2014學(xué)年第二學(xué)期杭州市蕭山區(qū)9校6月質(zhì)量檢測
八年級數(shù)學(xué)試題卷
請同學(xué)們注意：
1、考試卷分試題卷和答題卷兩部分。滿分120分，考試時間為90分鐘。
2、所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，務(wù)必注意試題序號和答題序號相對應(yīng)。
3、考試結(jié)束后，只需上交答題卷。
祝同學(xué)們?nèi)〉贸晒Γ?nbsp; ”
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共計30分）
1.二次根式 中，字母 的取值范圍為（ ）
A． B． C． D．
2.下列方程① ；② ；③ 中，是一元二次方程有（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．③
3.下列圖形中，是中心對稱圖形的是 ( )
A． B． C． D．
4．下列命題是假命題的是（ ）
A． 四個角相等的四邊形是矩形 B． 對角線相等的平行四邊形是矩形
C． 對角線垂直的四邊形是菱形 D． 對角線垂直的平行四邊形是菱形
5．方程x2＋4x－6=0配方后變形為（ ）
A、(x＋2)2=10 B、(x－2)2=10 C、(x＋2)2=2 D、(x－2)2=2
6．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時，應(yīng)假設(shè)（ ）
A．a(chǎn)不 垂直于c B．a(chǎn)，b都不垂直于c C．a(chǎn)與b相交 D．a(chǎn)⊥b
7．如圖，已知點M為矩形ABCD中邊BC的中點，若要使△AMD為
等腰直角三角形，則再須添加一條件；那么在下列給出的條件中，
錯誤的是（ ）
A．∠AMD=90° B．AM是∠BAD的平分線
C．AM:AD=1: D．AB:BC＝1:
8．已知關(guān)于x的一元二次方程 ，則下列判斷中不正確的是（ ）
A．若方程有一根為1，則 B． 若a、c異號，則方程必有解
C．若b=0，則方程兩根互為相反數(shù) D．若c=0，則方程有一根為0
9．已知 ， 是關(guān)于 的一元二次方程 的兩個實數(shù)根，是否存在實數(shù) 使 成立？則下列結(jié)論中，正確的是結(jié)論是（ �。�
A． =0時成立 B． =2時成立 C． =0或2時成立 D．不存在
10．如圖，菱形ABCD中∠ABC=60°，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD(不含B點)上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN，2連接EN、AM、CM，則下列五個結(jié)論中正確的是（ ）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+ CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；
④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當(dāng)AM+BM+CM的最小值為 時，菱形ABCD的邊長為2．
A.①②③ B.①②④⑤ C.①②⑤ D.①②③④⑤
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共計24分）
11．關(guān)于a的一元二次方程 的解為 ．
12．為了應(yīng)對期末考試，老師布置了15道選擇題作業(yè)，批閱后得到如下統(tǒng)計表，
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知，由45名學(xué)生答對題數(shù)組 成的樣本的中位數(shù)是 ．
答對題數(shù)（道） 12 13 14 15
人數(shù) 4 18 16 7
13. 如圖，在平行四邊形ABCD中E、F分別是邊AD、BC的中點，AC分別交
BE、DF于點M、N。請你結(jié)合上述條件，寫出兩個你認為正確且與M、N
有關(guān)的結(jié)論：（1）________________；（2）______________ ______。
14．在4×4的方格中，△ABC的三個頂點均在格點上，其中AB＝ ，BC＝ ，AC＝ 。則△ABC中AC邊上的高的長為_______。（保留根號）
15、如圖，在斜邊長為1的等腰Rt△OAB中作內(nèi)接正方形A1B1C1D1（正方形頂點都在△OAB邊上），在等腰Rt△OA1B1中作內(nèi)接正方形A2B2C2D2；在等腰Rt△OA2B2中，作內(nèi)接正方形A3B3C3D3；…，依次作下去，則第5個正方形A5B5C5D5的邊長為 。
16. 已知關(guān)于 的一元二次方程 有兩個不相等的實數(shù)根，則：
（1）字母 的取值范圍為_______________；
（2）若 為正整數(shù)，且該方程的根都是整數(shù)，那么 的值為________，此時方程的根為________．
三、解答題（本題有7小題，共66分）
17．（本題滿分6分）
⑴ － － ＋ ⑵( ＋2)( －2)
18 ．（本題滿分8分）
⑴2x2－x－1=0 ⑵4(x－2)2－36=0
19．（本題滿分8分）
我們知道：任意一個有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個不為零的有理數(shù)與一個無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零．由此可得：如果ax+b=0，其中a、b為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么a=0且b=0．運用上述知識，解決下列問題：
（1）如果 ，其中a、b為有理數(shù)，那么 = ， = ；
（2）如果 ，其中a、b為有理數(shù)，求 的值．
20. （本題滿分10分）
質(zhì)量檢測部門對甲、乙、丙三家公司銷售產(chǎn)品的使用壽命進行了跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下（單位：年）：
甲公司： 4，5，5，5，5，7，9，12，13，15；
乙公司： 6，6，8，8，8，9，10，12，14，15；
丙公司： 4，4，4，6，7，9，13，15，16，16。
請回答下列問題：
（1）甲、乙、丙三家公司在該產(chǎn)品的銷售中都聲稱，其銷售的該產(chǎn)品的使用壽命是8年，你如何理解他們的宣傳。(請用已學(xué)的統(tǒng)計量中加以說明）
（2）如果你是顧客，你將選購哪家公司銷售的產(chǎn)品，為什么？
（3）如果你是丙公司的推銷員，你將如何結(jié)合上述數(shù)據(jù)，對本公司的產(chǎn)品進行推銷？
21．（本題滿分10分）
如圖，一塊矩形場地ABCD，現(xiàn)測得邊長AB與AD之比為
，DE⊥AC于點E，BF⊥AC于點F，連接BE，DF。
現(xiàn)計劃在四邊形DEBF區(qū)域內(nèi)種植花草。
（1）求證：AE=EF=CF.
（2）求四邊形DEBF與矩形ABCD的面積之比。
22. （本題滿分12 分）
在 ABCD中，AC、BD交于點O，過點O作直線EF、GH，分別交平行四邊形的四條邊于E、G、F、H四點，連結(jié)EG、GF、FH、HE.
（1）如圖①，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由；
（2）如圖②，當(dāng)EF⊥GH時，四邊形EGFH的形狀是 ；
（3）如圖③，在（2）的條件下，若AC=BD，四邊形EGFH的形狀是 ；
（4）如圖④，在（3）的條件下，若AC⊥BD，試判斷四邊形EGFH的形狀，并說明理由.
23. （本題滿分12分）
菱形ABCD的邊長為2，∠BAD＝60°，對角線AC，BD相交于點O，動點P在線段AC上從點A向點C運動，過P作PE∥AD，交AB于點E，過P作PF∥AB，交AD于點F，四邊形QHCK與四邊形PEAF關(guān)于直線BD對稱. 設(shè)菱形ABCD被這兩個四邊形蓋住部分的面積為S，AP＝x：則：
（1）對角線AC的長為 ；S菱形ABCD＝ ；
（2）用含x的代數(shù)式表示S；
（3）設(shè)點P在移動過程中所得兩個四邊形PEAF與QHCK的
重疊部分面積為y，當(dāng)y＝ S菱形ABCD時，求x的值．
2014學(xué)年第二學(xué)期戴村片6月學(xué)習(xí)質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)參考答案
一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共計30分）
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B B C A C D C A C
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共計24分）
11． ； 12． 14 ； 13．（答案不唯一，但要與M、N有關(guān)的結(jié)論，每寫正確一個得2分）如：①AM=MN=NC，②EM=FN(BM=DN)，③EM∥FN（BM∥DN），④△AME≌△CNF（△ABM≌△CDN），⑤S△AME=S△CNF（S△ABM=S△CDN），⑥四邊形DEMN≌四邊形BFNM等；
14． ； 15． ； 16．（1） ，（2分） （2） 2 ， 2或0；（各1分）
三、解答題（本題有7小題，共66分）
17．（本題滿分6分）
⑴ － － ＋ ⑵( ＋2)( －2)
= -------------2分 =3-4 ---------------2分
= ---------------1分 =-1 ---------------1分
18．（本題滿分8分）
⑴2x2－x－1=0 ⑵4(x－2)2－36=0
--------------1分 ---------------2分
---------------1分 ---------------2分
---------------2分
19．（本題滿分8分）
（1） =2， =-3； ---------------2分
（2）整理，得 ． ---------------2分
∵ 、 為有理數(shù)，∴ -- -------------2分
解得 ---------------1分
∴ ． ---------------1分
20. （本題滿分10分）
（1）甲公司用的是平均數(shù)；乙公司用的是眾數(shù)；丙公司用的是中位數(shù)。 ---------------3分
（2）乙公司。因為從平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)三項指標(biāo)上看，都比其他的兩個公司要好，他們的產(chǎn)品質(zhì)量更高。 ---------------4分
（3）①丙公司的平均數(shù)和中位數(shù)都比甲公司高；②以從產(chǎn)品壽命的最高年限考慮購買丙公司的產(chǎn)品的使用壽命比較高的機會比乙公司產(chǎn)品大一些。 ---------------3分
21．（本題滿分10分）
（1）矩形ABCD中，∠ADC=90°，設(shè)AD=x，則AB= ，AC= ，---1分
∵DE⊥AC于點E， ∴DE= ， -------1分
在△ADE 中，AE= ，同理CF= ，EF= -------3分
∴AE= CF=EF. -------1分
（2）S四邊形DEBF= EF×DE = × = -------2分
而S矩形ABCD =x× = -------1分
∴四邊形DEBF與矩形ABCD的面積之比為1:3. - ------1分
22. （本題滿分12分）
解：（1）四邊形EGFH是平行四邊形． ---------------1分
證明：∵ ABCD的對角線AC、BD交于點O．
∴點O是 ABCD的對稱中 心．
∴EO=FO，GO=HO．
∴四邊形EGFH是平行四邊形． ---------------3分
（2）菱形． ---------------2分
（3）菱形． ---------------2分
（4）四邊形EGFH是正方形． ---------------1分
證明：∵AC=BD，∴ ABCD是矩形． 又∵AC⊥BD， ∴ ABCD是菱形．
∴ ABCD是正方形，∴∠BOC=90°，∠GBO=∠FCO=45°．OB=OC．
∵EF⊥GH ，∴∠GOF=90°．∴∠BOG=∠COF．
∴△BOG≌△COF．∴OG=OF，∴GH=EF．
由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，又∵EF⊥GH，EF=GH.
∴四邊形EGFH是正方形． ---------------3分
23. （本題滿分12分）
解：（1）AC＝2 ；S菱形ABCD＝2 -------------------------------------------------------------2分
（2）根據(jù)題設(shè)可知四邊形PEAF是菱形，有一個角是60°，菱形的較短對角線與邊長相等，
① 當(dāng)0≤x≤ 時：
∵AP＝x，得菱 形PEAF的邊長AE＝EF＝ x-----------------1分
S菱形PEAF＝ AP•EF＝ ＝ ，
∴S＝2 S菱形PEAF＝ ----------------------------------------------2分
②當(dāng) ＜x≤2 時：
S等于大菱形ABCD減去未被遮蓋的兩個小菱形，
由菱形PEAF的邊長AE為 x，∴BE＝2－ x ------------1分
∴S菱形BEMH＝2× ＝
∴S＝2 －2S菱形BEMH＝…＝ ------------2分
（3）∵有重疊，∴ ＜x≤2 ，此時OP＝ ------------------------------------------1分
∴重疊菱形QMPN的邊長MP ＝MN＝
∴y ＝ PQ•MN＝ ×2（ ）（ ）＝ -----------------------2分
令 ＝ ，解得 ，符合題意的是 ------------------1分
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/253970.html
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