珠海市第一學期期末學生學業(yè)質量監(jiān)測高三文科數(shù)學試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.1、設全集U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2，4}，B＝{2，3，4}，則＝（　　）A、{2， 4}　　　 B、{1，3}　　C、{1，2，3，4}　　D、2、若復數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�　A、1　　　　　　B、2　　　　 C、1或2　　　　　D、－13、執(zhí)行如右圖所示的程序框圖，則輸出的i＝（　　）A、5B、6C、7D、84、學校為了解學生課外讀物方面的支出情況，抽取了n個同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在[10，50）（單位：元），其中支出在[0，0）（單位：元）的同學有人，其頻率分布直方圖如右圖所示，則[40，50）（單位：元）C、1：：2　　D、2：：17、一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積是（　　）A、108　　　　　B、180C、72　　　　　 D、1448、等比數(shù)列共有奇數(shù)項，所有奇數(shù)項和，所有偶數(shù)項和，末項是19，則首項　A、1　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　　D、49、已知，則10、對定義域為D的函數(shù)，若存在距離為d的兩條平行直線l1：y=kx+m1和l2：y=kx+m2，使得當x∈D時，kx+m1≤f（x）≤kx+m2稱函數(shù)f（x）在D）有一個寬度為d的通道。有下列函數(shù)①f（x）=；②f（x）=sinx；③f（x）=；④f（x）=+1。其中在[1，+∞）寬度為1的函數(shù)滿足線性約束條件，則目標函數(shù)的最大值為 ．在點處的切線方程為 ． 定義在上的函數(shù)滿足，則 ．中圓的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標系，直線極坐標方程為： 則圓截直線所得弦長為 15．（幾何證明選講選做題）如右圖，是圓的直徑，是圓的切線，切點為，平行于弦，若，，則 . 三、解答本題共有個小題，已知（1）求的值；時，的最值．17.（本小題滿分12分）城市公交車的數(shù)量太多容易造成資源的浪費，太少又難以滿足乘客需求，為此，某市公交公司在某站臺的60名候車乘客中隨機抽取15人，將他們的候車時間作為樣本分成5組，如下表所示（單位：min）：組別候車時間人數(shù)一 2二6三4四2五1（1）求這15名乘客的平均候車時間；（2）估計這60名乘客中候車時間少于10分鐘的人數(shù)；（3）若從上表第三、四組的6人中選2人作進一步的問卷調查，求抽到的兩人恰好來自不同組的概率．18.（本小題滿分14分）如圖，在三棱柱中，四邊形為菱形，，四邊形為矩形，若，，.求證：//平面；(2)求證：面；(3)求三棱錐的體積.（本小題滿分14分） 已知數(shù)列的各項都是正數(shù)，且對任意都有，其中為數(shù)列的前項和.（1）求；（2）求數(shù)列的通項公式；（3）設，對任意的，都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分14分）已知函數(shù)．（1）求的極值點；（2）對任意的，記在上的最小值為，求的最小值．21．（本小題滿分14分）已知橢圓的左、右焦點分別為，為原點.（1）如圖1，點為橢圓上的一點，是的中點，且，求點到軸的距離；（2）如圖2，直線與橢圓相交于兩點，若在橢圓上存在點，使四邊形為平行四邊形，求的取值范圍．珠海市第一學期期末學生學業(yè)質量監(jiān)測高三文科數(shù)學試題參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分.1-5：BBBCC 6-10：CBCDA二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分20分．其中14～15題是選做題，考生只能選做一題，兩題全答的，只計算前一題得分．請將答案填在答題卡相應位置.11. 12.．14．15． 三、解答本題共有個小題， …………………………………1分………………………………………………2分……………………………………………………4分…………………………………………6分(2) ，………………………………………8分………………………………………………10分………………………………………………11分，……………………………………………12分17.解：（1）min．--------3分， --------4分人． --------6分，第四組乘客編號為．從6人中任選兩人有包含以下基本事件：，，，，， ------------10分． --------12分四邊形為矩形，……………………………1分平面，平面//平面 ………………………………3分（2）證明：在中，，，滿足，所以，即…………………5分又因為四邊形為矩形，所以又，所以又因為，所以……………………………7分又因為四邊形為菱形，所以又，所以………………………………………………………9分（3）解：過作于， 由第（1）問已證…………………………10分 …………11分由題設知 …………………12分………………………13分三棱錐的體積是…………………………………14分19、解：（1）令，則，即，所以或或又因為數(shù)列的各項都是正數(shù)，所以…………………………………2分令，則，即，解得或或又因為數(shù)列的各項都是正數(shù)，所以……………………………4分（2）由得化簡得到………………………………………7分由得化簡得到，即當，所以………………………………9分所以數(shù)列是一個以為首項，為公差的等差數(shù)列…………………………………10分（3）因為對任意的，都有恒成立，即有化簡得………………………………………12分當為奇數(shù)時，恒成立，，即當為偶數(shù)時，恒成立，，即………………………………………………………14分20. 解：（1） ………（1分） 由解得： ……（2分） 當或時， ……（3分） 當時， ……（4分） 所以，有兩個極值點： 是極大值點，； ……（5分） 是極小值點，。 ……（6分） (2) 過點做直線，與的圖象的另一個交點為A，則,即 …（8分） 已知有解，則 解得 ……（10分） 當時，； ……（11分） 當時，，， 其中當時，； ………（12分） 當時，　　…（13分） 所以，對任意的，的最小值為（其中當時，）．…（14分）21．解：(1)由已知得，設,則的中點為，……………………………………………3分即整理得 ……………………① …………………………4分又有 …………………………………②由①②聯(lián)立解得或(舍) …………………………………5分點到軸的距離為………………………………………6分(2)設，，四邊形是平行四邊形線段的中點即為線段的中點，即，………………7分點在橢圓上，即化簡得………………③……………………9分由得由得 ……………………④且 ………………………11分代入③式得整理得代入④式得，又或的取值范圍是 …………………14分 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源 每天發(fā)布最有價值的高考資源（第18題圖）（第15題圖）（第21題圖）（第18題圖）廣東省珠海市屆高三上學期期末數(shù)學文試題（WORD版，含答案）
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