班級 姓名 學號 出題人：張良全
一、（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）
1．4的算術(shù)平方根是（ ）
（A） （B）2 （C）-2 （D）16
2．函數(shù)中，自變量的取值范圍是（ ）
（A） （B） （C）且 （D）
3．下列幾何體各自的三視圖中，只有兩個視圖相同的是（ ）
　　
　�。ˋ）①③ （B）②③ （C）③④ （D）②④
4．在△ABC中，∠B=∠C=50°，D是BC的中點，則∠BAD的度數(shù)為（ ）
（A）30° （B）40°
　（C）50° （D）60°

5．下列計算正確的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
6．2013年國家財政支出將大幅向民生傾斜，民生領(lǐng)域里流量最大的開銷是教育，預算支出達到23 000億元．將23 000億用科學記數(shù)法表示應為（ 　�。�
�。ˋ）2.3×1012 （B）0.23×1018 （C）2.3×104 （D）23×1012
7．已知兩圓內(nèi)切，圓心距為5c，若其中一個圓的半徑是4c，則另一個圓的半徑是（ ）
（A）9 c （B）1 c （C）8 c （D）1 c或9 c
8．分式方程的解為（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．關(guān)于x的方程的根的情況是（ ）
（A）有兩個不相等的實數(shù)根 （B）有兩個實數(shù)根
�。–）有兩個相等實數(shù)根 （D）沒有實數(shù)根
10．圓錐的底面圓半徑為3，圓錐高為4，則圓錐的側(cè)面積為（ ）
（A） （B） （C） （D）
二．題（本大題共4個小題，每小題4分，共16分）
11．方程組的解為 .
12．某餐廳共有7名員工，所有員工的工資情況如下所示：
人員經(jīng)理廚師 會計服務員
人數(shù)1213
工資數(shù)1600600520340
則餐廳所有員工工資的眾數(shù)、中位數(shù)是 .
13．如圖，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于C，為上的動點，半徑OB=2，弦心距OC=1， 則AB長為 ，∠AB的度數(shù)為 .

三、解答題（本大題共6個小題，共54分）
15．(本小題滿分12分，每題6分)
（1）計算：；
（2）解不等式組：，把解集表示在數(shù)軸上，并寫出該不等式組的最大整數(shù)解.

16．(本小題滿分6分)
先化簡，再求值：，其中.

17．(本小題滿分8分)
如圖所示，為求出河對岸兩棵樹A.B間的距離，小明在河岸上選取一點C，然后沿垂直于AC的直線前進了12米到達D，測得∠CDB=900。取CD的中點E，測∠AEC=560, ∠BED=670.
求AC長；（2）求河對岸兩樹間的距離AB.
(參考數(shù)據(jù)sin560≈ ,tan560 ≈,sin670≈,tan670≈)

18．(本小題滿分8分) 某校團委計劃在“九?十”教師節(jié)前夕舉行班級歌詠比賽，要確定一首喜歡人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲。為此提供代號為A、B、C、D四首備選曲目讓學生選擇，經(jīng)過抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖①，圖②所提供的信息，解答下列問題：

（1）本次抽樣調(diào)查的學生有_________名，其中選擇曲目代號為A的學生占抽樣總數(shù)的百分比是________%；（2）請將圖②補充完整；
（3）若該校一班同學除了選取必唱歌曲外，還要選取歌曲D參加比賽，請用樹狀圖或列表法求恰好選到這兩首歌曲的概率．

19．(本小題滿分10分) 如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖像交于A、B兩點.
（1）求的取值范圍；（2）當取何值時，點A的縱坐標為3；
（3）在（2）的條件下，取何值時，反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)的值.

20．(本小題滿分10分)如圖，在正方形ABCD中，AB=2，E是AD邊上一點(點E與點A，D不重合)．BE的垂直平分線交AB于，交DC于N，交BE于F．
（1）設AE=，四邊形ADN的面積為S，求出S關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍；
（2）當AE為何值時，四邊形ADN的面積最大?最大值是多少?
（3）在（2）的情況下，寫出的值.

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