一、選擇題（每小題3分，共10小題，滿分30分）1.設(shè)全集為, 函數(shù)的定義域為, 則為A．B．C．D．一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體可以是A．棱柱B．棱臺C．圓柱D．圓臺3.直線的傾斜角為（ ）A．150o B． 120o C．60o D．o4.已知函數(shù)為奇函數(shù),且當(dāng)時,,則 B．C．D．5.底面直徑和高都是的圓柱的側(cè)面積為（ ）A． B． C． 　　　 D．6.圓與圓的位置關(guān)系是（ ）A．B．C．D．7.下列函數(shù)中,在區(qū)間上單調(diào)遞減的是 A．B．C. D．8.設(shè)為直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是若,,則B．若,,則C．若,,則D．若,,則在區(qū)間內(nèi)有一個零點，則實數(shù)的取值可以是（ ） A． 　　　　　 B． C.．D．10.已知圓的方程為.設(shè)該圓過點的最長弦和最短弦分別為AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ） A．10　　　　　　　 B．20　　　　　　　　C．30　　　　　　 D．40【解析】二、填空題（第11-14題每小題3分，第15題4分,共5小題，滿分16分）11.計算： . 12．在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點是點關(guān)于坐標(biāo)平面的對稱點，則線段的長度等于13．若直線過點且垂直于直線直線方程是14.已知一個正方體的所有頂點在一個球面上若正方體的棱長為, 則球的體積為. 15.已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù), 且對任意正實數(shù),都有成立. 則：（1） ；（2）不等式的解集是____________. 三、解答題（共6小題，滿分54分）16．(本題滿分8分) 設(shè)集合，.（1）若,求；（2）若，求實數(shù)的取值范圍.17． (本題滿分8分) 在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F為棱AD、AB的中點．（1）求證：EF∥平面CB1D1；（2）求證：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．∴平面．18． (本題滿分8分) 等腰的頂角的平分線所在直線方程為，腰的長為，若已知點，求腰BC所在直線的方程．19． (本題滿分10分)如圖，在體積為的圓錐中，已知的直徑,是的中點，是弦的中點．（1）指出二面角的平面角，并求出它的大小；（2）求異面直線與所成的角的正切值．20.(本題滿分10分) 某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量．(注：總收益＝總成本＋利潤)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？元．【解析】21． (本題滿分10分) 已知圓.（2）從圓外一點向該圓引一條切線，切點為，為坐標(biāo)原點，且有，求使的長取得最小值的點的坐標(biāo).∴設(shè)切線方程為（）， 湖南省衡陽市八中高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題
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