高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題選擇題：（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 本大題共10小題，每小題4分，共40分.）1.求值：cos＝(　　)(A)　　(B)－　　　(C)　(D)－,若,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(　　)(B) (C) (D)3.函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間 ( ) 內(nèi). (A)(1,2) (B)(2,3) (C)(3,4) (D)(4, 5)4.如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，射線OP交單位圓O于點(diǎn)P，若∠AOP＝θ，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(　) (A)(cosθ，sinθ)　　　　(B)(－cosθ，sinθ)(C)(sinθ，cosθ) (D)(－sinθ，cosθ)＞1，則( ). XA．a(chǎn)＞1，b＞0 B．a(chǎn)＞1，b＜0 C．0＜a＜1，b＞0 D．0＜a＜1，b＜06.若cos(2π－α)＝，且α∈(－，0)，則sin(π＋α)＝(　　)(A)－ (B)－ (C) (D)7.要得到函數(shù)y＝sin(2x＋)的圖象，只要將函數(shù)y＝sin2x的圖象(　　)(A)向左平移個(gè)單位(B)向右平移個(gè)單位(C)向右平移個(gè)單位(D)向左平移個(gè)單位.對任意x∈R，函數(shù)f(x)同時(shí)具有下列性質(zhì)：① f(x＋π)＝f(x)；②函數(shù)f(x)，則函數(shù)f(x)可以是(　　)(A)f(x)＝sin(＋) (B)f(x)＝sin(2x－)(C)f(x)＝cos(2x－) (D)f(x)＝cos(2x－)設(shè)f(x)為定義在R上的奇函數(shù).當(dāng)x≥0時(shí),f(x)=2x+2x+b(b為常數(shù)),則f(-1)等于(　　).A.-3B.-1　　　C.1 　　　D.310. 已知函數(shù)是（-，+）上的增函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是( )(A)(1，+) (B) (-,3) (C) (1,3) (D) [，3)二、填空題：（本題共4小題，每小題5分，共20分。）11.將cos150°,sin470°,cos760°按從小到大排列為　　　　.12. 已知函數(shù)f(x)＝，則f(－10)的值是　　　　..已知tanα＝2，則＝　　　　.設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)榧�合A,不等式的解集為集合．（1）求集合A（2）求集合ACRB)．f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.（1）求證：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.17. （本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=cos,(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最小值和最大值,并求出取得最值時(shí)x的值.18．（本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)=3sin (1)用五點(diǎn)法畫出的圖象.(2)寫出f(x)的值域、周期、對稱軸,單調(diào)區(qū)間.19. （本題滿分10分）河北容城中學(xué)的學(xué)生王丫丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f(x)＝ ＋ 的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時(shí)，無論輸入任意實(shí)數(shù)x，f(x)的值都不變，你能說明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？k的值嗎？20. （本題滿分10分）已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，φ＜，x∈R)的圖象的一部分如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)x∈[－，－]時(shí)，求函數(shù)y＝f()＋f(x＋2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值. 14.sin2x-cosx15. 解: 解得：13}∴ A∩(CRB)={x－1≤x≤1或x>3} --------------------------------------10分17.(1)因?yàn)閒(x)=cos,函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為.單調(diào)減區(qū)間為(2)因?yàn)閒(x)=cos在區(qū)間上為增函數(shù),在區(qū)間上為減函數(shù),又f=0,f=,f=cos=-cos=-1,故函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最大值為,此時(shí)x=,最小值為-1,此時(shí)x= 18. 【解析】(1)列表x-x+0π2πsin010-103sin030-30描點(diǎn)、連線,如圖(2)由圖可知：值域?yàn)閇-3,3],周期為2π,對稱軸為x=+kπ,k∈Z.單調(diào)遞增區(qū)間為(k∈Z),單調(diào)遞減區(qū)間為(k∈Z).19題解析20.解：(1)由圖象知A＝2，T＝8，∵T＝＝8，∴ω＝.又圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,2)，∴2sin(＋φ)＝1.∴φ＝2kπ＋，k∈Z，∵φ＜，∴φ＝. ------------------5分∴f(x)＝2sin(x＋). ------------------6分(2)y＝f(2)＋f(x＋2)＝＋2sin(x＋＋)＝＋2cos(x＋) ------------------9分∵x∈[－4，－]，∴－≤x＋≤.∴當(dāng)x＋＝－，即x＝－4時(shí)，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最小值0；當(dāng)x＋＝0，即x＝－1時(shí)，y＝f(2)＋f(x＋2)取得最大值2+. ----------12分學(xué)優(yōu)版權(quán)所有！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801河北省容城中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試題
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