河北省容城中學2015-2016學年高一上學期第三次月考數(shù)學試題

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 高一 來源: 高中學習網(wǎng)
試卷說明:

高一上學期第三次月考數(shù)學試題選擇題:(在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的. 本大題共10小題,每小題4分,共40分.)1.求值:cos=(  )(A)  (B)-   (C) (D)-,若,則實數(shù)的取值范圍是(  )(B) (C) (D)3.函數(shù)的零點在區(qū)間 ( ) 內(nèi). (A)(1,2) (B)(2,3) (C)(3,4) (D)(4, 5)4.如圖,在直角坐標系xOy中,射線OP交單位圓O于點P,若∠AOP=θ,則點P的坐標是( ) (A)(cosθ,sinθ)    (B)(-cosθ,sinθ)(C)(sinθ,cosθ) (D)(-sinθ,cosθ)>1,則( ). XA.a(chǎn)>1,b>0 B.a(chǎn)>1,b<0 C.0<a<1,b>0 D.0<a<1,b<06.若cos(2π-α)=,且α∈(-,0),則sin(π+α)=(  )(A)- (B)- (C) (D)7.要得到函數(shù)y=sin(2x+)的圖象,只要將函數(shù)y=sin2x的圖象(  )(A)向左平移個單位(B)向右平移個單位(C)向右平移個單位(D)向左平移個單位.對任意x∈R,函數(shù)f(x)同時具有下列性質(zhì):① f(x+π)=f(x);②函數(shù)f(x),則函數(shù)f(x)可以是(  )(A)f(x)=sin(+) (B)f(x)=sin(2x-)(C)f(x)=cos(2x-) (D)f(x)=cos(2x-)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當x≥0時,f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于(  ).A.-3B.-1   C.1    D.310. 已知函數(shù)是(-,+)上的增函數(shù),那么實數(shù)的取值范圍是( )(A)(1,+) (B) (-,3) (C) (1,3) (D) [,3)二、填空題:(本題共4小題,每小題5分,共20分。)11.將cos150°,sin470°,cos760°按從小到大排列為    .12. 已知函數(shù)f(x)=,則f(-10)的值是    ..已知tanα=2,則=    .設(shè)函數(shù)的定義域為集合A,不等式的解集為集合.(1)求集合A(2)求集合ACRB).f(x)是定義在(0,+∞)上的增函數(shù),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求證:f(8)=3 (2)求不等式f(x)-f(x-2)>3的解集.17. (本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=cos,(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取得最值時x的值.18.(本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=3sin (1)用五點法畫出的圖象.(2)寫出f(x)的值域、周期、對稱軸,單調(diào)區(qū)間.19. (本題滿分10分)河北容城中學的學生王丫丫在設(shè)計計算函數(shù)f(x)= + 的值的程序時,發(fā)現(xiàn)當sinx和cosx滿足方程2y2-(+1)y+k=0時,無論輸入任意實數(shù)x,f(x)的值都不變,你能說明其中的道理嗎?這個定值是多少?k的值嗎?20. (本題滿分10分)已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,φ<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式;(2)當x∈[-,-]時,求函數(shù)y=f()+f(x+2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值. 14.sin2x-cosx15. 解: 解得:13}∴ A∩(CRB)={x-1≤x≤1或x>3} --------------------------------------10分17.(1)因為f(x)=cos,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.單調(diào)減區(qū)間為(2)因為f(x)=cos在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),又f=0,f=,f=cos=-cos=-1,故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為,此時x=,最小值為-1,此時x= 18. 【解析】(1)列表x-x+0π2πsin010-103sin030-30描點、連線,如圖(2)由圖可知:值域為[-3,3],周期為2π,對稱軸為x=+kπ,k∈Z.單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z),單調(diào)遞減區(qū)間為(k∈Z).19題解析20.解:(1)由圖象知A=2,T=8,∵T==8,∴ω=.又圖象經(jīng)過點(1,2),∴2sin(+φ)=1.∴φ=2kπ+,k∈Z,∵φ<,∴φ=. ------------------5分∴f(x)=2sin(x+). ------------------6分(2)y=f(2)+f(x+2)=+2sin(x++)=+2cos(x+) ------------------9分∵x∈[-4,-],∴-≤x+≤.∴當x+=-,即x=-4時,y=f(2)+f(x+2)取得最小值0;當x+=0,即x=-1時,y=f(2)+f(x+2)取得最大值2+. ----------12分學優(yōu)版權(quán)所有!投稿可聯(lián)系QQ:1084591801河北省容城中學2015-2016學年高一上學期第三次月考數(shù)學試題
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