20.1平均數(shù)
農(nóng)安縣合隆中學(xué) 徐亞惠
一．選擇題（共8小題）
1．若7名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ �。�
A．44 B．45 C．46 D．47
2．如圖是小芹6月1日?7日每天的自主學(xué)習(xí)時間統(tǒng)計圖，則小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時間是（ ）
A．1小時 B．1.5小時 C．2小時 D．3小時
3．?dāng)?shù)據(jù)?1，0，1，2，3的平均數(shù)是（ �。�
A．?1 B．0 C．1 D．5
4．一組數(shù)據(jù)3，5，7，m，n的平均數(shù)是6，則m，n的平均數(shù)是（ ）
A．6 B．7 C．7.5 D．15
5．某班第一小組6名女生在測仰臥起坐時，記錄下她們的成績（單位：個/分）：45，48，46，50，50，49．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ �。�
A．49 B．48 C．47 D．46
6．某中學(xué)進(jìn)行了“學(xué)雷鋒”演講比賽．下面是8位評委為一位參賽者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一個最高分和一個最低分，這名參賽者的最后得分是（ �。�
A．9.68 B．9.70 C．9.72 D．9.74
7．已知兩組數(shù)據(jù)x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別為2和?2，則x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均數(shù)為（ �。�
A．?4 B． ?2 C．0 D．2
8．我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ �。�
A．71.8 B．77 C．82 D．95.7
二．填空題（共6小題）
9．近年來，A市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2009年至2015年該市民用汽車擁有量（單位：萬輛）依次為11，13，15，19，x．若這五個數(shù)的平均數(shù)為16，則x= _________�。�
10．一組數(shù)據(jù)?1，0，1，2，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 _________�。�
11．?dāng)?shù)據(jù)0、1、1、2、3、5的平均數(shù)是 _________�。�
12．小林同學(xué)為了在體育中考獲得好成績，每天早晨堅持練習(xí)跳繩，臨考前，體育老師記載了他5次練習(xí)成績，分別為143、145、144、146、a，這五次成績的平均數(shù)為144．小林自己又記載了兩次練習(xí)成績?yōu)?41、147，則他七次練習(xí)成績的平均數(shù)為 _________�。�
13．某學(xué)校舉行演講比賽，5位評委對某選手的打分如下（單位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，則這5個分?jǐn)?shù)的平均分為 _________ 分．
14．學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)椤________ 分．
三．解答題（共7小題）
15．某單位面向內(nèi)部職工招聘高級管理人員一名．經(jīng)初選、復(fù)選后，共有甲、乙、丙三名候選人進(jìn)入最后的決賽．現(xiàn)對甲、乙、丙三人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?br />測試
項目 測試成績（分）
甲 乙 丙
筆試 80 72 92
面試 70 85 68
除了筆試、面試外，根據(jù)錄用程序，該單位還組織了200名職工利用投票推薦的方式對三人進(jìn)行民主評議，三人的得票率如下圖所示（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人），每得一票記1分．
（1）甲的民主評議得分為 _________ 分．（直接寫出結(jié)果）
（2）若根據(jù)筆試成績、面試成績、民主評議得分三項的平均成績確定個人成績，那么誰將被錄用？
（3）根據(jù)實際需要，該單位將筆試、面試、民主評議三項得分按5：3：2的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？
16．某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一：
其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試．各項成績?nèi)缦卤硭荆?br />測試項目 測試成績/分
甲 乙 丙
筆試 92 90 95
面試 85 95 80
圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖．
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全圖一和圖二；
（2）請計算每名候選人的得票數(shù)；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？
17．去年，汶川地區(qū)發(fā)生特大地震，造成當(dāng)?shù)刂卮蠼?jīng)濟(jì)損失，在“情系災(zāi)區(qū)”捐款活動中，某同學(xué)對甲、乙兩班情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到三條信息：
（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
（2）甲班比乙班多2人；
（3）乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的 ；
請你根據(jù)以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
18．某廣告公司欲招聘策劃人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測 試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?br />甲的成績 乙的成績 丙的成績
創(chuàng)新能力 72 85 67
綜合知識 50 74 70
計算機(jī) 88 45 67
（1）若根據(jù)三次測試的平均成績確定錄取人選，那么誰被錄��？說明理由．
（2）若公司將創(chuàng)新能力、綜合知識、計算機(jī)各項得分按4：3：1的比例確定各人的成績，此時誰被錄�。空f明理由．
19．學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目．按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績．
李文和孔明兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤恚?/p>
項 目
選 手 形 象 知識面 普通話
李 文 70 80 88
孔 明 80 75 x
（1）計算李文同學(xué)的總成績；
（2）若孔明 同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績x應(yīng)超過多少分？
20．如圖是我市某校八年級學(xué)生為玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計圖．
（1）求該樣本的容量；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求該樣本中捐款5元的圓心角度數(shù)；
（3）若該校八年級學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級捐款總數(shù)．
21．某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2 ）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間．
20.1平均數(shù)
參考答案與試題解析
一．選擇題（共 8小題）
1．若7名學(xué)生的體重（單位：kg）分別是：40，42，43，45，47，47，58，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ �。�
A． 44 B．45 C．46 D． 47
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 先求出這組數(shù)的和，然后根據(jù)“總數(shù)÷數(shù)量=平均數(shù)”進(jìn)行解答即可；
解答： 解：平均數(shù)為：（40+42+43+45+47+47+58）÷7，
=322÷7，
=46（千克）；
故選：C．
點(diǎn)評： 此題考查了平均數(shù)的計算方法，牢記計算方法是解答本題的關(guān)鍵，難度較�。�
2．如圖是小芹6月1日?7日每天的自主學(xué)習(xí)時間統(tǒng)計圖，則小芹這七天平均每天的自主學(xué)習(xí)時間是（ �。�
A． 1小時 B．1.5小時 C．2小時 D． 3小時
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)；折線統(tǒng)計圖．
分析： 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的概念求解即可．
解答： 解：由圖可得，這7天每天的學(xué)習(xí)時間為：2，1，1，1，1，1.5，3，
則平均數(shù)為： =1.5．
故選：B．
點(diǎn)評： 本題考查了算術(shù)平均數(shù)，平均數(shù)是指在 一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)．
3．?dāng)?shù)據(jù)?1，0，1，2，3的平均數(shù)是（ ）
A． ?1 B．0 C．1 D． 5
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式列出算式，再求出結(jié)果即可．
解答： 解：數(shù)據(jù)?1，0，1，2，3的平均數(shù)是 （?1+0+1+2+3）=1．
故選：C．
點(diǎn)評： 此題考查了算術(shù)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是算術(shù)平均數(shù)的計算公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．
4．一組數(shù)據(jù)3，5，7，m，n的平均數(shù)是6，則m，n的平均數(shù)是（ �。�
A． 6 B．7 C．7.5 D． 15
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 數(shù)據(jù)3，5，7，m，n的平均數(shù)是6，即已知這幾個數(shù)的和是6×5，則可求出m+n，這樣就可得到它們的平均數(shù)．
解答： 解：3+5+7+m+n=6×5
∴m+n=30?3?5?7=15
∴m，n的平均數(shù)是7.5．
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．
5．某班第一小組6名女生在測仰臥起坐時，記錄下她們的成績（單位：個/分）：45，48，46，50，50，49．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ �。�
A． 49 B．48 C．47 D． 46
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 求得數(shù)據(jù)的和，然后除以數(shù)據(jù)的個數(shù)即可求得其平均數(shù)．
解答： 解：平均數(shù)為= （45+48+46+50+50+49）=48．
故選B．
點(diǎn)評： 本題考查的是樣本平均數(shù)的求法．熟記公式是解決本題的關(guān)鍵．
6．某中學(xué)進(jìn)行了“學(xué)雷鋒”演講比賽．下面是8位評委為一位參賽者的打分：9.4，9.6，9.8，9.9，9.7，9.9，9.8，9.5．若去掉一個最高分和一個最低分，這名參賽者的最后得分是（ ）
A． 9.68 B．9.70 C．9.72 D． 9.74
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 根據(jù)題意先在這組數(shù)據(jù)中去掉一個最低分和一個最高分，余下的數(shù)利用平均數(shù)的計算公式進(jìn)行計算即可．
解答： 解：由題意知，最高分和最低分為9.9，9.4，
則余下的數(shù)的平均數(shù)=（9.6+9.8+9.7+9.9+9.8+9.5）÷6=9.72．
故選C．
點(diǎn)評： 本題考查了算術(shù)平均數(shù)，掌握算術(shù)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵，平均數(shù)等于所有數(shù)據(jù)的和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
7．已知兩組數(shù)據(jù)x，x2，…，xn和y1，y2，…，yn的平均數(shù)分別為2和?2，則x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均數(shù)為（ �。�
A． ?4 B．?2 C．0 D． 2
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 根據(jù)平均數(shù)的概念求解．
解答： 解：由題意得，x1+x2+…+xn=2n，y1+y2+…+yn=?2n，
則（x1+3y1）+（x2+3y2）+…+（xn+3yn）=2n+3×（?2n）=?4n，
則x1+3y1，x2+3y2，…，xn+3yn的平均數(shù)為 =?4．
故選A．
點(diǎn)評： 本題考查平均數(shù)的概念：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．
8．我省某市五月份第二周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別為：111、96、47、68、70、77、105，則這七天空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是（ �。�
A． 71.8 B．77 C．82 D． 95.7
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 根據(jù)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：
（111+96+47+68+70+77+105）÷7=82；
故選C．
點(diǎn)評： 此題考查了算術(shù)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是平均數(shù)的計算公式，關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式．
二．填空題（共6小題）
9．近年來，A市民用汽車擁有量持續(xù)增長，2009年至2015年該市民用汽車擁有量（單位：萬輛）依次為11，13，15，19，x．若 這五個數(shù)的平均數(shù)為16，則x= 22�。�
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)：對于n個數(shù)x1，x2，…，xn，則 = （x1+x2+…+xn）就叫做這n個數(shù)的算術(shù)平均數(shù)進(jìn)行計算即可．
解答： 解：（11+13+15+19+x）÷5=1 6，
解得：x=22，
故答案為：22．
點(diǎn)評： 此題主要考查 了算術(shù)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的計算公式．
10．一組數(shù)據(jù)?1，0，1，2，x的眾數(shù)是2，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 �。�
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)；眾數(shù)．
分析： 根據(jù)眾數(shù)的概念可得x=2，然后根據(jù)平均數(shù)的計算公式進(jìn)行求解即可．
解答： 解：∵一組數(shù)據(jù)?1，0，1，2，x的眾數(shù)是2，
∴x=2，
∴該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（?1+0+1+2+2）÷5= ；
故答案為： ．
點(diǎn)評： 本題考查了眾數(shù)和平均數(shù)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．
11．?dāng)?shù)據(jù)0、1、1、2、3、5的平均數(shù)是 2�。�
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
分析： 根據(jù)算術(shù)平均數(shù)的計算公式列出算式，再求出結(jié)果即可．
解答： 解：數(shù)據(jù)0、1、1、2、3、5的平均數(shù)是（0+1+1+2+3+5）÷6=12÷6=2；
故答案為：2．
點(diǎn)評： 此題考查了算術(shù)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是算術(shù)平均數(shù)的計算公式，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式．
12．小林同學(xué)為了在體育中考獲得好成績，每天早晨堅持練習(xí)跳繩，臨考前，體育老師記載了他5次練習(xí)成績，分別為143、145、144、146、a，這五次成績的平均數(shù)為144．小林自己又記載了兩次練習(xí)成績?yōu)?41、147，則他七次練習(xí)成績的平均數(shù)為 144�。�
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 先根據(jù)平均數(shù)的定義由五次成績的平均數(shù)為144得出這五次成績的總數(shù)為144×5，再根據(jù)平均數(shù)的定義即可求出他七次練習(xí)成績的平均數(shù)．
解答： 解：∵小林五次成績（143、145、144、146、a）的平均數(shù)為144，
∴這五次成績的總數(shù)為144×5=720，
∵小林自己又記載了兩次練習(xí)成績?yōu)?41、147，
∴他七次練習(xí)成績的平均數(shù)為（720+141+147）÷7=1008÷7=144．
故答案為：144．
點(diǎn)評： 本題考查了平均數(shù)的定義：平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)．
13．某學(xué)校舉行演講比賽，5位評委對某選手的打分如下（單位：分）9.5，9.4，9.4，9.5，9.2，則這5個分?jǐn)?shù)的平均分為 9.4 分．
考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)．
專題： 計算題．
分析： 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式列出算式，再進(jìn)行計算即可．
解答： 解：這5個分?jǐn)?shù)的平均分為（9.5×2+9.4×2+9.2）÷5=9.4；
故答案為：9.4．
點(diǎn)評： 此題考查了加權(quán)平均數(shù)，用到的知識點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)的計算公式，關(guān)鍵是根據(jù)公式列出算式．
14．學(xué)校以德智體三項成績來計算學(xué)生的平均成績，三項成績的比例依次為1：3：1，小明德智體三項成績分別為98分，95分，96分，則小明的平均成績?yōu)椤?5.8 分．
考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)．
分析： 根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法進(jìn)行計算即可．
解答： 解：根據(jù)題意得：
（98×1+95×3+96×1）÷5=95.8（分），
答：小明的平均成績?yōu)?5.8分．
故答案為：95.8．
點(diǎn)評： 本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計算方法，在進(jìn)行計算時候注意權(quán)的分配，掌握加權(quán)平均數(shù)的計算公式是本題的關(guān)鍵．
三．解答題（共7小題）
15．某單位面向內(nèi)部職工招聘高級管理人員一名．經(jīng)初選、復(fù)選后，共有甲、乙、丙三名候選人進(jìn)入最后的決賽．現(xiàn)對甲、乙、丙三人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?br />測試
項目 測試成績（分）
甲 乙 丙
筆試 80 72 92
面試 70 85 68
除了筆試、面試外，根據(jù)錄用程序，該單位還組織了200名職工利用投票推薦的方式對三人進(jìn)行民主評議，三人的得票率如下圖所示（沒有棄權(quán)票，每位職工只能推薦1人），每得一票記1分．
（1）甲的民主評議得分為 50 分．（直接寫出結(jié)果）
（2）若根據(jù)筆試成績、面試成績、民主評議得分三項的平均成績確定個人成績，那么誰將被錄用？
（3）根據(jù)實際需要，該單位將筆試、面試、民主評議三項得分按5：3：2的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？
考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計圖．
分析： （1）本題需先根據(jù)甲所占得比例，再根據(jù)組織的總?cè)藬?shù)，即可求出甲的民主評議分．
（2）本題需先根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，分 別進(jìn)行計算他們的成績，即可求出誰被錄用．
（3）本題需先根據(jù)已知條件得出它們的得分，再根據(jù)比例進(jìn)行計算，即可求出答案．
解答： 解：（1）200×25%=50（分）．
（2）甲的成績?yōu)?×（80+70+50）=66.7（分）
同理求得乙的成績?yōu)?9（分），
丙的成績?yōu)?6.7（分）．
∴若根據(jù)筆試成績、面試成績、民主評議得分三項的平均成績確定個人成績，那么乙將被錄用．
（3）甲的成績?yōu)椋?0×50%+70×30%+50×20%=71（分），
同理求得乙的成績?yōu)?7.5（分），
丙的成績?yōu)?0.4（分），
∴將筆試、面試、民主評議三項得分按5：3：2的比例確定個人成績，那么丙將被錄用．
故答案為：50．
點(diǎn)評： 本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)和扇形統(tǒng)計圖，在解題時要根據(jù)所給的數(shù)據(jù)以及把各個知識點(diǎn)結(jié)合起來解題是本題的關(guān)鍵．
16．某初中學(xué)校欲向高一級學(xué)校推薦一名學(xué)生，根據(jù)規(guī)定的推薦程序：首先由本年級200名學(xué)生民主投票，每人只能推薦一人（不設(shè)棄權(quán)票），選出了票數(shù)最多的甲、乙、丙三人．投票結(jié)果統(tǒng)計如圖一：
其次，對三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項測試．各項成績?nèi)缦卤硭荆?br />測試項目 測試成績/分
甲 乙 丙
筆試 92 90 95
面試 85 95 80
圖二是某同學(xué)根據(jù)上表繪制的一個不完全的條形圖．
請你根據(jù)以上信息解答下列問題：
（1）補(bǔ)全圖一和圖二；
（2）請計算每名候選人的得票數(shù)；
（3）若每名候選人得一票記1分，投票、筆試、面試三項得分按照2：5：3的比確定，計算三名候選人的平均成績，成績高的將被錄取，應(yīng)該錄取誰？
考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．
分析： （1）由圖1可看出，乙的得票所占的百分比為1減去“丙+甲+其他”的百分比；
（2）由題意可分別求得三人的得票數(shù)，甲的得票數(shù)=200×34%，乙的得票數(shù)=200×30%，丙的得票數(shù)=200×28%；
（3）由題意可分別求得三人的得分，比較得出結(jié)論．
解答： 解：（1）
（2）甲的票數(shù)是：200×34%=68（票），
乙的票數(shù)是：200×30%=60（票），
丙的票數(shù)是：200×28%=56（票）；
（3）甲的平均成績： ，
乙的平均成績： ，
丙的平均 成績： ，
∵乙的平均成績最高，
∴應(yīng)該錄取乙．
點(diǎn)評： 本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及加權(quán)平均數(shù)的求法．重點(diǎn)考查了理解統(tǒng)計圖的能力和平均數(shù)的計算能力．
17．去年，汶川地區(qū)發(fā)生特大地震，造成當(dāng)?shù)刂卮蠼?jīng)濟(jì)損失，在“情系災(zāi)區(qū)”捐款活動中，某同學(xué)對甲、乙兩班情況進(jìn)行統(tǒng)計，得到三條信息：
（1）甲班共捐款300元，乙班共捐232元；
（2）甲班比乙班多2人；
（3）乙班平均每人捐款數(shù)是甲班平均每人捐款數(shù)的 ；
請你根據(jù)以上信息，求出甲班平均每人捐款多少元？
考點(diǎn)： 算術(shù)平均數(shù)．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 設(shè)甲班有X人，由題意列出方程求解．
解答： 解：設(shè)甲班有x人，由題意得， × = ，
解得，x=60，
經(jīng)檢驗x=60是原方程的解．
所以x=60．
∴甲班平均每人捐款數(shù)為 =5元．
點(diǎn)評： 本題利用了平均數(shù)的概念列代數(shù)式和方程．解分式方程要注意驗根．
18．某廣告公司欲招聘策劃人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項素質(zhì)測試，他們的各項成績?nèi)缦卤硭荆?br />甲的成績 乙的成績 丙的成績
創(chuàng)新能力 72 85 67
綜合知識 50 74 70
計算機(jī) 88 45 67
（1）若根據(jù)三次測試的平均成績確定錄取人選，那么誰被錄��？說明理由．
（2）若公司將創(chuàng)新能力、綜合知識、計算機(jī)各項得分按4：3：1的比例確定各人的成績，此時誰被錄��？說明理由．
考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)；算術(shù)平均數(shù)．
分析： （1）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)直接求出甲，乙，丙的平均分?jǐn)?shù)，即可得出答案；
（2）根據(jù)各項所占比例不同，分別求出即可得出三人分?jǐn)?shù)．
解答： 解：（1） = （72+50+88）=70，
= （85+74+45）=68，
= （67+70+67）=68，
∵ ＞ ， ＞ ，
∴甲會被錄��；
（2） = ×72+ ×50+ ×88=65.75，
= ×85+ ×74+ ×45=75.875，
= ×67+ ×70+ ×67=68.125，
∵ ＞ ＞ ，
∴乙會被錄取．
點(diǎn)評： 此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)求法，此題比較典型，是考查重點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．
19．學(xué)校廣播站要招聘一名播音員，考查形象、知識面、普通話三個項目．按形象占10%，知識面占40%，普通話占50%計算加權(quán)平均數(shù)，作為最后評定的總成績．
李文和孔明兩位同學(xué)的各項成績?nèi)缦卤恚?/p>
項 目
選 手 形 象 知識面 普通話
李 文 70 80 88
孔 明 80 75 x
（1）計算李文同學(xué)的總成績；
（2）若孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績x應(yīng)超過多少分？
考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)．
專題： 圖表型．
分析： （1）按照各項目所占比求得總成績；
（2）各項目所占比求得總成績大于83分即可，列出不等式求解．
解答： 解：（1）70×10%+80×40%+88×50%=83（分）；
（2）80×10%+75×40%+50%•x＞83，
∴x＞90．
∴李文同學(xué)的總成績是83分，孔明同學(xué)要在總成績上超過李文同學(xué)，則他的普通話成績應(yīng)超過90分．
點(diǎn)評： 本題綜合考查平均數(shù)的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是正確理解題目的含義．
20．如圖是我市某校八年級學(xué)生為玉樹災(zāi)區(qū)捐款情況抽樣調(diào)查的條形圖和扇形統(tǒng)計圖．
（1）求該樣本的容量；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，求該樣本中捐款5元的圓心角度數(shù)；
（3）若該校八年級學(xué)生有800人，據(jù)此樣本求八年級捐款總數(shù)．
考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)；總體、個體、樣本、樣本容量；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖．
專題： 圖表型．
分析： （1）樣本的容量= ；
（2）捐款5元的人數(shù)所占的圓心角度數(shù)=捐款5元的人數(shù)所占的百分比×360°；
（3）先算出50人捐款的平均數(shù)，再算八年級捐款總數(shù)．
解答： 解：（1）15÷30%=50（人），答：該樣本的容量是50；
（2）30%×360°=108°；
（3） ×800=16×475=7600元．
點(diǎn)評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大�。绢}還考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比．
21．某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué)，下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖的一部分．
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；
（2）若該校共有1800名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間．
考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)；用樣本估計總體；條形統(tǒng)計圖．
專題： 圖表型．
分析： （1）先求出平均每天完 成作業(yè)所用時間為4小時的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計圖；
（2）求出50名學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時 間，再算1800名學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間．
解答： 解：（1）正確補(bǔ)全
（2）由圖可知 = =3（小時）
可以估計該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間=3×1800=5400（小時），
所以該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間5400小時．
點(diǎn)評： 本題考查的是條形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuer/262395.html
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