基礎(chǔ)鞏固
1．以下列長(zhǎng)度的三條線段為邊，能組成三角形的是( )
A．2,3,5 B．3,3,3
C．3,3,6 D．3,2,7
2．如圖所示，D，E分別為△ABC的邊AC，BC的中點(diǎn)，則下列說法不正確的是( )
A．DE是△BDC的中線
B．BD是△ABC的中線
C．AD＝DC，BE＝EC
D．圖中∠C的對(duì)邊是DE
3．如果一個(gè)三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，那么這個(gè)三角形是( )
A．銳角三角形 B．鈍角三角形
C．直角三角形 D．不能確定
4．等腰三角形的一邊長(zhǎng)為7，另一邊長(zhǎng)為4，則此三角形的周長(zhǎng)是( )
A．18 B．15
C．18或15 D．無法確定
5．一木工師傅現(xiàn)有兩根木條，木條的長(zhǎng)分別為40 cm和50 cm，他要選擇第三根木條，將它們釘成一個(gè)三角形木架，設(shè)第三根木條長(zhǎng)為x，則x的取值范圍是( )
A．10 cm＜x＜90 cm
B．20 cm＜x＜100 cm
C．40 cm＜x＜50 cm
D．90 cm＜x＜200 cm
6．如圖，以BC為邊的三角形有_ _________個(gè)，分別是____________________；以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的三角形有__________個(gè)，分別是____________．
7．如圖，AD和AE分別是△ABC的中線和高，且BD＝3，AE＝2，則S△ABC＝__________.
能力提升
8．兩根木棒長(zhǎng)分別 為6 cm和7 cm，要選擇第三根木棒，將它們釘成一個(gè)三角形，如果第三根木棒的長(zhǎng)為偶數(shù)，那么第三根木棒長(zhǎng)的取值情況有( )種．
A．3 B．4 C．5 D．6
9．如果三角形的兩邊長(zhǎng)為2和9，且周長(zhǎng)為奇數(shù)，那么滿足條件的三角形共有( )
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
10．如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝10 cm，D為AC邊上一點(diǎn)，且BD＝AD，△BCD的周長(zhǎng)為15 cm，則底邊BC的長(zhǎng)為________．
11 ．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為5 cm和8 cm，且它的周長(zhǎng)大于19 cm，則第三邊長(zhǎng)為__________．
12．如圖，已知AE是∠BAC的平分線，∠1＝∠D.求證：∠1＝∠2.
13．等腰三角形一腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成為12 cm和15 cm兩部 分，求三角形的底邊長(zhǎng)．
參考答案
1．B 點(diǎn)撥：根據(jù)三角形三邊關(guān)系，選項(xiàng)A中2＋3＝5，選項(xiàng)C中3＋3＝6；選項(xiàng)D中3＋2＜7，所以A，C，D都不能構(gòu)成三角形，只有B滿足兩邊之和大于第三邊，故選B.
2．D 點(diǎn)撥：由圖可以看出A，B，C均正確，只有D項(xiàng)不正確，∠C的對(duì)邊不僅僅只有DE，在不同的三角形中它的對(duì)邊不同 ，因而D不正確，故選D.
3．C 點(diǎn)撥：只有直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn)上，所以這個(gè)三角形為直角三角形．
4．C 點(diǎn)撥：等腰三角形的腰不確定，因此要分類討論，當(dāng)腰為7時(shí)，底為4，此時(shí) 三角形的周長(zhǎng)為18；當(dāng)腰為4時(shí)，底為7，因?yàn)?＋4＞7，所以能組成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)為15，所以此等腰三角形的周長(zhǎng)為15或18，故選C.
5．A 點(diǎn)撥：根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知第三根木條長(zhǎng)x的取值范圍是 ：(50－40)cm＜x＜(50＋40)cm，所以10 cm＜x＜90 cm.所以A正確，故選A.
6．4 △ABC，△MBC，△NBC，△OBC 3 △ABC，△ABN，△ACM 點(diǎn)撥：以BC 為邊的三角形，只要找到第三個(gè)頂點(diǎn)即可；以A為頂點(diǎn)的三角形只要找在同一線段上的另兩個(gè)點(diǎn)和A點(diǎn)能組成三角形即可．
7．6 點(diǎn)撥：∵AD是△ABC的中線，BD＝3，∴BC＝6，又∵高AE＝2，
∴ .
8．D 點(diǎn)撥：第三根木棒的長(zhǎng)只能大于1 cm小于13 cm，且長(zhǎng)為偶數(shù)，所以可以取2 cm，4 cm，6 cm，8 cm，10 cm,1 2 cm共六種取值情況，故選D.
9．B 點(diǎn)撥：第三邊長(zhǎng)要大于7且小于11，只有8,9,10合適，同時(shí)也要滿足周長(zhǎng)為奇數(shù)，因此只有8,10為邊長(zhǎng)合適，所以這樣的三角形有2個(gè)，選B.
10．5 cm 點(diǎn)撥：因?yàn)锽D＝AD，
所以BD＋CD＝AD＋CD＝AC＝10 cm，
△BCD的周長(zhǎng)＝BD＋C D＋BC＝AC＋BC＝15 cm，
所以BC＝15－10＝5(cm)．
11．8 cm 點(diǎn)撥：當(dāng)腰長(zhǎng)是5 cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為8 cm,5＋5＞8，能組成三角形，此時(shí)周長(zhǎng)為18 cm，但小于19 cm，不符合題意；當(dāng)腰長(zhǎng)為8 cm時(shí)，底邊長(zhǎng)為5 cm，周長(zhǎng)為21 cm，大于19 cm，符合題意，所以第三邊長(zhǎng)為8 cm.
12．證明：∵∠1＝∠D，
∴AE∥DC(同位角相等，兩直線平行)，
∴∠EAC＝∠2(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)，
∵AE是∠BAC的平分線，
∴∠1＝∠EAC，∴∠1＝∠2.
13．解：(1)當(dāng)三角形是銳角三角形時(shí)如圖①，因 為D是AC的中點(diǎn)，所以 ，所以 ，解得AB＝10(cm)．所以AC＝10 cm，所以底邊BC＝15＋12－10×2＝7(cm)，此時(shí)能構(gòu)成三角形，且底邊長(zhǎng)為7 cm .
圖①
圖②
(2)當(dāng)三角形是鈍角三角形時(shí)如圖②， ，解得AB＝8 cm，所以AC＝8 cm，所以BC＝15＋12－8×2＝11(cm)．因?yàn)?＋8＞11，所以能構(gòu)成三角形，此時(shí)底邊為11 cm.
答：底邊的長(zhǎng)為7 cm或11 cm.
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chuer/259574.html
相關(guān)閱讀：2018年1月13日八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)5