2013中考全國100份試卷分類匯編
角的計算
1、（2013年河北）一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖6所示，若∠3 = 50°，則∠1+∠2 =
A．90°B．100°
C．130° D．180°
答案：B
解析：如下圖，∠ABC＝180°－50°－60°＝70°,
∠BAC＋∠BCA＝180°－70°＝110°，
∠1＝180°－90°－∠BAC，∠2＝180°－60°－∠BCA，
∠1＋∠2＝210°－（∠BAC＋∠BCA）＝100°，選B。

2、（2013•六盤水）直尺與三角尺按如圖所示的方式疊放在一起，在圖中所標(biāo)記的角中，與∠1互余的角有幾個（　　）

　A．2個B．3個C．4個D．6個

考點：余角和補角．
專題：．
分析：本題要注意到∠1與∠2互余，并且直尺的兩邊互相平行，可以考慮平行線的性質(zhì)．
解答：解：與∠1互余的角有∠2，∠3，∠4；一共3個．
故選B．
點評：正確觀察圖形，由圖形聯(lián)想到學(xué)過的定理是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個基本要求．

3、（2013•玉林）若∠α=30°，則∠α的補角是（　　）
　A．30°B．60°C．120°D．150°

考點：余角和補角．
專題：．
分析：相加等于180°的兩角稱作互為補角，也作兩角互補，即一個角是另一個角的補角．因而，求這個角的補角，就可以用180°減去這個角的度數(shù)．
解答：解：180°?30°=150°．
故選D．
點評：本題主要是對補角概念的考查，是需要在學(xué)習(xí)中識記的內(nèi)容．

4、（2013福省福州4分、2）如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（　�。�

　A．20°B．40°C．50°D．60°
考點：余角和補角．
分析：根據(jù)互余兩角之和為90°即可求解．
解答：解：∵OA⊥OB，∠1=40°，
∴∠2=90°?∠1=90°?40°=50°．
故選C．
點評：本題考查了余角的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握互余兩角之和等于90°是解答本題的關(guān)鍵．

5、(2013年江西省)如圖△ABC中，∠A=90°點D在AC邊上，DE∥BC，若∠1=155°，
則∠B的度數(shù)為 ．

【答案】65°.
【考點解剖】 本題考查了平行線的性質(zhì)、鄰補角、直角三角形兩銳角互余等知識，題目較為簡單，但有些考生很簡單的計算都會出錯，如犯 之類的錯誤．
【解題思路】 由 ，可求得 ,最后求 ．
【解答過程】 ∵∠ADE=155°, ∴∠EDC=25°.
又∵DE∥BC，
∴∠C=∠EDC=25°,
在△ABC中，∠A=90°，∴∠B+∠C=90°,∴∠B=65°.
【方法規(guī)律】 一般求角的大小要搞清楚所求角與已知角之間的等量關(guān)系，本題涉及三角形內(nèi)角和定理、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，等量代換等知識和方法.
【關(guān)鍵詞】 鄰補角 內(nèi)錯角 互余 互補

6、（2013•徐州）若∠α=50°，則它的余角是　40　°．

考點：余角和補角．
分析：根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．
解答：解：∵∠α=50°，
∴它的余角是90°?50°=40°．
故答案為：40．
點評：本題考查了余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記互為余角的兩個角的和等于90°是解題的關(guān)鍵．

7、（2013•南寧）一副三角板如圖所示放置，則∠AOB=　105　°．

考點：角的計算．3718684
分析：根據(jù)三角板的度數(shù)可得：∠1=45°，∠2=60°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠AOB=∠1+∠2，進而算出角度．
解答：解：根據(jù)三角板的度數(shù)可得：∠1=45°，∠2=60°，
∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，
故答案為：105．

點評：此題主要考查了角的計算，關(guān)鍵是掌握角之間的關(guān)系．

8、（2013•湖州）把15°30′化成度的形式，則15°30′=　15.5　度．

考點：度分秒的換算．
分析：根據(jù)度、分、秒之間的換算關(guān)系，先把30′化成度，即可求出答案．
解答：解：∵30′=0.5度，
∴15°30′=15.5度；
故答案為：15.5．
點評：此題考查了度分秒的換算，掌握1°=60′，1′=60″是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．

9、（2013•曲靖）如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE=　40°�。�

考點：對頂角、鄰補角；角平分線的定義．
分析：根據(jù)對頂角相等求出∠AOC，再根據(jù)角平分線的定義解答．
解答：解：∵∠BOD=40°，
∴∠AOC=∠BOD=40°，
∵OA平分∠COE，
∴∠AOE=∠AOC=40°．
故答案為：40°．
點評：本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．

10、（2013•湘西州）如圖，直線a和直線b相交于點O，∠1=50°，則∠2　=50°�。�

考點：對頂角、鄰補角．
分析：根據(jù)對頂角相等即可求解．
解答：解：∵∠2與∠1是對頂角，
∴∠2=∠1=50°．
故答案為=50°．
點評：本題考查了對頂角的識別與對頂角的性質(zhì)，牢固掌握對頂角相等的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

11、（2013•淮安）如圖，三角板的直角頂點在直線l上，看∠1=40°，則∠2的度數(shù)是　50°�。�

考點：余角和補角．3718684
分析：由三角板的直角頂點在直線l上，根據(jù)平角的定義可知∠1與∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度數(shù)．
解答：解：如圖，三角板的直角頂點在直線l上，
則∠1+∠2=180°?90°=90°，
∵∠1=40°，
∴∠2=50°．
故答案為50°．
點評：本題考查了余角及平角的定義，正確觀察圖形，得出∠1與∠2互余是解題的關(guān)鍵．

本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chusan/157370.html

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