天津市耀華中學2015-2016學年度第一學期期末考試高二年級 數學試卷（文科） 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試用時100分鐘， 第I卷（48分）一，選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分，在每小題的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將答案填涂在答題卡上．1.空間直角坐標系中，點A(-3，4，0)與點B(2，-1，6)之間的距離為 (A) (B) (C) (D)92．方程表示的圓 (A)關于直線x-y=0對稱 (B)關于直線x+y=0對稱 (C)關于x軸對稱 (D)關于y軸對稱3．若點P(2 -1)為圓的弦AB的中點，則直線AB的方程為 (A) x-y-3=0 (B) x+2y-3=0 (C) x+y-l=0 (D) 2x-y-5=04．若過定點M(-1，0)且斜率為的直線與圓在第一象限內部分有 交點，則的取值范圍為 (A) (B) (C) (D)5．已知點A(8，m)在拋物線上，且點A到該拋物線的焦點F的距離為10， 則焦點F到該拋物線的準線的距離為 (A) 16 (B)8 (C)4 (D)26．兩圓的公切線共有(A)1條 (B)2條 (C)3條 (D)4條7．已知P是以和為焦點的雙曲線上的一點，若,，則該雙曲線的離心率為 (A) (B)5 (C) (D)28．在同一坐標系中，方程與的曲線大致是9．曲線與曲線的(A)焦距相等 (B)離心率相等 (C)焦點相同 (D)以上答案均不對10.已知直線和直線，拋物線上一動點P到直線 和直線的距離之和的最小值是 (A)2 (B)3 (C) (D)11．已知拋物線上一點到其焦點的距離為5，雙曲線的左頂點為A，若雙曲線一條漸近線與直線AM平行，則實數a等于(A) (B) (C) (D)12．設直線關于原點對稱的直線為，若與橢圓的交點為 A、B，點P為橢圓上的動點，則使△PAB的面積為的點P的個數為(A)1 (B)2 (C)3 (D)4第II卷(52分)二．填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分，螢將答案填寫在答題紙上．13．若方程表示圓，則實數的取值范圍是_________.14.設中心在原點的橢圓與雙曲線有公共焦點，且它們的離心率互為倒數， 則該橢圓的方程為_________.15．過點P(2，4)作圓的切線，則切線方程為__________．16．已知定圓和定圓，動圓C與兩定圓都外切，則動圓C的圓心的軌跡方程為__________．17．已知離心率為的雙曲線的左焦點與拋物線的 焦點重合，則實數__________．18．若點O和點F（-2,0）分別是雙曲線的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為_________.三．解答題：本題共3個題，共28分，解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請將答案寫在答題紙上．19.（本小題8分） 已知圓C與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，且被直線y=x截得的弦長為，求圓C的方程．20．（本小題10分）已知定點F(0，1)和直線,過定點F與直線相切的動圓的圓心為點C。(I)求動點C的軌跡方程； (II)過點F的直線交軌跡于兩點P、Q，交直線于點R，求最小值，并求此時的直線的方程．21.（本小題10分） 已知橢圓C過點M(2，1)，兩個焦點分別為，O為坐標原點，平行于OM的直線交橢圓C于不同的兩點A、B． ( I)求橢圓的方程；(II)求△OAB面積的最大值及此時直線的方程 天津市耀華中學2015-2016學年高二上學期期末考試 文科數學
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