山

滿分：110分 時(shí)間：90分鐘 班級(jí)：_______ 姓名：________
第Ⅰ卷（，共36分）
一、（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每道題只有一個(gè)最佳選項(xiàng)，多選、錯(cuò)選或不選均不得分。請(qǐng)將選擇題答案正確填寫在答題卷表格內(nèi)。）
1．如果一個(gè)四邊形ABCD是中心對(duì)稱圖形，那么這個(gè)四邊形一定是（　�。�
A．等腰梯形B．矩形
C．菱形D．平行四邊形
2．如圖，把圖中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′，如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（　�。�
A．（a-2，b）B．（a+2，b）
C．（-a-2，-b）D．（a+2，-b）
3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　�。�
A． B． C． D．
4．下列各物體中，是一樣的為（　　）

A．（1）與（2）B．（1）與（3）C．（1）與（4）D．（2）與（3）
5．如圖，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
A．△ACE以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后與△ADB重合
B．△ACB以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)270°后與△DAC重合
C．沿AE所在直線折疊后，△ACE與△ADE重合
D．沿AD所在直線折疊后，△ADB與△ADE重合
6．如圖所示，已知△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、B、D三點(diǎn)共線．下列結(jié)論：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等邊三角形；⑥FG∥AD．其中正確的有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)
C．5個(gè)D．6個(gè)
7．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，AD=5，BC=9，以A為中心將腰AB順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至AE，連接DE，則△ADE的面積等于（　�。�
A．10B．11
C．12D．13
8．如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2．將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后得到△EDC，此時(shí)點(diǎn)D在AB邊上，斜邊DE交AC邊于點(diǎn)F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（　�。�
A．30，2B．60，2
C．60，32 D．60，3
9．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，∠ABO=90°，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線y=k/x（x＞0）上，則k的值為（　�。�
A．6B．4
C．3D．2
10．在下圖右側(cè)的四個(gè)三角形中，不能由△ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（　�。�

第10題圖
A．A圖B．B圖C．C圖D．D圖
11．如圖，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜邊BC上兩點(diǎn)，且∠DAE=45°，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，得到△AFB，連接EF，下列結(jié)論：
①△AED≌△AEF；②AE：BE=AD：CD；③△ABC的面積等于四邊形AFBD的面積；④BE2+DC2=DE2 ⑤BE+DC=DE其中正確的是（　�。�
A．①②④B．③④⑤
C．①③⑤D．①③④
12．根據(jù)指令[s，A]（s≥0，0°＜A≤360°），機(jī)器人在平面上完成下列動(dòng)作：先原地逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度A，再朝其面對(duì)的方向行走s個(gè)單位．現(xiàn)機(jī)器人在平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，且面對(duì)x軸的正方向，如果輸入指令為[1，45°]，那么連續(xù)執(zhí)行三次這樣的指令，機(jī)器人所在位置的坐標(biāo)是（　�。�
A．（0，32 2 ）B．（2 2 ，2 2 ）C．（2 2 ， 2+1 2 ，）D．（0，1+2 ）
第Ⅱ卷（非選擇題，共74分）
二、題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．給出以下4個(gè)圖形：①平行四邊形，②正方形，③等邊三角形，④圓．其中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是________________（填序號(hào)）
14．如圖，正方形ABCD邊長為2，E為CD的中點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連接EF，則EF的長等于__________.
15．如圖等邊三角形AOB，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△COD的位置，設(shè)旋轉(zhuǎn)角 為α，AC、BD相交于點(diǎn)E，AC與OB相交于點(diǎn)，BD與OC相交于點(diǎn)N，寫出圖中一對(duì)全等的三角形是： ________________（寫出一對(duì)即可）
16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，△AP′C是由△BPC繞著點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到的，PA=5 ，PB=1，∠BPC=135°．則PC=_______________
17．如圖，在直角坐標(biāo)系中，射線OA與x軸正半軸重合，以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心將OA逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)：OA→OA1→OA2→…→OAn…，旋轉(zhuǎn)角∠AOA1=2°，∠A1OA2=4°，∠A2OA3=8°，…要求下一個(gè)旋轉(zhuǎn)角（不超過360°）是前一個(gè)旋轉(zhuǎn)角的2倍．當(dāng)旋轉(zhuǎn)角大于360°時(shí)，又從2°開始旋轉(zhuǎn)，即∠A8OA9=2°，∠A9OA10=4°，…周而復(fù)始．則當(dāng)OAn與y 軸正半軸第一次重合時(shí)，n的值為_________________.（提示：2+22+23+24+25+26+27+28=510）
18．如圖，是4×4的正方形網(wǎng)格，把其中一個(gè)標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個(gè)中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)白色小正方形內(nèi)的數(shù)字是__________.
三、解答題（本大題共6小題，其中19題7分，20題8分，21題9分，22題10分23題12分，24題12分，共56分，要寫出必要的解答過程）
19．（7分）如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°，得到菱形AB′C′D′．
（1）（3分）當(dāng)α的度數(shù)為________時(shí)，射線AB′經(jīng)過點(diǎn)C（此時(shí)射線AD也經(jīng)過點(diǎn)C′）；
（2）（4分）在（1）的條件下，求證：四邊形B′CC′D是等腰梯形．

20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）（3分）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；平移△ABC若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）（3分）若將△A1B1C1繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△A2B2C2；請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；
（3）（2分）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

21．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，如圖所示，△AOB是邊長為2的等邊三角形，將△AOB繞著點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△DCB，使得點(diǎn)D落在x軸的正半軸上，連接OC，AD．
（1）（3分）求證：OC=AD；
（2）（3分）求OC的長；
（3）（3分）求過A、D兩點(diǎn)的直線的解析式．
22．（10分）如圖1所示，將一個(gè)邊長為2的正方形ABCD和一個(gè)長為2、寬為1的長方形CEFD拼在一起，構(gòu)成一個(gè)大的長方形ABEF．現(xiàn)將小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至CE′F′D′，旋轉(zhuǎn)角為a．
（1）（3分）當(dāng)點(diǎn)D′恰好落在EF邊上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角a的值；
（2）（3分）如圖2，G為BC中點(diǎn)，且0°＜a＜90°，求證：GD′=E′D；
（3）（4分）小長方形CEFD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周的過程中，△DCD′與△GBD′能否全等？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角a的值；若不能說明理由．

23．（12分）數(shù)學(xué)是豐富多彩的，想學(xué)好數(shù)學(xué)，就要學(xué)會(huì)探究、思考。讓我們一起暢游數(shù)學(xué)的海洋吧。請(qǐng)根據(jù)提示完成下列各題。
【操作與證明】如圖1，把一個(gè)含45°角的直角三角板ECF和一個(gè)正方形ABCD擺放在一起，使三角板的直角頂點(diǎn)和正方形的頂點(diǎn)C重合，點(diǎn)E、F分別在正方形的邊CB、CD上，連接AF．取AF中點(diǎn)，EF的中點(diǎn)N，連接D、N．
（1）（4分）連接AE，求證：△AEF是等腰三角形；
【猜想與發(fā)現(xiàn)】
（2）（4分）再（1）的條件下，請(qǐng)判斷D、N的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，得出結(jié)論．
★結(jié)論1：D、N的數(shù)量關(guān)系是_________；（2分）
★結(jié)論2：D、N的位置關(guān)系是_________；（2分）
【拓展與探究】
（3）（4分）如圖2，將圖1中的直角三角板ECF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，其他條件不變，則第（2）問中的兩個(gè)結(jié)論還成立嗎？若成立，請(qǐng)加以證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
24．（12分）已知，正方形ABCD的邊長為1，直線l1∥直線l2，l1與l2之間的距離為1，l1、l2與正方形ABCD的邊總有交點(diǎn)．
（1）（4分）如圖1，當(dāng)l1⊥AC于點(diǎn)A，l2⊥AC交邊DC、BC分別于E、F時(shí)，求△EFC的周長；
（2）（4分）把圖1中的l1與l2同時(shí)向右平移x，得到圖2，問△EFC與△AN的周長的和是否隨x的變化而變化，若不變，求出△EFC與△AN的周長的和；若變化，請(qǐng)說明理由；
（3）（4分）把圖2中的正方形饒點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α，得到圖3，問△EFC與△AN的周長的和是否隨α的變化而變化？若不變，求出△EFC與△AN的周長的和；若變化，請(qǐng)說明理由．
人教版數(shù)學(xué)第23章《旋轉(zhuǎn)》測(cè)試題
答 題 卷
滿分110分 時(shí)間90in
題號(hào)（一）（二）（三）總分
192021222324
得分
一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。每道題只有一個(gè)最佳選項(xiàng)，多選、錯(cuò)選或不選均不得分。）
題號(hào)1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．
答案
二、題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）
13．_________________________ 14．_________________________
15．_________________________ 16．_________________________
17．_________________________ 18．_________________________
三、解答題（本大題共6小題，其中19題7分，20題8分，21題9分，22題10分23題12分，24題12分，共56分，要寫出必要的解答過程）

山
本文來自：逍遙右腦記憶 http://www.yy-art.cn/chusan/98193.html

相關(guān)閱讀：