以下是期末同步數(shù)學(xué)試題精選
一、填空題(每空2分，共20分)
1.(3.1- )0= .
2.一個(gè)三角 形的三邊長(zhǎng)為6,y，11，若另一個(gè)和它全等的三角形的三邊長(zhǎng)為11，x，5，則x+y= .
3. 在日常生活中,物體所呈現(xiàn)的對(duì)稱性能給人們以平衡和諧的美感,我們的漢字也有類似的情況,呈現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的漢字有 .(請(qǐng)舉出兩個(gè)例子,筆畫的粗細(xì)和書寫的字體可忽略不計(jì))
4.寫出一個(gè)無理數(shù)a,使3
5.若實(shí)數(shù) ,則xy= .
6.如圖，點(diǎn) 關(guān)于 軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .
7.已知直線y=x+6與x軸、y軸圍成一個(gè)三角形，則這個(gè)三角形面積為 .
8.當(dāng)m= 時(shí)，函數(shù) 是一次函數(shù)且y隨x的增大而減小.
9.若 是一個(gè)完全平方式，則k= .
10.已知正方形的面積為 (x>0,y>0),則表示該正方形的邊長(zhǎng)的代數(shù)式為 .
二、選擇題(每題3分，共18分)
11.化簡(jiǎn)(-a2)3的結(jié)果是( )
A. -a5 B. a5 C. -a6 D. a6
12.某市出租車公司規(guī)定: 出租車收費(fèi)與行駛路程關(guān)系如圖所示,如果小明的姥姥乘出租車去小明家花了22元,那么小明的姥姥乘車路程有 ( ) 千米
A. 12 B. 13 C. 14 D. 15
13.等腰三角形底邊長(zhǎng)為5?,一腰上的中線把其周長(zhǎng)分為兩部分的差為3?，則腰長(zhǎng)為( )
A. 2? B. 8? C. 2?或8? D. 不確定
14.如圖,點(diǎn)D在AB上,點(diǎn)E在AC上,且∠B=∠C,那么補(bǔ)充下列一個(gè)條件后,仍無法判定△ABE≌△ACD的是( )
A. AD=AE B. ∠AEB=∠ADC C. BE=CD D. AB=AC
15.如圖是5×5的正方形網(wǎng)格，以點(diǎn)D、E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與△ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出
( )A. 2個(gè) B. 4個(gè) C. 6個(gè) D. 8 個(gè)
16.在平面直角坐標(biāo)系中,已知A(2，-2),在y軸上確定點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有( )個(gè)
A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)
三、解答題(每題5分，共20分)
17.如圖所示是松原向北京 打長(zhǎng)途電話所需付的電話費(fèi)y(元)與通話時(shí)間t(分)之間的函數(shù)關(guān)系圖像.根據(jù)圖像填空：
(1)通話2分鐘，需付電話費(fèi) 元.
(2)通話5分鐘，需付電話費(fèi) 元.
(3)如果通話10分鐘，需付電話費(fèi) 元.
18.已知m、n滿足 ，分解因式
19.如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，動(dòng)點(diǎn)P由B點(diǎn)出發(fā)，沿邊BC、CD、移動(dòng)，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式.
20.把一張長(zhǎng)方形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和D重合，折痕為EF，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，圖中是否存在全等三角形，若存在，指出來，說明理由。
四、解答題(每題6分，共12分)
21.小 明受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進(jìn)行了如下操作：請(qǐng)根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：
(1)放入1個(gè)小球量筒中水面升 高 ?;
(2)求放入小球后量筒中水面的高度y(?)與小球個(gè)數(shù)x (個(gè))之間的一次函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍);
(3)量筒中至少放入幾個(gè)小球時(shí)有水溢出?
22.如圖所示，現(xiàn)有9個(gè)相同的小正三角形拼成的大正三角形，將其部分涂黑.如圖①、②所示.觀察圖①、圖②中涂黑部分構(gòu)成的圖案.它們具有如下特征：(1)都是軸對(duì)稱圖形;(2)涂黑部分都是三個(gè)小正三角形.
請(qǐng)?jiān)谙聢D內(nèi)分別設(shè)計(jì)一個(gè)新方案，使圖案具有上述兩個(gè)特征.
五、解答題(每題7分，共1 4分)
23.給出下列命題：
命題1：點(diǎn)(1,1)是直線y=x與函數(shù) 的一個(gè)交點(diǎn).
命題2：點(diǎn)(2,4)是直線y=2x與函數(shù) 的一個(gè)交點(diǎn).
命題3：點(diǎn)(3,9)是直線y=3x與函數(shù) 的一個(gè)交點(diǎn)……
(1)請(qǐng)觀察以上命題，猜想出命題n(n是正整數(shù)).
(2)證明你猜想的命題n是正確的.
24.△ABC在方格中的位置如圖所示(圖中每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1).
(1)請(qǐng)你在方格上建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系使得A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4,3)，B(3,1)，求此時(shí)C點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
六、解答題(每題8分，共16分)
25.如圖Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，試以圖中標(biāo)有字母的點(diǎn)為端點(diǎn)，連接兩條線段，如果你所連接的兩條線段滿足相等或垂直關(guān)系中的一種，那么請(qǐng)你把它寫出來并證明.
26.已知l1為走私船，l2為我公安快艇，航行時(shí)路程與時(shí)間的函數(shù)圖像如下圖所示.
問：(1)在剛出發(fā)時(shí)我公安快艇距走私船多少海里?
(2)計(jì)算走私船與公安快艇的速度分別是多少?
(3)寫出l1, l2的解析式;
(4)問6分鐘時(shí)兩艇相距幾海里;
(5)猜想，公安快艇能否追上走私船，若能追上，那么在幾分鐘追上?
七、解答題(每題10分，共20分)
27.如圖在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn).
(1)寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系.
(2)如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，移動(dòng)中保持AN=BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論.
(3)當(dāng)點(diǎn)M、N分別在AB、AC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形AMON的面積是否發(fā)生變化?說明理由.
28.如圖，△ABC中，∠ACB=45°，AO⊥BC于O，以BC、AO所在直線為x軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，CD⊥AB于D，交y軸于E，若OA=m，OB=n，且
(1)求m、n的值;
(2)求直線CD的解析式;
(3)求D點(diǎn)坐標(biāo).
18.略解：由已知得m=-2,n=4-------------------2
=(x+y+2)(x+y-2)------------5
19.略解：y=2x(0
y=8(4
20.解：△A'ED≌△CFD--------------1
由已知得A'D=CD，∠A'=∠C=90°，∠A'DF=∠B=∠ADC=90°-------------2
∵∠A'DF=∠A'DE+∠EDF
∠ADC=∠CDF +∠EDF
∴∠A'DE=∠CDF--------------------- 3
在△A'ED和△CFD中
∴△A'ED≌△CFD----------------5
21、2;y=40+2x;10
22、略
23.(1)命題n：點(diǎn)(n，n2)是直線y=nx與函數(shù) 的一個(gè)交點(diǎn)(n是正整數(shù))
---------------------3
(2)把(n，n2)代入y=nx,左邊=n2，右邊=n?n=n2，
∵左邊=右邊 ∴點(diǎn)(n，n2)在直線上.-------------------5
同理可證點(diǎn)(n，n2)在函數(shù) 上.
所以點(diǎn)(n，n2)是直線y=nx與函數(shù) 的一個(gè)交點(diǎn)，命題正確.------------7
26.(1) 5----------1 (2)1海里/分，1.5海里/分-----------3
(3)y=x+5，y=1.5x- ----------6
(4)2海里------7 (5)10分鐘能追上-------8
27.解(1)OA=OB=OC---------------------3
(2)△OMN是等腰直角三角形. -------------------5
證明：連結(jié)OA，由AC=AB，OC=OB，得AO⊥BC.AO 平分∠BAC-------------6
則∠CAO=45°又∠B=45°故∠NAO=∠B再證△AON≌△BOM,得ON=OM ,∠NOA=∠MOB,故∠NOA+∠AOM=∠MOB+∠AOM則∠NOM= 90，故△OMN是等腰直角三角形----------8
(3)M、N運(yùn)動(dòng)時(shí)始終有△ANO≌△BMO故S四邊形AMON=SAMO+SMBO=SABO= SABC，不變-----10
以上是期末同步數(shù)學(xué)試題精選
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