幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，不含字母的項(xiàng)叫做常數(shù)項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)。多項(xiàng)式和單項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式。
多項(xiàng)式性質(zhì)：
1、多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)；
2、多項(xiàng)式的排列：把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從大到小的順序排列起來叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的降冪排列；
3、把一個(gè)多項(xiàng)式按某一個(gè)字母的指數(shù)從小到大的順序排列起來叫做把這個(gè)多項(xiàng)式按這個(gè)字母的升冪排列。
4、多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)：若多項(xiàng)式以最少的單項(xiàng)式之和呈現(xiàn)，則每一個(gè)單項(xiàng)式都被稱為此多項(xiàng)式的項(xiàng)，而項(xiàng)的數(shù)目稱為項(xiàng)數(shù)。
例如：多項(xiàng)式
的項(xiàng)數(shù)是四，故稱為四項(xiàng)式。當(dāng)中的
都是此多項(xiàng)式的項(xiàng)。5、多項(xiàng)式的“元”：多項(xiàng)式中的變量種類稱為元，各種變量以各字母表達(dá)(注:通常是x、y、z)，一個(gè)多項(xiàng)式有n種變量就稱為n元多項(xiàng)式。
例如：
中有x、y二元，是二元多項(xiàng)式。因有四項(xiàng)，可稱二元四項(xiàng)式。多項(xiàng)式的運(yùn)算：
1.加法與乘法：
多項(xiàng)式的加法：是指多項(xiàng)式中同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母保持不變(即合并同類項(xiàng))。多項(xiàng)式的乘法,是指把一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式與另一個(gè)多項(xiàng)式中的每個(gè)單項(xiàng)式相乘之后合并同類項(xiàng)。
例如：
也可以用矩陣乘法來進(jìn)行：
2.多項(xiàng)式除法:
多項(xiàng)式的除法與整數(shù)的除法類似。
（1）把被除式、除式按某個(gè)字母作降冪排列，并把所缺的項(xiàng)用零補(bǔ)齊．
（2）用被除式的第一項(xiàng)去除除式的第一項(xiàng)，得商式的第一項(xiàng)．
（3）用商式的第一項(xiàng)去乘除式，把積寫在被除式下面（同類項(xiàng)對(duì)齊），消去相等項(xiàng)，把不相等的項(xiàng)結(jié)合起來．
（4）把減得的差當(dāng)作新的被除式，再按照上面的方法繼續(xù)演算，直到余式為零或余式的次數(shù)低于除式的次數(shù)時(shí)為止．
被除式=除式×商式+余式
如果一個(gè)多項(xiàng)式除以另一個(gè)多項(xiàng)式，余式為零，就說這個(gè)多項(xiàng)式能被另一個(gè)多項(xiàng)式整除
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