潮州市第一學(xué)期期末高二級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)卷數(shù)學(xué)（理科） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號(hào)填寫在答題卡上。 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；答案答在試卷上。 3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1．已知是等差數(shù)列，，則公差等于A． B． C． D．2．設(shè)命題甲：；命題乙：，則命題甲是命題乙成立的A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既非充分又非必要條件3．?dāng)?shù)列滿足，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為A． B． C． D．4．若、、，且則下列不等式中，一定成立的是A． B． C． D．5．拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是A． B． C． D． 潮州市高二級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科）第 1 頁（共4頁）6．若變量，滿足約束條件，則的最大值是A． B． C． D．7．如圖所示，要測(cè)量底部不能到達(dá)的某電視塔的高度，在塔的同一側(cè)選擇、兩觀測(cè)點(diǎn)，且在、兩點(diǎn)測(cè)得塔頂?shù)难鼋欠謩e為、，在水平面上測(cè)得，、兩地相距，則電視塔的高度是A． B． C． D．8．的頂點(diǎn)、，的內(nèi)切圓在直線上，則頂點(diǎn)的軌跡方程是A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9．命題“，”的否定是 .10．在遞增等比數(shù)列中，，則此數(shù)列的公比 .11．直線被橢圓截得的弦長為 .12．若正實(shí)數(shù)，滿足，則的最小值是 .13．如圖，在一個(gè)的二面角的棱上，有兩個(gè)點(diǎn)、，、分別是在這個(gè)二面角的兩個(gè)半平面內(nèi)垂直于的線段，且，，，則的長為 .14．已知雙曲線的左右焦點(diǎn)分別為、，點(diǎn)在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值為潮州市高二級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科）第 2 頁（共4頁）三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答要寫出證明過程或解題步驟）15．（本小題滿分12分）已知，．.若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.16．（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計(jì)劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測(cè)算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費(fèi)用為元。為了使樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費(fèi)用＝平均建筑費(fèi)用＋平均購地費(fèi)用，平均購地費(fèi)用＝）17．（本小題滿分14分）在中，已知.（1）求的值；（2）求的值。18．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，面，且，為中點(diǎn)（1）證明：平面（2）證明：平面平面（3）求二面角的正弦值。潮州市高二級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科）第 3 頁（共4頁）19．（本小題滿分14分）如圖，過拋物線的焦點(diǎn)的兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于點(diǎn)、和、；拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為（1）求、的值;（2）當(dāng)四邊形的面積取得最小值時(shí)，求直線的斜率。20．（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足：，，。（1）若，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：潮州市高二級(jí)數(shù)學(xué)試題（理科）第 4 頁（共4頁）45° 30° D C B A A A A D C B A P E D C B A 廣東省潮州市高二第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（理）試題（無答案）
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