天津市耀華中學(xué)2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期末考試高二年級 數(shù)學(xué)試卷（文科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時(shí)100分鐘， 第I卷（48分）一，選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分，在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上．1.空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3，4，0)與點(diǎn)B(2，-1，6)之間的距離為 (A) (B) (C) (D)92．方程表示的圓 (A)關(guān)于直線x-y=0對稱 (B)關(guān)于直線x+y=0對稱 (C)關(guān)于x軸對稱 (D)關(guān)于y軸對稱3．若點(diǎn)P(2 -1)為圓的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程為 (A) x-y-3=0 (B) x+2y-3=0 (C) x+y-l=0 (D) 2x-y-5=04．若過定點(diǎn)M(-1，0)且斜率為的直線與圓在第一象限內(nèi)部分有 交點(diǎn)，則的取值范圍為 (A) (B) (C) (D)5．已知點(diǎn)A(8，m)在拋物線上，且點(diǎn)A到該拋物線的焦點(diǎn)F的距離為10， 則焦點(diǎn)F到該拋物線的準(zhǔn)線的距離為 (A) 16 (B)8 (C)4 (D)26．兩圓的公切線共有(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條7．已知P是以和為焦點(diǎn)的雙曲線上的一點(diǎn)，若,，則該雙曲線的離心率為 (A) (B)5 (C) (D)28．在同一坐標(biāo)系中，方程與的曲線大致是9．曲線與曲線的(A)焦距相等 (B)離心率相等 (C)焦點(diǎn)相同 (D)以上答案均不對10.已知直線和直線，拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P到直線 和直線的距離之和的最小值是 (A)2 (B)3 (C) (D)11．已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線的左頂點(diǎn)為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實(shí)數(shù)a等于(A) (B) (C) (D)12．設(shè)直線關(guān)于原點(diǎn)對稱的直線為，若與橢圓的交點(diǎn)為 A、B，點(diǎn)P為橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，則使△PAB的面積為的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為(A)1 (B)2 (C)3 (D)4第II卷(52分)二．填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，螢將答案填寫在答題紙上．13．若方程表示圓，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.14.設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)， 則該橢圓的方程為_________.15．過點(diǎn)P(2，4)作圓的切線，則切線方程為__________．16．已知定圓和定圓，動(dòng)圓C與兩定圓都外切，則動(dòng)圓C的圓心的軌跡方程為__________．17．已知離心率為的雙曲線的左焦點(diǎn)與拋物線的 焦點(diǎn)重合，則實(shí)數(shù)__________．18．若點(diǎn)O和點(diǎn)F（-2,0）分別是雙曲線的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則的取值范圍為_________.三．解答題：本題共3個(gè)題，共28分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題紙上．19.（本小題8分） 已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程．20．（本小題10分）已知定點(diǎn)F(0，1)和直線,過定點(diǎn)F與直線相切的動(dòng)圓的圓心為點(diǎn)C。(I)求動(dòng)點(diǎn)C的軌跡方程； (II)過點(diǎn)F的直線交軌跡于兩點(diǎn)P、Q，交直線于點(diǎn)R，求最小值，并求此時(shí)的直線的方程．21.（本小題10分） 已知橢圓C過點(diǎn)M(2，1)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點(diǎn)A、B． ( I)求橢圓的方程；(II)求△OAB面積的最大值及此時(shí)直線的方程 天津市耀華中學(xué)2015-2016學(xué)年高二上學(xué)期期末考試 文科數(shù)學(xué)
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