阜陽(yáng)一中2015-2016學(xué)年度第一學(xué)期高一期末考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，滿分50分）1．已知集合，則（ ） A． B． C． D． 2．若,則實(shí)數(shù)x=（ ） A、23 B、 C、 D、3. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則等于（　�。� A． B． C． D．4．函數(shù)f(x)＝ex＋x－2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（ ）A．(－2，－1) B．(－1,0) C．(0,1) D．(1,2)5．三個(gè)數(shù)，，之間的大小關(guān)系為（ ）A．a(chǎn)＜c＜b　 B．a(chǎn)＜b＜c　 C．b＜a＜c 　 D．b＜c＜a 6．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A． B. C． D. 7．下列關(guān)系式中正確的是（ ）A． B． C． D．8. 若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為（ ） A． B．C． D．9．如圖，ΔABC中，= 600, 的平分線交BC 于D,若AB = 4,且,則AD的長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D. 10．對(duì)于函數(shù),下列說法正確的是( ) A.的值域是 B.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值-1 C.的最小正周期是 D.當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，滿分25分）11．若A(-1,-2),B(4,8),C(5,x),且A、B、C三點(diǎn)共線,則x＝　 ．12．已知，則=__________________. 13．函數(shù)的定義域?yàn)開_________________.14．如右圖，等邊△中，，則 ．15．函數(shù)的圖象為，如下結(jié)論中正確的是 ．（寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)）圖象關(guān)于直線對(duì)稱； ② 圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③ 函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；④ 由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象；⑤ 函數(shù)的最小正周期為．三、解答題（本大題共計(jì)6小題，滿分75分）16．（12分）已知、是夾角為60°的兩個(gè)單位向量，，(Ⅰ）求; （Ⅱ）求與的夾角.17．（12分）已知函數(shù)；(Ⅰ）用五點(diǎn)法作出它在上的簡(jiǎn)圖；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值.18．（12分）設(shè)關(guān)于的函數(shù)的最小值為，試確定滿足的的值，并對(duì)此時(shí)的值求的最大值．19．（12分）函數(shù)的一段圖象如圖所示．(Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得到的圖象，求直線與函數(shù)的圖象在內(nèi)所有交點(diǎn)的坐標(biāo).20．（13分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時(shí)）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到輛/千米時(shí)，造成堵塞，此時(shí)車流速度為；當(dāng)車流密度不超過輛/千米時(shí)，車流速度為千米/小時(shí)，研究表明：當(dāng)時(shí)，車流速度是車流密度的一次函數(shù).(Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的表達(dá)式；（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時(shí)，車流量（單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時(shí)）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時(shí)）21．（14分）已知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù)．(Ⅰ）求的值； （Ⅱ）判斷的單調(diào)性,并給出證明.（Ⅲ）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求的取值范圍．y O x安徽省阜陽(yáng)一中2015-2016學(xué)年高一上學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試題
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