嘉祥一中—學(xué)年高一上學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題5分，12小題，共60分。每小題均只有唯一正確答案）1. 已知集合M ＝{x＜}，N＝{x}，則M ∩N等于（ A． ( B. {x0＜x＜3} C. {x－1＜x＜3} D. {x1＜x＜3} A． B．C． D．3.有以下四個(gè)結(jié)論 lg10=1；②lg(lne)=0；③若10=lgx則x=10 ④ 若e=lnx則x=e2其中正確的是（ ） A. B.②④ C. ①② D. ③④4.函數(shù)的圖象是（ ）5.設(shè)函數(shù)與的圖象的交點(diǎn)為，則所在的區(qū)間是（ ）A． B． C． D．6.已知直線上兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,且直線與直線垂直，則的值為（ ）. . . .7.函數(shù)的圖象大致是 （ ） A B C D8.函數(shù)的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ）A. B. C. D.9.下列函數(shù)中既是奇函數(shù)又是上的增函數(shù)的是A. B. C. D.10.經(jīng)過點(diǎn)(－3,2)，傾斜角為60°的直線方程是(　　)．A．y＋2＝(x－3) B．y－2＝(x＋3)C．y－2＝(x＋3) D．y＋2＝(x－3)若直線x－y＝2被圓(x－a)2＋y2＝4所截得的弦長(zhǎng)為2，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)．A．－1或 B．1或3C．－2或6 D．0或4已知圓,圓,分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為（　�。〢．B．C．D． 13.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)是，則另一個(gè)零點(diǎn)是_________.14.若，則的取值范圍為________________.15.現(xiàn)要用一段長(zhǎng)為的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園（如圖所示），則圍成的菜園最大面積是經(jīng)過點(diǎn)，且在軸上的截距等于在軸上的截距的倍的直線方程是，，若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18. (本小題滿分分) 已知函數(shù)（其中a,b為常數(shù)，且a>0,a≠1）的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0),B(1,2)（1）求的解析式（2）若函數(shù),求的值域19. (本小題滿分分)已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且時(shí)，.求的值；（）求函數(shù)的值域；設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)�，若，求�?shí)數(shù)的取值范圍.20. (本小題滿分分)設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)0≤x≤2時(shí)，y＝x，當(dāng)x>2時(shí)，y＝f(x)的圖象是頂點(diǎn)為P(3,4)，且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的一部分。（1）f(x)在(－∞，－2)上的解析式；（2）f(x)的草圖；（3）f(x)的值域；（4）寫出函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。21. (本小題滿分分)某的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一需要增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是的月產(chǎn)量.（）將利潤(rùn)元表示為月產(chǎn)量的函數(shù)；（）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，所獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？（總收益=總成本+利潤(rùn)）分)已知函數(shù)（）.（1）證明：當(dāng)時(shí)， 在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，并寫出當(dāng)時(shí)的單調(diào)區(qū)間；（2）已知函數(shù),函數(shù)，若對(duì)任意，總存在，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案:1-5 CCCDB 6-10 BABDC 11-12 DA 13. 14. 15. 16. 或17. （1）當(dāng)時(shí)，有 （2）當(dāng)時(shí)，有- 又，則有 由以上可知18.（1）有題意知； ∴， ∴ ∴ （2） 設(shè)，則 ∴ ，函數(shù)g(x)在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增。 ∴時(shí)，有最小值， 時(shí)，有最大值 ∴的值域?yàn)?9.（） 函數(shù)是定義在上的偶函數(shù) 又 時(shí)， （）函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)函數(shù)的值域時(shí)，時(shí)， 故函數(shù)的值域 （3） 定義域 方法一 ：由得， 即 且 實(shí)數(shù)的取值范圍 方法二：設(shè)當(dāng)且僅當(dāng) 即 實(shí)數(shù)的取值范圍 .20.（1）P(3,4)，且過點(diǎn)A(2,2)的拋物線的方程為y＝a(x－3)2＋4，將(2,2)代入可得a＝－2，∴y＝－2(x－3)2＋4，即y＝－2x2＋12x－14.設(shè)x2.又f(x)為偶函數(shù)，∴f(x)＝f(－x)＝－2×(－x)2－12x－14，即f(x)＝－2x2－12x－14.∴函數(shù)f(x)在(－∞，－2)上的解析式為f(x)＝－2x2－12x－14.（2）f(x)的圖象如圖所示：（3）f(x)的值域?yàn)?－∞，4]．（4）由圖知，遞減區(qū)間為及（除無窮外，其他端點(diǎn)也可以取到）21. （）由題設(shè)，總成本為，則（）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，是減函數(shù)，則．當(dāng)時(shí)，有最大利潤(rùn)元．時(shí)，設(shè)是區(qū)間上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且，則∵，∴，∴，即∴在是減函數(shù) ②同理可證在是增函數(shù) 綜上所述得：當(dāng)時(shí)， 在是減函數(shù)，在是增函數(shù). ∵函數(shù)是奇函數(shù)，根據(jù)奇函數(shù)圖像的性質(zhì)可得當(dāng)時(shí)，在是減函數(shù)，在是增函數(shù) （2）解：∵ （） 由（Ⅰ）知：在單調(diào)遞減，單調(diào)遞增∴，， 又∵在單調(diào)遞減，∴由題意知：于是有：，解得. 山東省濟(jì)寧市嘉祥一中高一上學(xué)期期末模擬考試 數(shù)學(xué) Word版含答案
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