潮州市第一學(xué)期期末高二級教學(xué)質(zhì)量檢測卷數(shù)學(xué)（理科） 本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號填寫在答題卡上。 2.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；答案答在試卷上。 3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。 4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1．已知是等差數(shù)列，，則公差等于A． B． C． D．2．設(shè)命題甲：；命題乙：，則命題甲是命題乙成立的A．充分不必要條件 B．充要條件C．必要不充分條件 D．既非充分又非必要條件3．數(shù)列滿足，，則數(shù)列的通項公式為A． B． C． D．4．若、、，且則下列不等式中，一定成立的是A． B． C． D．5．拋物線的焦點坐標是A． B． C． D． 潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（理科）第 1 頁（共4頁）6．若變量，滿足約束條件，則的最大值是A． B． C． D．7．如圖所示，要測量底部不能到達的某電視塔的高度，在塔的同一側(cè)選擇、兩觀測點，且在、兩點測得塔頂?shù)难鼋欠謩e為、，在水平面上測得，、兩地相距，則電視塔的高度是A． B． C． D．8．的頂點、，的內(nèi)切圓在直線上，則頂點的軌跡方程是A． B． C． D．二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9．命題“，”的否定是 .10．在遞增等比數(shù)列中，，則此數(shù)列的公比 .11．直線被橢圓截得的弦長為 .12．若正實數(shù)，滿足，則的最小值是 .13．如圖，在一個的二面角的棱上，有兩個點、，、分別是在這個二面角的兩個半平面內(nèi)垂直于的線段，且，，，則的長為 .14．已知雙曲線的左右焦點分別為、，點在雙曲線的右支上，且，則此雙曲線的離心率的最大值為潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（理科）第 2 頁（共4頁）三、解答題（本大題共6小題，共80分，解答要寫出證明過程或解題步驟）15．（本小題滿分12分）已知，．.若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16．（本小題滿分12分）某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為元。為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應(yīng)建為多少層？（注：平均綜合費用＝平均建筑費用＋平均購地費用，平均購地費用＝）17．（本小題滿分14分）在中，已知.（1）求的值；（2）求的值。18．（本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，四邊形為正方形，面，且，為中點（1）證明：平面（2）證明：平面平面（3）求二面角的正弦值。潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（理科）第 3 頁（共4頁）19．（本小題滿分14分）如圖，過拋物線的焦點的兩條互相垂直的直線與拋物線分別交于點、和、；拋物線上的點到焦點的距離為（1）求、的值;（2）當四邊形的面積取得最小值時，求直線的斜率。20．（本小題滿分14分）已知數(shù)列滿足：，，。（1）若，求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，數(shù)列的前項和為，證明：潮州市高二級數(shù)學(xué)試題（理科）第 4 頁（共4頁）45° 30° D C B A A A A D C B A P E D C B A 廣東省潮州市高二第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)（理）試題（無答案）
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