2017?2018學(xué)年第二學(xué)期第一次月考試卷
八年級    數(shù)學(xué)（人教版）
考生注意：1.本試卷共6頁，時間90分鐘，滿分120分．
          2.答卷前將密封線左側(cè)的項目填寫清楚．
一、選擇題（本大題共16個小題，1-10小題，每小題3分；11-16小題，每小題2分，共42分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）
1.√2的相反數(shù)是（    ）
A.-√2  B. √2  C.-√2/2  D.  √2/2 
2.二次根式√(〖(-3)〗^2 )的值是（    ）
A.-3  B.3或-3  C.3  D.9 
3.如果下列各組數(shù)是三角形的三邊，那么不能組成直角三角形的一組數(shù)是（    ）
A.2，3，4  B.3，4，5  C.6，8，10  D.  3/5，4/5，1 
4.如果√(x-1)有意義，那么的取值范圍是（    ）
A.x>1  B. x≥1  C. x≤1  D. x<1 
5.已知△ABC的三邊長分別是6cm、8cm、10cm，則△ABC的面積是（    ）
A.24cm^2  B.30cm^2  C.40cm^2  D.48cm^2 
6.下列二次根式中不是最簡二次根式的是（   ）
A.√10  B.√8  C.√6  D.√2 
7.有一個直角三角形的兩邊長分別為3和4，則第三邊的長為（    ）
A.5  B.√7  C. √5  D.5或√7 
8.下列二次根式中與√2能合并的二次根式是（    ）
A. √12  B.√(3/2)  C.√(2/3)  D. √18 
9.三角形的三邊長為a，b，c，且滿足〖(a+b)〗^2=c^2+2ab，則這個三角形是（    ）
A.等邊三角形   B.鈍角三角形   C.直角三角形   D.銳角三角形 
10.如圖，點A表示的實數(shù)是（    ）
A. √3  B.- √3  C. √5  D.-√5 
 
11.下列計算錯誤的是（    ）
A.√14×√7=7√2  B.√60÷√30=√2 
C.√9a+√25a=8√a  D.3√2-√2=3 
12.如圖，AB=BC=CD=DE=1，且BC⊥AB，CD⊥AC，DE⊥AD，則線段AE的長為（   ）
A.1.5  B.2  C.2.5  D.3 
 
13.能使等式√(x/(x-2))=√(x/(x-2))成立的x的取值范圍是（    ）
A.x≠2  B.x≥0  C.x>2  D.x≥2 
14.兩只鼴鼠在地下從同一處開始打洞，一只朝北面挖，每分鐘挖8cm，另一只朝東面挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之后兩只小鼠相距（     ）
A.100cm  B.50cm  C.140cm  D.80cm 
15.若√(x-1)+√(x+y)=0，則x+y的值為（     ）
A.-1  B.1  C.0  D.2 
16.在直線上依次擺放著七個正方形（如圖所示），已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個正方形的面積依次是S_1、S_2、S_3、S_4，則S_1+S_2+S_3+S_4等于（    ）
A.4  B.5  C.6  D.14 
二、填空題（本大題共3個小題，共10分，17-18小題各3分，19小題有2個空，每空2分，把答案寫在題中橫線上） 
17.命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是          ．
18.有一塊田地的形狀和尺寸如圖所示，則它的面積為          ．
19.觀察下列各式：①√(1+1/3)=2√(1/3)，②√(2+1/4)=3√(1/4)，③√(3+1/5)=4√(1/5)，……，則第④個式子是：          ．請用含n(n≥1)的式子寫出你猜想的第個式子：          ．
 
三、解答題（本大題共7個小題，共68分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20.計算（本小題滿分16分）
（1）√8×(√2-√(1/2))
（2）(√24-√2)-(√8+√6)
（3）2√12×√3/4÷√2
（4）(√10+√7)(√10-√7)
21.（本小題滿分8分）
在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為√5、√10、√13，
（1）請在正方形網(wǎng)格中畫出格點△ABC；
（2）求出這個三角形ABC的面積．
 
22.（本小題滿分8分）
當(dāng)x=√5-1時，求代數(shù)式x^2-5x-6的值．

23.（本小題滿分8分）
一架方梯長25米，如圖，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．
（1）這個梯子的頂端距地面有多高？
（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？
 
24.（本小題滿分8分）
先化簡，再求值：((3x+4)/(x^2-1)-2/(x-1))÷(x^2+2x)/(x^2-1)，其中x=√2．
25.（本小題滿分10分）
如圖，已知AB=AC，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E，BD=AE=3，CE=5．
（1）求DE的長；
（2）說明∠BAC=90°的理由．
 
26.（本小題滿分10分）
閱讀下面問題：1/(1+√2)=(1×(√2-1))/((√2+1)(√2-1))=√2-1；
1/(√3+√2)=(1×(√3-√2))/((√3+√2)(√3-√2))=√3-√2；
1/(√5+2)=(1×(√5-2))/((√5+2)(√5-2))=√5-2．
試求：（1）1/(√7+√6)的值；
（2）1/(√(n+1)+√n)（n為正整數(shù)）的值．
（3）計算：1/(1+√2)+1/(√2+√3)+1/(√3+√4)+⋯+1/(√98+√99)+1/(√99+√100)．
 

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