雖然他早就預(yù)感到這個(gè)游戲可能會(huì)火起來,但結(jié)果還是令他瞠目結(jié)舌:這個(gè)游戲在莫斯科迅速流行起來,并很快風(fēng)靡全球。在此后的27年里,這個(gè)游戲被移植到了幾乎所有的電腦系統(tǒng)和游戲平臺(tái)上,不少mp3、mp4、手機(jī)、電視甚至示波器上也附帶有這個(gè)游戲。并且它還衍生出其他各類玩法,極大豐富了解謎游戲的類型。這個(gè)無人不知無人不曉的經(jīng)典游戲后來被命名為——俄羅斯方塊。
俄羅斯方塊的小知識(shí)
你對(duì)俄羅斯方塊了解多少?你知道俄羅斯方塊的游戲場地大小嗎?你知道每一種方塊的名字嗎?
俄羅斯方塊的游戲場地是一個(gè)寬為10,高為20的矩形。游戲里共有7種方塊,根據(jù)它們的形狀分別命名為I, J, L, O, S, T, Z。玩家需要控制不斷下落的方塊填放到合適的位置,被填滿的行將自動(dòng)消除。視局面的不同,玩家一次可消除1行至4行不等,這在游戲里分別叫做 SINGLE、DOUBLE、TRIPLE和TETRIS。一次性消除的行數(shù)越多,得分也就越高。隨著被消除的總行數(shù)的增加,方塊下落速度會(huì)越來越快。一旦某個(gè)方塊放置后超出了場地高度,游戲便自動(dòng)結(jié)束。
俄羅斯方塊背后的數(shù)學(xué)問題
到如今俄羅斯方塊已經(jīng)誕生27年了。在這27年里,俄羅斯方塊不但讓幾代玩家為之瘋狂,也讓不少數(shù)學(xué)家沉迷于其中。
俄羅斯方塊引出的第 一個(gè)數(shù)學(xué)問題是,如果玩家的技術(shù)足夠高,游戲是否永遠(yuǎn)也不會(huì)結(jié)束?1988年,約翰?布魯托斯基(John Brzustowski)的一篇論文指出,若“S”型方塊和“Z”型方塊以適當(dāng)?shù)拈g隔交替出現(xiàn)時(shí),游戲區(qū)域中將不可避免地出現(xiàn)越來越多無法消去的行,最終導(dǎo)致游戲結(jié)束。雖然這種情況發(fā)生的概率極低,但畢竟是有可能的,因此理論上俄羅斯方塊是不能一直玩下去的。
另一個(gè)值得思考的問題是,游戲中用到的7種方塊總面積為28,那么是否能用這7個(gè)不同形狀的方塊拼出一個(gè)4×7的矩形呢?雖然游戲中的方塊似乎都是填補(bǔ)空間的好手,但這個(gè)問題的答案卻是否定的。原因很簡單:如果把這7種方塊都放到國際象棋棋盤上,你會(huì)發(fā)現(xiàn)幾乎每一種方塊都總是占據(jù)著兩個(gè)黑色格子和兩個(gè)白色格子,只有“T”型方塊所占的黑白格子個(gè)數(shù)始終不等。因而7個(gè)方塊所占據(jù)的黑白格子總數(shù)也是不相等的。但在一個(gè)4×7的矩形區(qū)域中黑白格子數(shù)目是相同的,因此它不可能被這7個(gè)方塊完全覆蓋住。
有趣的是,這7種方塊恰好能構(gòu)成一個(gè)平面鑲嵌。如果一組幾何圖形能夠既無重疊又無空缺地填滿整個(gè)平面,我們就把它稱作一種平面鑲嵌。地磚的形狀基本上都是等邊三角形、正方形和正六邊形,這就是因?yàn)閱斡靡环N正多邊形構(gòu)造平面鑲嵌僅有這三種情況。如果允許使用多種圖形,我們還能構(gòu)造出更多漂亮的平面鑲嵌圖。一些設(shè)計(jì)師別出心裁,把墻磚做成了俄羅斯方塊的形狀,給居家生活帶來幾分創(chuàng)意。
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