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3.2.3一元二次不等式的應(yīng)用
授課類(lèi)型：新授課
【目標(biāo)】
1．知識(shí)與技能：鞏固一元二次不等式的解法；進(jìn)一步研究一元二次不等式的應(yīng)用。
2．過(guò)程與方法：培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力，一題多解的能力，培養(yǎng)抽象概括能力和邏輯思維能力；
3．情態(tài)與價(jià)值：激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情，培養(yǎng)勇于探索的精神，勇于創(chuàng)新精神，同時(shí)體會(huì)從不同側(cè)面觀(guān)察同一事物思想
【重點(diǎn)】
熟練掌握一元二次不等式的解法，初步掌握分式不等式及簡(jiǎn)單高次不等式的解法。
【教學(xué)難點(diǎn)】
分式不等式及簡(jiǎn)單高次不等式的解法的理解。
【教學(xué)過(guò)程】

1、引入
上一小節(jié)我們討論了一元二次不等式的解法，本小節(jié)我們進(jìn)一步研究一元二次不等式的應(yīng)用。

2、發(fā)展探究
例1：解下列不等式
(1) 10
(3) (x2+4x-5)(x2-4x+4)>0 (4) x4-x2-6≥０
(5) >0 (6) ≤0
【解】
答案：（１） （２）
（３） （４）
（５） （６）
【課堂練習(xí)1】
1. 函數(shù)y= 的定義域?yàn)開(kāi)_ ____
2. 函數(shù)y=lg(2x2+3x-1)的定義域?yàn)開(kāi)_ ____
３. 函數(shù)y=lg(-x2+5x+24)的值小于１，則x的取值范圍為_(kāi)__ ___
４．設(shè)k∈R , x1 , x2是方程x2－2kx+1－k2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根, 則x +x 的最小值為（ Ｃ ）
A. —2 　 B. 0 　 　 C. 1 D. 2

例2、（高次不等式的解法）解下列不等式：
（1） （2）
答案：（1） （2）

【思維點(diǎn)撥】
解高次不等式的方法步驟：
方法： 序軸標(biāo)根法．
步驟：① 化一邊為零且讓最高次數(shù)系數(shù)為正；
② 把根標(biāo)在數(shù)軸上；
③ 右上方向起畫(huà)曲線(xiàn)，讓曲線(xiàn)依次穿過(guò)標(biāo)在數(shù)軸上的各個(gè)根；
④ 根據(jù)“大于0在上方，小于0在下方”寫(xiě)出解集。
注：① 重根問(wèn)題處理方法：“奇過(guò)偶不過(guò)”．
② 分式不等式轉(zhuǎn)化為高次不等式求解．

【課堂練習(xí)2】
課本94頁(yè)練習(xí)1第3、4題。

例1、課本94頁(yè)例12.

3、課堂小結(jié)：

3、課后作業(yè)：
課本98頁(yè)習(xí)題3-2 A組第7、8題；B組第3題（選作）。

【板書(shū)設(shè)計(jì)】

【教后記】

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoer/80507.html

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