廣東梅縣東山中學(xué)-高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 -07選擇題（本題共10小題，每題5分，共50分）1．設(shè)等于A． B． C． D．2．下列函數(shù)中，在區(qū)間(0，)上為增函數(shù)且以為周期的函數(shù)是( )A．B．C． D．3．設(shè)sin，則（ ）A. B. C. D.4．在中，已知，，45°，則的面積為（ ）A． B. C. D. 5．已知函數(shù)，則的值是 ( 　 )A． B． C． D．6．平面向量、，，， 則（ ）A． B．C． D． 7．等差數(shù)列中，已知前項的和，則等于（ ）A．B．12C．D．6(A)25 (B) 35　　　　(C) 45 (D) 559．對一切實數(shù)x，不等式恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）(A) (B) (C) (D) 10．二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11．若函數(shù)在上是增函數(shù)，則的取值范圍是 已知平面向量的夾角為60°，，則13．已知x、y滿足約束條件的取值范圍為14．的值域為，其圖象過點兩條相鄰對稱軸之間的距離為則此函數(shù)解析式為 三、解答題（本題共6題，其中第15～16每題12分，第17～20每題14分，共80分）15.在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。（1）若，，求△ABC的面積；（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。16.在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（－2，1），直線。（1）若直線過點A，且與直線垂直，求直線的方程；（2）若直線與直線平行，且在軸、軸上的截距之和為3，求直線的方程。17.某高校從參加今年自主招生考試的學(xué)生中隨機抽取容量為50的學(xué)生成績樣本，得頻率分布表如下：組號分組頻數(shù)頻率第一組 [230，235)80.16第二組 [235，240)①0.24第三組 [240，245)15②第四組 [245，250)100.20第五組 [250，255]50.10合 計501.00（1）寫出表中①②位置的數(shù)據(jù)；（2）為了選拔出更優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在第三、四、五組中用分層抽樣法抽取6名學(xué)生進行第二輪考核，分別求第三、四、五各組參加考核人數(shù)；（3）在（2）的前提下，高校決定在這6名學(xué)生中錄取2名學(xué)生，求2人中至少有1名是第四組的概率．19.某廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年固定成本為250萬元，若A產(chǎn)品的年產(chǎn)量為萬件，則需另投入成本（萬元）。已知A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過80萬件時，；A產(chǎn)品年產(chǎn)量大于80萬件時，。因設(shè)備限制，A產(chǎn)品年產(chǎn)量不超過200萬件�，F(xiàn)已知A產(chǎn)品的售價為50元/件，且年內(nèi)生產(chǎn)的A產(chǎn)品能全部銷售完。設(shè)該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品的年利潤為L（萬元）。（1）寫出L關(guān)于的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少時，該廠生產(chǎn)A產(chǎn)品所獲的利潤最大？20.已知數(shù)列的前項和（為正整數(shù)）。(1) 令，求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；(2) 令，，求使得成立的最小正整數(shù)，并證明你的結(jié)論.）DABCADDBA二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11、 12、 13、 [-1，2] 14、三、解答題（本題共6題，其中15、16每題12分，17、18、19、20每題14分，共80分）15.解：因為A，B，C成等差數(shù)列，所以。又A＋B＋C＝，所以。（1）解法一：因為，，所以 由正弦定理得，即，即，得。 ……………4分因為，所以，即C為銳角，所以，從而。所以。 ……………6分解法二：由余弦定理得，即，得。所以。（2）因為，，成等比數(shù)列，所以。由正弦定理得 ……………8分由余弦定理得。所以，即，即。……………10分又因為，所以△ABC為等邊三角形。……………12分16.解：（1）由題意，直線的斜率為2，所以直線的斜率為， ………3分所以直線的方程為，即�！�…………6分（2）由題意，直線的斜率為2，所以直線的斜率為2設(shè)直線的方程為。令，得；令，得�！�…………8分由題知，解得�！�…………10分所以直線的方程為，即�！�…………12分17.18.解：設(shè)黃瓜的種植面積為,韭菜的種植面積為，則由題意知，即，……………4分目標(biāo)函數(shù)，……………6分作出可行域如圖,由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點E時，直線在y軸上的截距最大，此時取得最大值，由，解得 ……………11分 此時 ……………13分所以當(dāng)黃瓜的種植面積為30畝,韭菜的種植面積為20畝時，總利潤最大，為48萬元。…14分19解：（1）由題意知 ……………4分（2）①當(dāng)時，，所以當(dāng)時，； ……………8分②當(dāng)時，。當(dāng)且僅當(dāng)，即時，“＝”成立。……………12分因為，所以�！�…………13分答：當(dāng)年產(chǎn)量為60萬件時，該廠所獲利潤最大�！�…………14分20.解：（）在中，令n=1，可得，即當(dāng)時，，. . . 又?jǐn)?shù)列是首項和公差均為1的等差數(shù)列. 于是.(2)由（）得，所以由①-②得 ∴……………10分∴……………11分下面證明數(shù)列是遞增數(shù)列.∵, ∴,∴, ∴數(shù)列單調(diào)遞增所以, 使得成立的最小正整數(shù)開始結(jié)束輸入NK=1,S=0S=S+kK
本文來自：逍遙右腦記憶 http://yy-art.cn/gaoyi/862023.html

相關(guān)閱讀：河南省沈丘縣縣直高級中學(xué)高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題