§2.1 圓錐曲線
一、知識要點
1.通過用平面截圓錐面，經歷從具體情境中抽象出橢圓；拋物線模型的過程；
2.橢圓的定義：
3.雙曲線的定義：
4.拋物線的定義：
5.圓錐曲線的概念：
二、例題
例1.試用適當的方法作出以兩個定點 為焦點的一個橢圓。
例2.已知：
⑴到 兩點距離之和為9的點的軌跡是什么圖形？
⑵到 兩點距離之差的絕對值等于6的點的軌跡是什么圖形？
⑶到點 的距離和直線 的距離相等的點的軌跡是什么圖形？
例3.(參選)在等腰直角三角形 中， ， ，以 為焦點的橢圓過 點，過點 的直線與該橢圓交于 兩點，求 的周長。
三、課堂檢測
1.課本P26 2www.
2.課本P26 3
3.已知 中， 且 成等差數列。
⑴求證：點 在一個橢圓上運動；
⑵寫出這個橢圓的焦點坐標。
四、歸納小結
五、課后作業(yè)
1.已知 是以 為焦點，直線 為準線的拋物線上一點，若點M到直線 的距離為 ，則 =
。
2.已知點 ，動點 滿足 ，則點 的軌跡是 。
3.已知點 ，動點 滿足 ( 為正常數)。若點 的軌跡是以 為焦點的雙曲線，則常數 的取值范圍是 。
4. 已知點 ，動點 滿足 ，則動點 的軌跡是 。
5.若動圓與圓 外切，對直線 相切，則動圓圓心的軌跡是 。
6.已知 中， ，且 成等差數列。
⑴求證：點 在一個橢圓上運動；⑵寫出這個橢圓的焦點坐標。
7.已知 中， 長為6，周長為16，那么頂點 在怎樣的曲線上運動？
8.如圖，取一條拉鏈，打開它的一部分，在拉開的兩邊上各選擇一點，分別固定在點 上。把筆尖放在點 處，隨著拉鏈逐漸拉開或者閉攏，筆尖所經過的點就畫出一條曲線，這條曲線是雙曲線的一支，試說明理由。
9.若一個動點 到兩個定點 的距離之差的絕對值為定值 ，試確定動點 的軌跡。
10.動點 的坐標滿足 ，試確定 的軌跡。
六、預習作業(yè)
1.方程 表示橢圓則 的取值范圍 。
2.方程 表示焦點在 軸上 。
3.方程 的焦點坐標為 。
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