年級(jí)高一
學(xué)科數(shù)學(xué)
課題
任意角的正弦、余弦函數(shù)
授課時(shí)間
撰寫(xiě)人
時(shí)間
學(xué)習(xí)重點(diǎn)
任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等（公式一）.
學(xué)習(xí)難點(diǎn)
任意角的正弦、余弦、正切的定義（包括這三種三角函數(shù)的定義域和函數(shù)值在各象限的符號(hào)）；三角函數(shù)線的正確理解.
學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)
1. 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義；
2. 理解任意角的三角函數(shù)不同的定義方法；
3. 已知角α終邊上一點(diǎn)，會(huì)求角α的各三角函數(shù)值.
教 學(xué) 過(guò) 程
一 自 主 學(xué) 習(xí)
y
P（a，b） r O M問(wèn)題1： 將點(diǎn)取在使線段 的長(zhǎng) 的特殊位置上，這樣就可以得到用直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)為： ； ；
如圖，設(shè) 是一個(gè)任意角，它的終邊與單位圓交于點(diǎn) ，那么： （1） 叫做 的正弦(sine)，記做 ； （2） 叫做 的余弦(cossine)，記做 ； （3） 叫做 的正切(tangent)，記做 .
即： ， ，
試試：角 與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)為 ，則 ， ，
反思： ①當(dāng) 時(shí)，α的終邊在 軸上，終邊上任意一點(diǎn)的橫坐標(biāo) 都等于 ，
所以 無(wú)意義. ② 如果知道角終邊上一點(diǎn),而這個(gè)點(diǎn)不是終邊與單位圓的交點(diǎn),該如何求它的三角函數(shù)值呢? 在直角坐標(biāo)系中，設(shè)α是一個(gè)任意角，α終邊上任意一點(diǎn) （除了原點(diǎn)）的坐標(biāo)為 ，它與原點(diǎn)的距離為 ，則：
； = ；
二 師 生 互動(dòng)
例1求 的正弦、余弦和正切值.
變式：求 的正弦、余弦和正切值.
小結(jié)：作角終邊→求角終邊與單位圓的交點(diǎn)→利用三角函數(shù)定義來(lái)求.
例2 已知角 的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2，－3)(如圖)，的正弦、余弦和正切值.
變式：已知角a的終邊經(jīng)過(guò)P(4,-3)，求2sina+cosa的值.
三 鞏 固 練 習(xí)
1. （ ）. A. 1 B. C. D. 2. （ ）. A. B. C. D. 3. 如果角α的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊在x軸的正半軸重合，終邊在函數(shù) 的圖象上，那么 的值為（ ）. A. 5 B. －5 C. D. 4. . 5. 已知點(diǎn) 在角α的終邊上，則 = . 6. 已知角 的終邊過(guò)點(diǎn) ，求角 的正弦、余弦和正切值.
7. 求下列各角的正弦、余弦和?
（1）0 ；（2）π ； （3） ； （4） .
四 課 后 反 思
五 課 后 鞏 固 練 習(xí)
1. 已知角α的終邊經(jīng)過(guò) （ ），求 的值
2. 已知角α的終邊在直線y＝2x上，求α的正弦、余弦
3.已知 是第三象限角，試判斷 的符號(hào)。
本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoer/67534.html
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