2014學年第二學期杭州市蕭山區(qū)9校6月質量檢測
八年級數學試題卷
請同學們注意：
1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間為90分鐘。
2、所有答案都必須做在答題卷標定的位置上，務必注意試題序號和答題序號相對應。
3、考試結束后，只需上交答題卷。
祝同學們取得成功！ ”
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共計30分）
1.二次根式 中，字母 的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
2.下列方程① ；② ；③ 中，是一元二次方程有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( )
A． B． C． D．
4．下列命題是假命題的是（ ）
A． 四個角相等的四邊形是矩形 B． 對角線相等的平行四邊形是矩形
C． 對角線垂直的四邊形是菱形 D． 對角線垂直的平行四邊形是菱形
5．方程x2＋4x－6=0配方后變形為（ ）
A、(x＋2)2=10 B、(x－2)2=10 C、(x＋2)2=2 D、(x－2)2=2
6．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時，應假設（ ）
A．a不 垂直于c B．a，b都不垂直于c C．a與b相交 D．a⊥b
7．如圖，已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點，若要使△AMD為
等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，
錯誤的是（ ）
A．∠AMD=90° B．AM是∠BAD的平分線
C．AM:AD=1: D．AB:BC＝1:
8．已知關于x的一元二次方程 ，則下列判斷中不正確的是（ ）
A．若方程有一根為1，則 B． 若a、c異號，則方程必有解
C．若b=0，則方程兩根互為相反數 D．若c=0，則方程有一根為0
9．已知 ， 是關于 的一元二次方程 的兩個實數根，是否存在實數 使 成立？則下列結論中，正確的是結論是（ �。�
A． =0時成立 B． =2時成立 C． =0或2時成立 D．不存在
10．如圖，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，2連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+ CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；
④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為 時，菱形ABCD的邊長為2．
A.①②③ B.①②④⑤ C.①②⑤ D.①②③④⑤
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共計24分）
11．關于a的一元二次方程 的解為 ．
12．為了應對期末考試，老師布置了15道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表，
根據表中數據可知，由45名學生答對題數組 成的樣本的中位數是 ．
答對題數（道） 12 13 14 15
人數 4 18 16 7
13. 如圖，在平行四邊形ABCD中E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交
BE、DF于點M、N。請你結合上述條件，寫出兩個你認為正確且與M、N
有關的結論：（1）________________；（2）______________ ______。
14．在4×4的方格中，△ABC的三個頂點均在格點上，其中AB＝ ，BC＝ ，AC＝ 。則△ABC中AC邊上的高的長為_______。（保留根號）
15、如圖，在斜邊長為1的等腰Rt△OAB中作內接正方形A1B1C1D1（正方形頂點都在△OAB邊上），在等腰Rt△OA1B1中作內接正方形A2B2C2D2；在等腰Rt△OA2B2中，作內接正方形A3B3C3D3；…，依次作下去，則第5個正方形A5B5C5D5的邊長為 。
16. 已知關于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數根，則：
（1）字母 的取值范圍為_______________；
（2）若 為正整數，且該方程的根都是整數，那么 的值為________，此時方程的根為________．
三、解答題（本題有7小題，共66分）
17．（本題滿分6分）
⑴ － － ＋ ⑵( ＋2)( －2)
18 ．（本題滿分8分）
⑴2x2－x－1=0 ⑵4(x－2)2－36=0
19．（本題滿分8分）
我們知道：任意一個有理數與無理數的和為無理數，任意一個不為零的有理數與一個無理數的積為無理數，而零與無理數的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數，x為無理數，那么a=0且b=0．運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果 ，其中a、b為有理數，那么 = ， = ；
（2）如果 ，其中a、b為有理數，求 的值．
20. （本題滿分10分）
質量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產品的使用壽命進行了跟蹤調查，統(tǒng)計結果如下（單位：年）：
甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。
請回答下列問題：
（1）甲、乙、丙三家公司在該產品的銷售中都聲稱，其銷售的該產品的使用壽命是8年，你如何理解他們的宣傳。(請用已學的統(tǒng)計量中加以說明）
（2）如果你是顧客，你將選購哪家公司銷售的產品，為什么？
（3）如果你是丙公司的推銷員，你將如何結合上述數據，對本公司的產品進行推銷？
21．（本題滿分10分）
如圖，一塊矩形場地ABCD，現測得邊長AB與AD之比為
，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，連接BE，DF。
現計劃在四邊形DEBF區(qū)域內種植花草。
（1）求證：AE=EF=CF.
（2）求四邊形DEBF與矩形ABCD的面積之比。
22. （本題滿分12 分）
在 ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結EG、GF、FH、HE.
（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是 ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.
23. （本題滿分12分）
菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝60°，對角線AC，BD相交于點O，動點P在線段AC上從點A向點C運動，過P作PE∥AD，交AB于點E，過P作PF∥AB，交AD于點F，四邊形QHCK與四邊形PEAF關于直線BD對稱. 設菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S，AP＝x：則：
（1）對角線AC的長為 ；S菱形ABCD＝ ；
（2）用含x的代數式表示S；
（3）設點P在移動過程中所得兩個四邊形PEAF與QHCK的
重疊部分面積為y，當y＝ S菱形ABCD時，求x的值．
2014學年第二學期戴村片6月學習質量檢測八年級數學參考答案
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共計30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C A C D C A C
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共計24分）
11． ； 12． 14 ； 13．（答案不唯一，但要與M、N有關的結論，每寫正確一個得2分）如：①AM=MN=NC，②EM=FN(BM=DN)，③EM∥FN（BM∥DN），④△AME≌△CNF（△ABM≌△CDN），⑤S△AME=S△CNF（S△ABM=S△CDN），⑥四邊形DEMN≌四邊形BFNM等；
14． ； 15． ； 16．（1） ，（2分） （2） 2 ， 2或0；（各1分）
三、解答題（本題有7小題，共66分）
17．（本題滿分6分）
⑴ － － ＋ ⑵( ＋2)( －2)
= -------------2分 =3-4 ---------------2分
= ---------------1分 =-1 ---------------1分
18．（本題滿分8分）
⑴2x2－x－1=0 ⑵4(x－2)2－36=0
--------------1分 ---------------2分
---------------1分 ---------------2分
---------------2分
19．（本題滿分8分）
（1） =2， =-3； ---------------2分
（2）整理，得 ． ---------------2分
∵ 、 為有理數，∴ -- -------------2分
解得 ---------------1分
∴ ． ---------------1分
20. （本題滿分10分）
（1）甲公司用的是平均數；乙公司用的是眾數；丙公司用的是中位數。 ---------------3分
（2）乙公司。因為從平均數、眾數和中位數三項指標上看，都比其他的兩個公司要好，他們的產品質量更高。 ---------------4分
（3）①丙公司的平均數和中位數都比甲公司高；②以從產品壽命的最高年限考慮購買丙公司的產品的使用壽命比較高的機會比乙公司產品大一些。 ---------------3分
21．（本題滿分10分）
（1）矩形ABCD中，∠ADC=90°，設AD=x，則AB= ，AC= ，---1分
∵DE⊥AC于點E， ∴DE= ， -------1分
在△ADE 中，AE= ，同理CF= ，EF= -------3分
∴AE= CF=EF. -------1分
（2）S四邊形DEBF= EF×DE = × = -------2分
而S矩形ABCD =x× = -------1分
∴四邊形DEBF與矩形ABCD的面積之比為1:3. - ------1分
22. （本題滿分12分）
解：（1）四邊形EGFH是平行四邊形． ---------------1分
證明：∵ ABCD的對角線AC、BD交于點O．
∴點O是 ABCD的對稱中 心．
∴EO=FO，GO=HO．
∴四邊形EGFH是平行四邊形． ---------------3分
（2）菱形． ---------------2分
（3）菱形． ---------------2分
（4）四邊形EGFH是正方形． ---------------1分
證明：∵AC=BD，∴ ABCD是矩形． 又∵AC⊥BD， ∴ ABCD是菱形．
∴ ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°．OB=OC．
∵EF⊥GH ，∴∠GOF=90°．∴∠BOG=∠COF．
∴△BOG≌△COF．∴OG=OF，∴GH=EF．
由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，又∵EF⊥GH，EF=GH.
∴四邊形EGFH是正方形． ---------------3分
23. （本題滿分12分）
解：（1）AC＝2 ；S菱形ABCD＝2 -------------------------------------------------------------2分
（2）根據題設可知四邊形PEAF是菱形，有一個角是60°，菱形的較短對角線與邊長相等，
① 當0≤x≤ 時：
∵AP＝x，得菱 形PEAF的邊長AE＝EF＝ x-----------------1分
S菱形PEAF＝ AP•EF＝ ＝ ，
∴S＝2 S菱形PEAF＝ ----------------------------------------------2分
②當 ＜x≤2 時：
S等于大菱形ABCD減去未被遮蓋的兩個小菱形，
由菱形PEAF的邊長AE為 x，∴BE＝2－ x ------------1分
∴S菱形BEMH＝2× ＝
∴S＝2 －2S菱形BEMH＝…＝ ------------2分
（3）∵有重疊，∴ ＜x≤2 ，此時OP＝ ------------------------------------------1分
∴重疊菱形QMPN的邊長MP ＝MN＝
∴y ＝ PQ•MN＝ ×2（ ）（ ）＝ -----------------------2分
令 ＝ ，解得 ，符合題意的是 ------------------1分
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/253970.html
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