福建省泉州市某重點中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)
試卷說明:

時間120分鐘 滿分150分 命題:陳志文 審核:邱形貴一、選擇題(本題共有12個小題,在每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的.本題每小題5分,滿分60分.請將答案填寫在Ⅱ卷上)1.已知全集,集合,,則集合=( )A.B.C.D.有相同定義域的是( )A. B. C. D.3.已知,則的解析式為( )A.      B.  C.       D.4.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點,則的值為( )A.    B.      C.2 D.16 5.下列函數(shù)是偶函數(shù)的是( ) A.B.C.D.6.已知,則在同一坐標(biāo)系中,函數(shù)與的圖象是( )A. B. C. D.7.函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,則的表達式為 B. C. D.8.若偶函數(shù)在上是增函數(shù),則下列關(guān)系式中成立的是( )A.   B. C.   D. 9.若函數(shù)不是單調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C.D.10.三個數(shù),之間的大小關(guān)系是A. B. C. D. 11.設(shè),,則等于( )A. B. C. D.12.定義兩種運算:,則函數(shù) ( )A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)二、填空題(本題共有4小題.請把結(jié)果直接填寫在Ⅱ卷上,每題填對得4分,否則一律是零分.本題滿分16分.)13.已知集合,則實數(shù)的值為 .  14.已知集合與集合,若是從到的映射,則的值為.的圖象恒過定點,則點的坐標(biāo)是   。16.設(shè)函數(shù)的定義域為,若存在非零實數(shù),使得對于任意,有,則稱為上的高調(diào)函數(shù),若定義域是的函數(shù)為上的高調(diào)函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是 . 三、解答題(本題共6小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟)17.(本小題滿分12分);的方程.(本小題滿分12分),設(shè)函數(shù)()的值域為,(1)當(dāng)時,求(2)若,求實數(shù)的取值范圍19.(本小題滿分12分)為奇函數(shù);(1)求以及實數(shù)的值;(2)在給出的直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象并寫出的單調(diào)區(qū)間;20.分鐘,(1)請將使用“全球通”卡每月手機費和使用“神州行”卡每月手機費表示成關(guān)于的函數(shù),(2)根據(jù)(1)的函數(shù),若某用戶每月手機費預(yù)算為120元,判斷該用戶購買什么卡較合算? 21.(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù),且.(1)求的值;(2)若令,求實數(shù)的取值范圍;(3)將表示成以()為自變量的函數(shù),并由此求函數(shù)的最大值與最小值及與之對應(yīng)的的值.22.(本小題滿分1分)滿足下列條件:在定義域內(nèi)存在使得成立,則稱函數(shù)具有性質(zhì);反之,若不存在,則稱函數(shù)不具有性質(zhì).(1)證明:函數(shù)具有性質(zhì),并求出對應(yīng)的的值;(2)具有性質(zhì),求實數(shù)的取值范圍;(3)試探究形如①、②、③、④、⑤的函數(shù),指出哪些函數(shù)一定具有性質(zhì)?并加以證明.(17-22題在Ⅱ卷上作答方有效。。。。)二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,滿分16分.)13. 0 ;    14.4;   15.;    16.19.(本小題滿分12分)解:(1) 由已知: ...........................1分又為奇函數(shù), ...........................3分,,.......4分(2)的圖象如右所示. ...........................8分的單調(diào)增區(qū)間為: ...........................10分的單調(diào)減區(qū)間為:和 ...........................12分21.(本小題滿分12分)解:(1)=..........................2分(2)由,又..........5分(3)由....7分令.........................8分當(dāng)t=時,,即.,此時...............................10分當(dāng)t=2時,,即.,此時..................................12分22.(本小題滿分14分)解:(Ⅰ)證明:代入得:……2分即,解得∴函數(shù)具有性質(zhì).………………………………………4分②若,則要使有實根,只需滿足,即,解得∴…………………………………………8分綜合①②,可得…………………………………9分(Ⅲ)解法一:函數(shù)恒具有性質(zhì),即關(guān)于的方程(*)恒有解.   ①若,則方程(*)可化為     整理,得時,關(guān)于的方程(*)無解∴不恒具備性質(zhì);②若,則方程(*)可化為,解得.∴函數(shù)一定具備性質(zhì).③若,則方程(*)可化為無解 ∴不具備性質(zhì);④若,則方程(*)可化為,化簡得當(dāng)時,方程(*)無解 ∴不恒具備性質(zhì);⑤若,則方程(*)可化為,化簡得 顯然方程無解 ∴不具備性質(zhì);綜上所述,只有函數(shù)一定具備性質(zhì).……14分恒具有性質(zhì),即函數(shù)與的圖象恒有公共點.由圖象分析,可知函數(shù)一定具備性質(zhì).………12分  下面證明之:方程可化為,解得.∴函數(shù)一定具備性質(zhì).……………………14分oyx11oy1xy11xy11o福建省泉州市某重點中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題
本文來自:逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/366500.html

相關(guān)閱讀:高一上冊數(shù)學(xué)練習(xí)冊答案