第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算檢測(cè)題
(本檢測(cè)題滿分：100分，時(shí)間：90分鐘)
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.（2015•湖北宜昌中考）陸地上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，高出海平面約8 844 m，記為+8 844 m；陸地上最低處是地處亞洲西部的死海，低于海平面約415 m，記為（ ）
A.415 m B.－415 m C.±415 m D.－8 844 m
2.（2015•重慶中考）在－4，0，－1，3這四個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A.－4 B.0 C.－1 D.3
3.下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
4.計(jì)算 的值是（ ）
A.0 B.
C. D.
5.（2015•山東泰安中考）若（ ）－（－2）=3，則括號(hào)內(nèi)的數(shù)是（ ）
A. －1 B.1 C.5 D.－5
6.下列說法中正確的有（ ）
①同號(hào)兩數(shù)相乘，符號(hào)不變；
②異號(hào)兩數(shù)相乘，積取負(fù)號(hào)；
③互為相反數(shù)的兩數(shù)相乘，積一定為負(fù)；
④兩個(gè)有理數(shù)的積的絕對(duì)值，等于這兩個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值的積．
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
7.氣象部門測(cè)定發(fā)現(xiàn)：高度每增加1 km，氣溫約下降5 ℃．現(xiàn)在地面氣溫是15 ℃，那么
4 km高空的氣溫是（ ）
A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃
8.在有理數(shù)中，一個(gè)數(shù)的立方等于這個(gè)數(shù)本身，這種數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1 B.2 C.3 D.無數(shù)
9. （2015•湖北宜昌中考)中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作.根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為4 400 000 000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A.44×108 B.4.4×109 C.4.4×108 D.4.4×1010
10.（2015•河北中考）計(jì)算:3－2×(－1)＝（ �。�
A.5 B.1 C.－1 D.6
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.若規(guī)定 ，則 的值為 .
12.絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)的和是 ．
13.如果規(guī)定向東為正，那么向西即為負(fù)．汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應(yīng)記作 千米．
14.測(cè)得某乒乓球廠生產(chǎn)的五個(gè)乒乓球的質(zhì)量誤差（g）如下表．檢驗(yàn)時(shí)，通常把比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量大的克數(shù)記為正，比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量小的克數(shù)記為負(fù)．請(qǐng)你選出最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的球是 號(hào).
號(hào)碼 1 2 3 4 5
誤差（g） －0.02 0.1 －0.23 －0.3 0.2
15.某次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)共20道選擇題，規(guī)則是：選對(duì)一道得5分，選錯(cuò)一道得－1分，不選得零分.王明同學(xué)的卷面成績是：選對(duì)16道題，選錯(cuò)2道題，有2道題未做，他的得分是 .
16.（2015•重慶中考）我國“南倉”級(jí)遠(yuǎn)洋綜合補(bǔ)給艦滿載排水量為37 000噸，把數(shù)37 000用科學(xué)記數(shù)法表示為_________.
17.某年級(jí)舉辦足球循環(huán)賽，規(guī)則是：勝一場(chǎng)得3分，平一場(chǎng)得1分，輸一場(chǎng)得－1分.某班比賽結(jié)果是勝3場(chǎng)平2場(chǎng)輸4場(chǎng)，則該班得 分．
18.如圖是一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入 的值為3，y的值為－2，則輸出的結(jié)果為 ．
第18題圖
三、解答題（共46分）
19.（12分）計(jì)算：
（1） ；（2） ；
（3） ；（4） .
20.（5分）已知： ，且 ，求 的值.
21．（5分）計(jì)算： ．
22．（6分）某摩托車廠本周內(nèi)計(jì)劃每日生產(chǎn)300輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比情況如下表（增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 －5 +7 －3 +4 +10 －9 －25
（1）本周三生產(chǎn)了多少輛摩托車？
（2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，是增加了還是減少了？
（3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了多少輛？
23.（6分）為節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水規(guī)定如下：大戶（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15 m3以內(nèi)的，小戶（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10 m3以內(nèi)的，按每立方米收取0.8元的水費(fèi)；超過上述用量的，超過部分每立方米水費(fèi)加倍收�。秤脩�5口人，本月實(shí)際用水25 m3，則這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元?
24．（6分）李強(qiáng)靠勤工儉學(xué)的收入維持上大學(xué)費(fèi)用，表中是李強(qiáng)某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(fù)（單位：元）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24
支出 10 14 13 8 10 14 15
（1）到這個(gè)周末，李強(qiáng)有多少節(jié)余？
（2）照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有多少節(jié)余？
（3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有多少收入才能維持正常開支？
25.（6分）觀察下列各式：
，…
猜想：
（1） ；
（2）如果n為正整數(shù)，那么 .
第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算檢測(cè)題參考答案
一、選擇題
1.B 解析：由相反意義的量的含義可知，低于海平面約415 m，記為－415 m.
2.D 解析：在所給出的4個(gè)數(shù)中，有兩個(gè)負(fù)數(shù)、一個(gè)0和一個(gè)正數(shù)，可知最大的數(shù)是其中的正數(shù)是3，也可以利用數(shù)軸判斷.
3.B 解析： ，A錯(cuò); ，C錯(cuò); ，D錯(cuò).只有B選項(xiàng)是正確的.
4.B 解析： .
5.Ｂ 解析：根據(jù)被減數(shù)等于差加減數(shù)將減法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為加法運(yùn)算，再根據(jù)有理數(shù)的加法法則“異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值”進(jìn)行運(yùn)算，即3+（－2）=1.
6.B 解析： ①錯(cuò)誤，如 ，符號(hào)改變; ③錯(cuò)誤，如0×0，積為0；②④正確.
7.C 解析： （℃）.
8.C 解析：一個(gè)數(shù)的立方等于它本身的數(shù)有1，－1，0，共3個(gè).
9.Ｂ 解析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值≥10時(shí)，n為正整數(shù)，且n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值大于0且小于1時(shí)，n為負(fù)整數(shù)，且n的絕對(duì)值等于原數(shù)中從左邊數(shù)第一個(gè)不是0的數(shù)前面所有0（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）的個(gè)數(shù).選項(xiàng)A不符合科學(xué)記數(shù)法的表示形式，選項(xiàng)C，D中n的值不對(duì)，因?yàn)樵瓟?shù)的整數(shù)位數(shù)有10位，所以n應(yīng)為9.即 4 400 000 000=4.4×109，所以B正確.
10.A 解析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則直接求解，3 =3+2=5.
二、填空題
11.－9 解析： .
12.0 解析：絕對(duì)值小于4的所有整數(shù)是 ，其和為 .
13.－２ 解析：本題考查了正、負(fù)數(shù)的意義，汽車向東行駛３千米記作３千米，向西行駛
２千米應(yīng)記作－２千米．
14.1 解析：誤差絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.
15.78分 解析： （分）.
16. 解析： 37 000是一個(gè)五位整數(shù)，在用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，
，即37 000= .
17.7 解析： （分）.
18.5 解析：將 代入 ，得 .
三、解答題
19.解：（1）
.
20.解：因?yàn)?，所以 .
因?yàn)?，所以 .
又因?yàn)?，所以 .
所以 或 .
21.分析： ， ， ．
解：原式＝－１－ ＋１＝－ ．
22.分析：（1）明確增加的車輛數(shù)為正數(shù)，減少的車輛數(shù)為負(fù)數(shù)，依題意列式，再根據(jù)有理數(shù)的加減法法則計(jì)算；
（2）首先求出總生產(chǎn)量，然后和計(jì)劃生產(chǎn)量比較即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)表格可以知道生產(chǎn)量最多的一天和生產(chǎn)量最少的一天各自的生產(chǎn)量，然后相減即可得到結(jié)論．
解：（1）本周三生產(chǎn)的摩托車為： （輛）.
（2）本周總生產(chǎn)量為
（輛）
計(jì)劃生產(chǎn)量為：300×7=2 100（輛），2 100－2 079=21（輛），
所以本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少了21輛.
或者由 ，
可知本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少了21輛.
（3）生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了 （輛），
即生產(chǎn)量最多的一天比生產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了35輛．
23.解：因?yàn)樵撚脩羰谴髴�，所以�?yīng)交水費(fèi) （元）.
答：這戶本月應(yīng)交水費(fèi)28元.
24.分析：（1）七天的收入總和減去支出總和即可；
（2）首先計(jì)算出平均一天的節(jié)余，然后乘30即可；
（3）首先計(jì)算出這7天支出的平均數(shù)，即可作為一個(gè)月中每天的支出，然后乘30即可．
解：（1）由題意可得： （元）. （2）由題意得：14÷7×30=60（元）.
（3）根據(jù)題意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360（元）．
答：（1）到這個(gè)周末，李強(qiáng)有14元節(jié)余.
（2）照這個(gè)情況估計(jì)，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）能有60元節(jié)余.
（3）按以上的支出水平，李強(qiáng)一個(gè)月（按30天計(jì)算）至少有360元收入才能維持正常
開支.
25.解：（1） .
（2） .
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/289416.html
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