冀州市中學(xué)高一年級(jí)月四理科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分1、已知集合，，則（ ）A．B． C． D．．在△ABC中,AB=AC,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則（ ）A．與共線(xiàn) B．與共線(xiàn)?C與相等 D．與相等．已知函數(shù)f(x)＝x2－2ax＋a，在區(qū)間(－∞，1)上有最小值，則函數(shù)g(x)＝在區(qū)間(1，＋∞)上一定(　　)A．有最小值B．有最大值C．是減函數(shù) D．是增函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椋?）A. B. C. D. 5.已知，且，，則等于（ ） A. B. C. D. 6.若點(diǎn)在角的終邊的反向延長(zhǎng)線(xiàn)上，且，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）7.要得到函數(shù)y=cos()的圖象，只需將y=sin的圖象 （ ） A．向左平移個(gè)單位 B.同右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D.向右平移個(gè)單位 在第一象限,則在內(nèi)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.9．函數(shù)的圖像為，如下結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A．關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)B．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)C．在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù) D．得圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖像10、已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則的一個(gè)值是（ ） A、 B． C、 D.11.已知函數(shù)是偶函數(shù)，且，當(dāng)時(shí)，，則方程在區(qū)間上的解的個(gè)數(shù)是 A．8 B．9 C．10 D．11 12.設(shè)奇函數(shù)在上是增函數(shù)，且，若對(duì)所有的及任意的都滿(mǎn)足，則的取值范圍是（ ）A. B.C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.已知函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)，所在區(qū)間為，則= . 若集合，，則=________在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)___________三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程及演算步驟）的學(xué)生王丫丫在設(shè)計(jì)計(jì)算函數(shù)f(x)＝ ＋ 的值的程序時(shí)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)sinx和cosx滿(mǎn)足方程2y2－(＋1)y＋k＝0時(shí)，無(wú)論輸入任意實(shí)數(shù)x，f(x)的值都不變，你能說(shuō)明其中的道理嗎？這個(gè)定值是多少？k的值嗎？18、（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)M，且該函數(shù)的最小正周期為．（1）求和的值；（2）已知點(diǎn)，點(diǎn)是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值19、（本題滿(mǎn)分12分） 函數(shù)的圖象如下，（1） 求它的解析式。（2），則有，求實(shí)數(shù)的取值范圍。20.、（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)函數(shù)．若的定義域?yàn)�，求�?shí)數(shù)的取值范圍；當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；. (本小題滿(mǎn)分12分)已知函數(shù)為偶函數(shù)．求k的值；若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍.12分）若函數(shù)為定義域上的單調(diào)函數(shù),且存在區(qū)間(其中,使得當(dāng)時(shí), 的取值范圍恰為,則稱(chēng)函數(shù)是上的正函數(shù),區(qū)間叫做函數(shù)的等域區(qū)間.（1）已知是上的正函數(shù)，求的等域區(qū)間.（2）試探求是否存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第四次月考理數(shù)答案1---5CBDAD 6-10 DABCB 11-12DB13、2 14、 15、 16、 18、解：（1）將，代入函數(shù)中得，因?yàn)椋�所以．由已知，且，得．�?）因?yàn)辄c(diǎn)，是的中點(diǎn)，．所以點(diǎn)的坐標(biāo)為又因?yàn)辄c(diǎn)在的圖象上，且，所以，，從而得或，即或．19、（1）（2）20、解：（1）由題意對(duì)任意恒成立.若=0，則有對(duì)任意恒成立，滿(mǎn)足題意.若，.綜上所述，的取值范圍為（2）時(shí)，.①若，當(dāng).②若當(dāng)時(shí)，.③若，當(dāng)時(shí)，.21.解：(1)∵f(x)為偶函數(shù)，∴f(－x)＝f(x)．. 即log4(4－x＋1)－kx＝log4(4x＋1)＋kx，∴l(xiāng)og4－log4(4x＋1)＝2kx，∴ (2k＋1)x＝0，∴k＝－(2)依題意知：log4(4x＋1)－x＝log4(a?2x－a)． (*)∴令t＝2x，則(*)變?yōu)?1－a)t2＋at＋1＝0只需其有一正根．①a＝1，t＝－1不合題意；..................................................................7分②(*)式有一正一負(fù)根，∴經(jīng)驗(yàn)證滿(mǎn)足a?2x－a＞0，∴a＞1. ...........9分③(*)式有兩相等的正根，∴a＝±2－2， ∴a＝－2－2， ...........11分綜上所述可知a的取值范圍為{aa＞1或a＝－2－2}．..............12分 ……2分 (2)假設(shè)存在，使得函數(shù)是上的正函數(shù)，且此時(shí)函數(shù)在上單調(diào)遞減存在使得： （*） ……4分兩式相減得 ，代入上式：即關(guān)于的方程 在上有解 ……8分 方法①參變分離：即 令，所以 實(shí)數(shù)的取值范圍為 方法②實(shí)根分布：令，即函數(shù)的圖像在內(nèi)與軸有交點(diǎn)，，解得 方法③ ：（*）式等價(jià)于方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根 - 1 -河北冀州中學(xué)高一上學(xué)期第四次月考 數(shù)學(xué)理試題 Word版含答案
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