----復(fù)習(xí)教案(一)
目的
了解一元一次方程的概念,根據(jù)方程的特征,靈活運用一元一次方程的解法求一元一次方程的解,進一步培養(yǎng)學(xué)生快速準(zhǔn)確的計算能力,進一步滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法。
重點、難點
1.重點:一元一次方程的解法。
2.難點:靈活運用一元一次方程的解法。
過程
一、復(fù)習(xí)提問
定義:只含有一個未知數(shù),且含未知數(shù)的項的次數(shù)1的整式方程。
一元一次方程 解法步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、
系數(shù)化為l,把一個一元一次方程“轉(zhuǎn)化”成x=a“的形式。
二、練習(xí)
1.下列各式哪些是一元一次方程。
(1) +1=3x—4 (2) = (3)—x=o
(4) 一2x=0 (5)3x一y=l十2y
((1)、(2)、(3)都是一元一次方程,(4)、(5)不是一元一次方程)
2.解下列方程。
(1) (x一3)=2一 (x一3)
(2) [ ( x一3)- ]=1-x
學(xué)生認(rèn)真審題,注意方程的結(jié)構(gòu)特點。選用簡便方法。
第(1)小題,可以先去括號,也可以先去分母,還可以把x一3看成一個整體,解關(guān)于x一3的方程。方法—:去括號,得 x— =2— x+
移項,得 x+ x=2+ +
合并同類項,得 x=5
方法二:去分母,得 x一3=4一x+3
(強調(diào)等號右邊的“2”也要乘以2,而且不要弄錯符號)
移項,得 x+x=4+3十3
合并同類項,得 2x=10
系數(shù)化為1,得 x=5
方法三:移項 (x一3)+ (x一3)=2
即 x一3= 2
∴ x=5
第(2)小題有雙重括號,一般情況是先去小括號,再去中括號,但本題結(jié)構(gòu)特殊,應(yīng)先去中括號簡便,注意去中括號時,要把小括號看作一個整體,中括號里先看成2項。[來源:中.考.資.源.網(wǎng)]
解:去中括號,得( x一3)一 × =1一x
即 x一3一 =1一x
移項,得 x+x=1+3+
合并同類項,得 x=
系數(shù)化為1,得 x=
也可以讓學(xué)生先去小括號,讓他們對兩種解法進行比較。
3.解力程。
(l) — =l+
(2) — x= +l
解:(1)去分母,得 3x一(5x十11)=6+2(2x一4)
去括號,得 31—5x—11=6+4x一8
移項,得 3x一5x—4x=6—8十1l
合并同類項,得 一6x=9
系數(shù)化為l,得 x=一
點撥:去分母時注意事項,右邊的“1”別忘了乘以6,分?jǐn)?shù)線有兩層含義,去掉分?jǐn)?shù)線時,要添上括號。
(2)先利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),將分母化為整數(shù)。
原方程化為 一 x= x十l
去分母,得 2(10—5x)一4x=90x+6
去括號,得 20一l0x一4x=90x+6
移項,得 一l0x一4x一90x=6—20
合并同類項,得 一104x=一14
系數(shù)化為1,得 x=
點撥:“將分母化為整數(shù)”與“去分母”的區(qū)別。本題去分母之前,也可以先將方程右邊的 約分后再去分母。
4.解方程。
(1)|5x一2|=3
(2)| |=1
分析:(1)把5x一2看作一個數(shù)a,那么方程可看作|a|=3,根據(jù)絕對值的意義得a=3或a=一3
(2)把 看作一個數(shù),或把| |化成| |
解:(1)根據(jù)絕對值的意義,原方程化為:
5x一2=3 或5x一2=一3
解方程 5x一2=3 得 x=l
解方程 5x一2=一3 得 x=-
所以原方程解為:x=1或x=-
(2)根據(jù)絕對值的意義,原方程可化為
=1或 =-1
解方程 =1 得x=一1
解方程 =-1 得x=2
所以原方程的解為x=一1或x=2
5.已知,|a一3|+(b十1)2 =o,代數(shù)式 的值比 b一a十m多1,求m的值。
解:因為|a一3|≥0 (b+1)2≥0
又|a一3|+(b十1)2 =0
∴|a一3|=0 且(b+1)2 =0
∴ a-3=0 b十l=0[
即a=3 b=一1
把a=3,b=一1分別代人代數(shù)式 , b-a+m
得 =
×(一1)一3+m=一3 +m[
根據(jù)題意,得 一(-3 十m)=l
去括號 得 +3 一m=1
即 一 + -m=l
∴ - 十l=1
∴ - =0
∴ m=0
6.m為何值時,關(guān)于x的方程4x一2m=3x+1的解是x=2x一 3m的2倍。
解:關(guān)于;的方程4x一2m=3x+1,得x=2m+1
解關(guān)于x的方程 x=2x一3m 得x=3m
∵根據(jù)題意,得 2m+l=2×3m
解之,得 m=
三、小結(jié)
在解一元一次方程時要注意選擇合理的解方程步驟,解方程的方法、步驟可以靈活多樣,但基本思路都是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡單”,把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”,求出解后,要自覺反思求解過程和檢驗方程的解是否正確。
四.作業(yè)
1.教科書復(fù)習(xí)題A組第1、2 B組9、10選做C組13、14。
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/chuyi/58364.html
相關(guān)閱讀:實際問題與二元一次方程組