一、缺少整體思維意識(shí)
在日常生活中,常常有這樣的場(chǎng)景:我們要將一些大小不一的小雜物搬走,我們不是將這些雜物一件件地搬走,而是將它們都裝在一個(gè)箱子里一起打包運(yùn)走,這種用集裝箱運(yùn)貨物的方法就是整體思維.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,也常常會(huì)出現(xiàn)這種情形,如果我們按常規(guī)的局部思維方法解答要么比較麻煩,要么就是根本沒有辦法解決,這時(shí)如果將問題看成一個(gè)整體,也許可以起到意想不到的效果.
某些學(xué)生在解答數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中,他們習(xí)慣于局部思維方法,往往缺少整體思維意識(shí)或不善于進(jìn)行整體思維,這是思維方法上的一大缺陷.
二、形象思維不豐富,缺乏想象力
對(duì)于某些未知事物的探索和研究,當(dāng)僅靠簡(jiǎn)單的邏輯推理已不能解決問題,這就需要我們充分展開想象的翅膀,以形象思維為突破口,使我們的頭腦中充滿了生動(dòng)的畫面,為我們展現(xiàn)了一個(gè)更為豐富的世界.
在代數(shù)解題中,某些同學(xué)由于形象思維不豐富,缺乏足夠的想象力,不能將題中的具體內(nèi)容想象出對(duì)應(yīng)的圖像,畫不出正確的圖形,使得在解題的過程中縛手縛腳,最后導(dǎo)致列出錯(cuò)誤的方程或不等式.
三、建模過程中不能有效地運(yùn)用抽象思維
在列方程解應(yīng)用題的過程中,離不開抽象思維.首先,將題中表述的各個(gè)要素之間的具體關(guān)系要轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)表達(dá)式,其次要把題中表述的具體的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為抽象的數(shù)學(xué)模型.
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