本試卷共4頁，150分�？荚嚂r長120分鐘。考生務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效�？荚嚱Y(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。1. 復數(shù)等于（ ）A. B. C. D.2. 設非零實數(shù)滿足，則下列不等式中一定成立的是（ ）A. B. C. D.3. 下列極坐標方程表示圓的是（ ）A. B. C. D.考點：極坐標方程和直角坐標方程的互化.4. 閱讀如右圖所示的程序框圖，如果輸入的的值為6，那么運行相應程序，輸出的的值為（ ）A. 3 B. 5 C. 10 D. 165. 的展開式中的常數(shù)項為（ ）A. 12 B. C. D. 考點：二項展開式的通項及指定項系數(shù)的求解、指數(shù)的運算，考查運算求解能力.6. 若實數(shù)滿足條件則的最大值是（ ）A. B. C. D.7. 已知橢圓:的左、右焦點分別為，橢圓上點滿足. 若點是橢圓上的動點，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 8. 如果小明在某一周的第一天和第七天分別吃了3個水果，且從這周的第二天開始，每天所吃水果的個數(shù)與前一天相比，僅存在三種可能：或“多一個”或“持平”或“少一個”，那么，小明在這一周中每天所吃水果個數(shù)的不同選擇方案共有（ ）A.50種 B.51種 C.140種 D.141種二、填空題:本大題共6小題，每小題5分，共30分。9. 已知點是拋物線:的焦點，則_______. 10. 在邊長為2的正方形中有一個不規(guī)則的圖形，用隨機模擬方法來估計不規(guī)則圖形的面積.若在正方形中隨機產(chǎn)生了個點，落在不規(guī)則圖形內(nèi)的點數(shù)恰有2000個，則在這次模擬中，不規(guī)則圖形的面積的估計值為__________.11. 圓:（為參數(shù)）的圓心坐標為__________；直線:被圓所截得的弦長為__________.12. 如圖，與圓相切于點，過點作圓的割線交圓于兩點，，，則圓的直徑等于______________.【解析】13.已知直線過雙曲線的左焦點,且與以實軸為直徑的圓相切,若直線與雙曲線的一條漸近線恰好平行，則該雙曲線的離心率是_________.14. 已知某四棱錐，底面是邊長為2的正方形，且俯視圖如右圖所示. （1）若該四棱錐的左視圖為直角三角形，則它的體積為__________；（2）關于該四棱錐的下列結(jié)論中：①四棱錐中至少有兩組側(cè)面互相垂直；②四棱錐的側(cè)面中可能存在三個直角三角形；③四棱錐中不可能存在四組互相垂直的側(cè)面.所有正確結(jié)論的序號是___________.三、解答題: 本大題共6小題，共80分。解答應寫出文字說明, 演算步驟或證明過程。15．（本小題共13分）函數(shù).（Ⅰ）在中，，求的值；（Ⅱ）求函數(shù)的最小正周期及其圖象的所有對稱軸的方程.【解析】16．（本小題共13分）根據(jù)以往的成績記錄，甲、乙兩名隊員射擊擊中目標靶的環(huán)數(shù)的頻率分布情況如圖所示.假設每名隊員每次射擊相互獨立.（Ⅰ）求上圖中的值；（Ⅱ）隊員甲進行三次射擊，求擊中目標靶的環(huán)數(shù)不低于8環(huán)的次數(shù)的分布列及數(shù)學期望（頻率當作概率使用）；（Ⅲ）由上圖判斷，在甲、乙兩名隊員中，哪一名隊員的射擊成績更穩(wěn)定？（結(jié)論不需證明）即的分布列為17．（本小題共14分）如圖所示，在四棱錐中，底面四邊形是菱形，,是邊長為2的等邊三角形，,.（Ⅰ）求證：底面；（Ⅱ）求直線與平面所成角的大小；（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得∥平面？如果存在，求的值，如果不存在，請說明理由．18. （本小題共13分）已知關于的函數(shù)（Ⅰ）當時，求函數(shù)的極值；（Ⅱ）若函數(shù)沒有零點，求實數(shù)取值范圍.19. （本小題共14分）已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點的直線與橢圓交于點（點在第一象限）.（Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）已知為橢圓的左頂點，平行于的直線與橢圓相交于兩點.判斷直線是否關于直線對稱，并說明理由.20. （本小題共13分）若函數(shù)滿足：集合中至少存在三個不同的數(shù)構(gòu)成等比數(shù)列，則稱函數(shù)是等比源函數(shù).（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①；②；③中，哪些是等比源函數(shù)？（不需證明）（Ⅱ）判斷函數(shù)是否為等比源函數(shù)，并證明你的結(jié)論；（Ⅲ）證明：，函數(shù)都是等比源函數(shù). www.gkstk.com 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 1 1 每天發(fā)布最有價值的高考資源www.gkstk.com【解析版】北京市海淀區(qū)2014屆高三上學期期末考試試題（數(shù)學 理）
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