山東省淄博市2014屆高三上學期期末考試數(shù)學（文科）試卷第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設(shè)集合，則（ ）A．B．C．D．2.復數(shù)z滿足（ ）A．1+3i B． l-3iC．3+ iD．3-i3.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是A．B．C．D．【解析】試題分析：判定函數(shù)的奇偶性，首先關(guān)注函數(shù)的定義域是否關(guān)于原點對稱，其次，研究的關(guān)系.顯然，定義域不符合奇偶性要求；而在均是增函數(shù)，但不能說其在定義域上是增函數(shù)，故選A.考點：函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實數(shù)x的個數(shù)為A．1B．2 C．3 D．45.已知實數(shù)則”是“()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C充分必要條件D．既不充分也不必要條件【解析】試題分析：由不一定得到，如時，不成立；反之，時，也不一定有，故選D.考點：不等式的性質(zhì)，充要條件.6.已知，等比數(shù)列，，則（ ）A．B．C．D．2如圖所示的三棱柱，其正視圖是一個邊長為2的正方形，其俯視圖是一個正三角形，該三棱柱側(cè)視圖的面積為A．B．C．D．4已知函數(shù)①，則下列結(jié)論正確的是（ ）A．兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于點B．兩個函數(shù)的圖象均關(guān)于直線C．兩個函數(shù)在區(qū)間D．可以將函數(shù)②的圖像向左平移9.函數(shù)10.若為△ABC所在平面內(nèi)任一點，且滿足△ABC的形狀為（ ）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形11.已知是正常數(shù)，，不等式（*式）恒成立（等號成立的條件是)，利用（式）的結(jié)果求函數(shù)A.121B.169C.25D．12.已知、B、P是雙曲線關(guān)于坐標原點對稱，若直PA、P的斜率乘積A．B．C．D．【答案】D【解析】試題分析：根據(jù)雙曲線的對稱性可知關(guān)于原點對稱，設(shè)，則，．故選D考點：雙曲線的幾何性質(zhì)，直線的斜率.第Ⅱ卷（共90分）二、填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13._________.14.已知函數(shù)在同一坐標系內(nèi)分別作出函數(shù)與的圖象，易知兩函數(shù)圖象有且只有2個交點，即函數(shù)只有2個零點．故答案為2.考點：函數(shù)的零點，函數(shù)的圖像.15.設(shè)，其中滿足的值為_______．考點：簡單線性規(guī)劃的應用16..給出列命題：①樣本方反映的是所有樣數(shù)據(jù)與樣本平均值的偏離程度；②某股票經(jīng)歷個跌停（下跌10%）后需再經(jīng)過個漲停(漲%)就可以到原來的凈值；③在分析模中，殘平方和越小，說明模型的擬合效果越④某中學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校年級全體800名學生中抽名學生做牙齒健康檢，現(xiàn)將800名學生從l到800進行編號．已知從497～513這16個數(shù)中取得的學生編號是503，則初始在第1小組1l6中隨機抽到的學生編是7．上述四個命題中，你認為正確的命題是三、解答題 （本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17.（本小題滿分12分）在△ABC中，、、c分別為內(nèi)角、B、C的對邊，且．I）求的大��；Ⅱ）若，試求內(nèi)角B、C小【答案】（）（）． 18.（本小題滿分12分）如圖所示，已知三棱錐A-BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M為AB的中點，D為PB的中點，且PMB為三角形．（I）求證：DM∥平APC； （Ⅱ）求證：平面ABC⊥平面APC.19.（本小題滿分12分）編號分別為A，A，…，A16的16名籃球運動員在某次訓練比賽中的得分記錄如下：A1A2A3A4A5A6A7A8得分1535212825361834運動員編號A9A10AllA12A13A14Al5A16得分1726253322123138(I)將得分在對應區(qū)間內(nèi)的人數(shù)填入相應的空格：[10，20)[20，30)[30，40]人數(shù)(II)從得分在區(qū)間20，30)內(nèi)的運動員中隨機抽取2人：①用運動員編號列出所有可能的抽取結(jié)果；2人得分之和大于50概率．（Ⅱ）①共15種．． （Ⅱ）①由得分在區(qū)間[2030)內(nèi)的運動員編號為．從中隨機抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果從得分在區(qū)間[20,30)內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于50記為事件B的所有可能結(jié)果有：共5種．． …………4分（Ⅱ）①得分在區(qū)間[2030)內(nèi)的運動員編號為．從中隨機抽取2人，所有可能的抽取結(jié)果有：共15種．②“從得分在區(qū)間[20,30)內(nèi)的運動員中隨機抽取2人，這2人得分之和大于50記為事件B的所有可能結(jié)果有：共5種．所以．考點：頻率分布表，古典概型概率的計算.20.（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，，其前n項和為，等比數(shù)列中各項均為正數(shù)，b1 =1，，數(shù)列{bn}的公比．I）求數(shù)列的通項公式；（Ⅱ）證明：．，.（Ⅱ）證明：見解析.【解析】試題分析：（Ⅰ）分別為數(shù)列的公差、數(shù)列的公比．由題意知，建立的方程組即得解.（Ⅱ）, 根據(jù).從而得到.試題解析：（Ⅰ）由于，可得，………………2分解得：或（舍去）， ………………………3分，， ………………………4分 ………………………5分 ………………………6分21.（本小題滿分13分）已知動圓C與圓相內(nèi)切，設(shè)動圓圓心C的軌跡為T，且軌跡T與x軸右半軸的交點為AI）求軌跡T的方程；()已知直線：T相交于M、兩點（、不在x軸上）．MN為直徑的圓過點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．試題解析：（Ⅰ） ，，∴+ = 4 ………2分（本小題滿分13分），（a為實數(shù)）．（I)）當時，求函數(shù)處的切線方程；（lI）求上的最小值；III）若存在兩不等實根成立，求實數(shù)的�。�(Ⅰ). (Ⅱ)①當時, ②當時,(Ⅲ) . ………7分②當時,在區(qū)間上為減函數(shù),在區(qū)間上為增函數(shù),【解析版】山東省淄博市2014屆高三上學期期末考試 數(shù)學（文）試題 Word版解析
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