這兩個三角形都為等腰三角形，則下列正確的是（ ）
A. B.
C. D.
10、如圖，將長方形ABCD沿著對角線BD折疊，使點C落在C'處， 交AD于點E.若AB=4，AD=8，則 的面積為（ ）
A.20 B.10 C.25 D.15
二、填空題（5×4=20）
11、在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：. .
12、如圖， 是安慶市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地，已知 ，AB=30m，AC=20m，
如果要在這塊空地上種草皮，按每平方米a元計算，則需要資金__________元.
第12題圖 第14題圖
13、觀察分析下列方程：① ；② ；③ ；請利用它們所蘊(yùn)含的規(guī)律，求關(guān)于
的方程 的根是____________________．
14、上圖取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》，由四個全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形。如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較短直角邊為a，較長直角邊為b，那么 的值為 。
三、解答題（8+8+8+8+10+10+12+12+14=90）
15、 計算：
16、用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?nbsp;
17、先化簡，再求值： ，其中 ， .
18、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點E，使EC=BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F.若EF=5cm，求AE和CF的長.
19、已知a，b是方程 的兩根，不解方程求：
（1） 的值； （2） 的值.
20、 在下面的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，正方形的頂點稱為格點，請在圖中以格點為頂點，畫出一個周長為 的 ，并求此三角形的面積.
21、關(guān)于x的一元二次方程 .
(1)求證:無論 取何值，方程有兩個不相等的實數(shù)根；
(2)若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求k可能取值.
22、某商場以每件45元的價格購進(jìn)800件T恤，第一個月以單價75元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，為增加銷售量，商場決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進(jìn)的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元．
（1）填表：（不需化簡）
時間 第一個月 第二個月 清倉時
單價（元） 75 40
銷售量（件） 200
（2）如果商場在此次銷售中要獲利9000元，那么第二個月的售價應(yīng)是多少？
22、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點 ， 為等邊三角形，P是x軸負(fù)半軸上一個動
點(不與原點O重合)，以線段AP為一邊在其右側(cè)作等邊三角形 .
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）在點P的運動過程中， 的大小是否發(fā)生改變?如不改變，求出其大��；如改變，請說明理由.
（3）連接OQ，當(dāng) 時，求P點的坐標(biāo).
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