英才學(xué)校期中考試九年級(jí)
數(shù) 學(xué) 試 題

時(shí)間：120分鐘 滿分：120分
一、（ 本大題共10個(gè)小題，每題3分，共30分）
1． 實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x ＞1B．x≥l C．x＜1D．x≤1
2．下列交通標(biāo)志中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（ ）

3．已知 ，那么 的值為（ ）
A．－1 B．1 C． D．
4.若關(guān)于x的一元二次方程 的常數(shù)項(xiàng)為0，則的值 ( )
A．1 B．2 C．1或2 D．0
5．若關(guān)于x的一元二次方程 的有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，.則k的取值范圍為（ ）
A． B． －1C． D．
6．一個(gè)直角三角形斜邊長(zhǎng)為 ，內(nèi)切圓半徑為 ，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元,已知第一季度的總營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元, 如果平均每月增長(zhǎng)率為x,則由題意列方程應(yīng)為 ( )
A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000
C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2] =1000

8題圖10題圖
8. 如圖，已知⊙O中，半徑 垂直于弦 ，垂足為 ，若 ， ，則 的長(zhǎng)為（ ）
（A） （B） （C） （D）
9．如圖，兩個(gè)等圓⊙O和⊙O′外切，過O作⊙O′的兩條切線OA、OB， A、B是切點(diǎn)，則∠AOB等于（ ）
A. 30° B. 45° C. 60° D. 90°
10．如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，P是經(jīng)過O（0，0）、A（0，2）、B（2，0）的圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（P與A、B不重合），則∠OPB=( )
A 45 ⩝ B 135 ⩝ C 45 ⩝或135 ⩝ D 無(wú)法判斷
二、題（本大題共8個(gè)小題，每小題3 分，共24分）
1.在半徑為2的圓中，弦長(zhǎng)等于 的弦的弦心距為
2． P為⊙O內(nèi)一點(diǎn)，OP=3c，⊙ O半徑為5c，則經(jīng)過P點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為_________；最 長(zhǎng)弦長(zhǎng)為_______
3． 在△ABC中,∠ACB=90°.AC=2c,BC=4c,C是斜邊中線,以C為圓心以 c長(zhǎng)為半徑畫圓則 A、B、三點(diǎn)在圓的外是 .在圓上的是 。
4．如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°,AC= ,BC=1,若以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于點(diǎn)P，則AP =
5、在Rt△ABC中，∠C＝900，AC＝3，BC＝4，若以C點(diǎn)為圓心，r為半徑
所作的圓與斜邊 AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則r的范圍是

6.已知 是實(shí)數(shù)，且 ，則 = 5題圖
7. - + - - = 方程 配成完全平方后所得方程

8. 矩形ABCD中，AB=5,CD=12.如果分別以A、C為圓心的兩圓相切，點(diǎn)D在⊙C內(nèi)，點(diǎn)B在⊙C外。則⊙A的半徑r的取值范圍是________。
三、解答題（本大題7個(gè)小題， 滿分66分）
1. ( ¬X?1 )(X?3)=12(6分)

2．已知 ，化簡(jiǎn)求值： （8分）

3.（10分）如圖，⊙O的直徑 ，D是線段BC的中點(diǎn)，（1）試判斷點(diǎn)D與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）過點(diǎn)D作 ，垂足為點(diǎn)E，求證直線DE是⊙O的切線。

4．（8分）如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點(diǎn)，∠OAB＝30°．
（1）求∠APB的度數(shù)；（2）當(dāng)OA＝3時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

5．（本題6分）如圖，點(diǎn)O、 B坐標(biāo)分別為（0，0）（3，0），將△OAB繞O點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°到△A1B1C1
（1）畫出△A1B1O；
（2）寫出A1點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求出BB1的長(zhǎng).

6.（8分）某商店進(jìn)了一批服裝,進(jìn)貨單價(jià)為50元,如果按每件60元出售可銷售800件.如果每件升價(jià)1元出售,其銷售量就減少20件.現(xiàn)在要獲利12000元.問這批服裝銷售單價(jià)確定多少為宜?這時(shí)應(yīng)進(jìn)多少服裝?

7．（8分）.某雜技團(tuán)用66米的幕布圍成一個(gè)矩形臨時(shí)場(chǎng)地，并留出2米作為出口，設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x米（如圖），面積為y米2.
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2 ）求這個(gè)矩形場(chǎng)地的最大面積.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/148586.html

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