2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)一、選擇題(每小題5分,共60分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.如圖所示,U是全集,A,B是U的子集,則陰影部分所表示的集合是( )A. B. C. D.2.設(shè),從到的對(duì)應(yīng)法則不是映射的是( )A. B. C. D.相等的函數(shù)是( )A. B. C. D.4.下列函數(shù)在上單調(diào)遞增的是( )A. B. C. D. 5.函數(shù)的圖象是( )A. B. C. D.6.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí), 等于( )A. B. C. D.7.方程的實(shí)數(shù)解所在的區(qū)間是 B. C. D.8.已知函數(shù),則的值是( )A. B. C. D. 9. 下列各式中成立的是( )A. B.C. D.10.三個(gè)數(shù)之間的大小關(guān)系是( )A.B.C.D.11.函數(shù)的圖象大致是( )12.若,且,則滿足的關(guān)系式是( )A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共20分)13. 已知在定義域上為減函數(shù),且,則的取值范圍是 .14.函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是 .15. 已知的反函數(shù)為,若,則的值是 .16.若,且,則_ ..)17.(本小題滿分10分)已知全集U=,集合A={,集合B=求:(1) (2) 18. 計(jì)算下列各題(本小題滿分12分)(1) (2)錯(cuò)誤!未找到引用源。(3) 19. (本小題滿分12分)設(shè)關(guān)于的函數(shù),若函數(shù)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.(本題滿分12分)。(1)求f(x)的解析式,并寫出定義域;(2)成立的x的集合。21.(本題滿分分)某租賃公司擁有汽車100輛.當(dāng)每輛車的月租金為3000元時(shí),可全部租出.當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí),未租出的車將會(huì)增加一輛.租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元,未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元.(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),能租出多少輛車?(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí),租賃公司的月收益最大?最大月收益是多少?(本題滿分12分)已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).(1)求的值; (2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;(3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.18. (本題滿分12分)21.(本題滿分1分)解:(1)當(dāng)每輛車的月租金定為3600元時(shí),未租出的車輛數(shù)為: =12,所以這時(shí)租出了88輛車………………………………………………分(2)設(shè)每輛車的月租金定為x元,則租賃公司的月收益為:f(x)=(100-)(x-150)-×50,……………分整理得f(x)=-+162x-21000=-(x-4050)2+307050………分所以,當(dāng)x=4050時(shí),f(x)最大,其最大值為f(4050)=307050.即當(dāng)每輛車月租金定為4050元時(shí),租賃公司月收益最大,最大收益為307050元.……1分.(本題滿分12分)解:(1)因?yàn)樵诙x域?yàn)樯鲜瞧婧瘮?shù),所以=0,即……………………………………3分(2)由(1)知,設(shè)則因?yàn)楹瘮?shù)y=2在R上是增函數(shù)且 ∴>0又>0 ∴>0即∴在上為減函數(shù). ………………………………7分(3)因是奇函數(shù),從而不等式: 等價(jià)于,………………8分因?yàn)闇p函數(shù),由上式推得:.即對(duì)一切有:, ……………………10分從而判別式……………………………12分2,4,6甘肅省會(huì)寧五中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué))
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