期中檢測題
（時(shí)間:120分鐘，滿分:120分）
一、（每小題3分，共36分）
1.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若 有意義，則 的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
2.設(shè) －1， 在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是（ ）
A．1和2B．2和3 C．3和4 D．4和5
3.下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B. +
C. D.
4 .已知： 則 與 的關(guān)系為（ ）

5 .下列二次根式中，化簡后能與 合并的是( )
A. B． C. D．
6. 是關(guān)于 的一元二次方程，則 的值應(yīng)為（ ）
A. ＝2 B. C. D.無法確定
7.方程 的解是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若 是關(guān)于 的方程 的根，則 的值為（ ）
A． B． C． D．
9.定義：如果一元二次方程 滿足 ，那么我們稱這個(gè)方程為“鳳凰”方程.已知 是“鳳凰”方程，且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A． B． C． D ．
10.下列說法中正確的是（ ）
A.兩個(gè)直角三角形相似 B.兩個(gè)等腰三角形相似
C.兩個(gè)等邊三角形相似 D.兩個(gè)銳角三角形相似
11.如圖，在梯形 中， ∥ ，對角線 相交于點(diǎn)
若 ，則 的值為（　　）
Ａ. 　　　　 Ｂ. 　　　　　
Ｃ. 　　　　 Ｄ. 　
12.當(dāng)代 數(shù)式 的值為7時(shí)，代數(shù)式 的值為（ ）

二、題（每小題3分，共24分）
13.使 有意義的 的取值范圍是 ．
14.當(dāng) 時(shí)， =_____________．
15.若等式 成立，則 的取值范圍是　　　　.
16.如果 ，那么 的關(guān)系是_ _______．
17.如果關(guān)于 的方程 沒有實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍為_____________.
18.方程 的解是_______ ___________．
19. 若 （ 均不為0），則 的值為 .
20. 在△ ABC中， ， ， ，另一個(gè)與它相似的△ 的最短邊長為45 c，則△ 的周長為________.

三、解答題（共60分）
21.（6分）先化簡，再求值： ，其中 .
22.（8分）有一道練習(xí)題是：對于式子 先化
簡，后求值，其中 ．小明的解法如下：
= = = = .小明的解法
對嗎？如果不對，請改正.
23.（8分）已知 、 為實(shí)數(shù)，且 ，
求 的值．
24.（8分）要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精
確到 ）？
25.（7分）若關(guān)于 的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)為0，求 的值是多少？
26.（7分）如果 ，求 的 值．
27．(8分) 如圖，在梯形 中， ∥ ，∠ °，且對角線 ，試問：
（1）△ 與△ 相似嗎？請說明理由 ；
（2）若 ， ，請求出 的長．

28.（8分）如圖，在△ 中，∠ 90°， ， ，點(diǎn) 從 出發(fā)，沿 以2? 的速度向 移動，點(diǎn) 從 出發(fā)，以 的速度向 移動，若 分別從 同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為 ，當(dāng) 為何值時(shí)，△ 與△ 相似？

期中檢測題參考答案
1.C 解析：若 有意義，則 ≥ ，且
2.C 解析：∵ ∴ ∴
3.C 解析： B中的二次根式的被開方數(shù)不同，不能合并；C項(xiàng)正確；D項(xiàng)
4.A 解析：∵ ，∴
5.A 解析：因?yàn)?不能化簡，所以只有A項(xiàng)化簡后能與 合并.
6.C 解析：由題意得， ，解得 .故選C.
7.A 解析：∵ ，∴ ,∴ .故選A.
8.D 解析：將 代入方程得 ，∵ ，∴ ，
∴ .故選D.
9.A 解析：依題意得, 聯(lián)立得 ,∴ ,∴ .故選 ．
10.C
11.B 解析：在梯形 中， ∥ ，對角線 相交于點(diǎn) ，知△ ∽△ ，所以
12.A 解析： 當(dāng) 時(shí)，即 ，
∴ 代數(shù)式 .故選 .
13. 解析：由 .
14. 解析：當(dāng) 時(shí)，
15. 且 解析：由 得
16. 解析：原方程可化為 ，∴ .
17. 解析：∵ ，∴ ．
18. 解析： .方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 即
19.1 解析：設(shè) ，所以
所以
20.195 c 解析：因?yàn)椤鰽BC∽△ ，所以 .又因?yàn)樵凇鰽BC中，邊 最短，所以 ，所以 ，所以△ 的周長為
21.解： = .
當(dāng) 時(shí)，原式
22.解：小明的解法不對.改正如下：
由題意得， ，∴ 應(yīng)有 ．
∴ = = = = .
23.解：由題意得， ，且 ．∴ ，∴ ．∴ .
24.解：由勾股定理得 .
.
∴ 所需鋼材長度為
+
.
答：要焊接一個(gè)如原題圖所示的鋼架，大約需要 長的鋼材．
25.解:由題意得
即當(dāng) 時(shí)， 的常數(shù)項(xiàng)為
26.解：原方程可化為 ，
∴ ，∴ ．
27.解：（1）∵ ，∴ ∠ 90°.
又∠ 90°，∴ ∠ ∠ .
又∵ ∥ ，∴ ∠ ∠ .∴ △ ∽△ . （2）∵ △ ∽△ ，∴
又 ， ，∴ ．
28.解：（1）當(dāng) ∥ 時(shí)，△ ∽△ ，即 ，即 ，
解得 .
（2）當(dāng) 時(shí)，△ ∽△ ，即 ，解得 .
故當(dāng) 為 或 時(shí)，△ 與△ 相似.

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