陜州中學(xué)2015—2015學(xué)年度第學(xué)期檢測(cè)高一試題選擇題（每小題3分，共24分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)正確的．相反數(shù) D.2.下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（ ）A. B. C. D.3.下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（ ）A. B. C. D.4.某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為萬(wàn)元，4月份比3月份減少了10％，5月份比4月份增加了15％，則5月份的產(chǎn)值是（ ）A.（-10％）（+15％）萬(wàn)元 B. （1-10％）（1+15％）萬(wàn)元 C.（-10％+15％）萬(wàn)元 D. （1-10％+15％）萬(wàn)元5.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A.+1 B. -1 C.— D. 6.給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個(gè)打電話給甲的概率為（ ）A. B. C. D.7.為增加綠化面積，某小區(qū)將原來(lái)正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長(zhǎng)都為，則陰影部分的面積為（ ）A.2 B. 3 C. 4 D.58.如圖，A點(diǎn)在半徑為2的⊙O上，過(guò)線段OA上的一點(diǎn)P作直線，與⊙O過(guò)A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且∠APB=60°，設(shè)OP=，則△PAB的面積y關(guān)于的函數(shù)圖像大致是（ ）2015-2016學(xué)年陜州中學(xué)高一新生入學(xué)考試數(shù) 學(xué) 試 ，，，則數(shù)據(jù)波動(dòng)最小的一組是___________________.11．在x=4,－1,0,3中,滿足不等式組的x是12.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)等于　________　cm（結(jié)果保留π）．15．如圖，拋物線的頂點(diǎn)為P（?2，2），與y軸交于點(diǎn)A（0，3）．若平移該拋物線使其頂點(diǎn)P沿直線移動(dòng)到點(diǎn)P′（2，?2），點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′，則拋物線上PA段掃過(guò)的區(qū)域（陰影部分）的面積為　�。�三、解答題（本大題共8個(gè)小題，滿分75分）17. (9分) 如圖，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，?2）．（1）求直線AB的解析式；（2）若直線AB上的點(diǎn)C在第一象限，且S△BOC=2，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．18. (9分)為進(jìn)一步加強(qiáng)中小學(xué)生近視眼的防控工作，市教育局近期下發(fā)了有關(guān)文件，將學(xué)生視力保護(hù)工作納入學(xué)校和教師的考核內(nèi)容，為此，某縣教育組管部門(mén)對(duì)今年初中畢業(yè)生的視力進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖的一部分． 視力 頻數(shù)（人）頻率 4. 0～4.215 0.05 4.3～4.545 0.15 4.6～4.8105 0.35 4.9～5.1a 0.25 5.2～5.460b請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：（1）求表中a、b的值，并將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若視力在4.9以上（含4.9）均屬正常，估計(jì)該縣5600名初中畢業(yè)生視力正常的學(xué)生有多少人？19. (9分)周末，小亮一家在東昌湖游玩，媽媽在湖心島岸邊P處觀看小亮與爸爸在湖中劃船（如圖）．小船從P處出發(fā)，沿北偏東60°劃行200米到達(dá)A處，接著向正南方向劃行一段時(shí)間到達(dá)B處．在B處小亮觀測(cè)媽媽所在的P處在北偏西37°方向上，這時(shí)小亮與媽媽相距多少米（精確到米）？（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41，≈1.73）,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°. （1）求∠ABC的度數(shù)；（2）求證：AE是⊙O的切線；（3）當(dāng)BC=4時(shí)，求劣弧AC的長(zhǎng).21.10分)某電子廠商投產(chǎn)一種新型電子廠品，每件制造成本為18元，試銷過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可以近似地看作一次函數(shù)y=?2x+100．（利潤(rùn)=售價(jià)?制造成本）（1）寫(xiě)出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得350萬(wàn)元的利潤(rùn)？當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（3）根據(jù)相關(guān)部門(mén)規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售單價(jià)不能高于32元，如果廠商要獲得每月不低于350萬(wàn)元的利潤(rùn)，那么制造出這種產(chǎn)品每月的最低制造成本需要多少萬(wàn)元？22．（1分）,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上,點(diǎn)D為對(duì)角線OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E(4,n)在邊AB上,反比例函數(shù) 在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D、E,且 .（1）求邊AB的長(zhǎng)；（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點(diǎn)F,將矩形折疊，使點(diǎn)O與點(diǎn)F重合,折痕分別與x、y軸正半軸交于點(diǎn)H、G,求線段OG的長(zhǎng).23.（1分）如圖，點(diǎn)A在x軸上，OA=4，將線段OA繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°至OB的位置.(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求過(guò)拋物線A、O、B的拋物線的解析式;(3)在此拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、O、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.ExyHGDFCBAOEDCBAO河南省陜州中學(xué)2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期入學(xué)檢測(cè)考試（數(shù)學(xué)）
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